Байесовское сопоставление истории

Байесовская адаптация истории — это статистический метод калибровки сложных компьютерных моделей . Уравнения во многих научных компьютерных моделях содержат параметры, которые имеют истинное значение, но это истинное значение часто неизвестно; Сопоставление истории — один из методов изучения того, какими могут быть эти параметры.

Название происходит от нефтяной промышленности, где оно относится к любому методу обеспечения соответствия моделей нефтяных пластов историческим данным о добыче нефти. ^[1] С тех пор историческое сопоставление широко используется во многих областях науки и техники, включая формирование галактик . ^[2] моделирование заболеваний , ^[3] наука о климате , ^[4] и моделирование дорожного движения . ^[5]

В основе сопоставления с историей лежит использование наблюдаемых данных для исключения любых настроек параметров, которые являются «неправдоподобными». Поскольку компьютерные модели зачастую слишком медленны, чтобы по отдельности проверить каждую возможную настройку параметров, обычно это делается с помощью эмулятора . Для набора возможных настроек параметров ${\boldsymbol {\theta }}$ , их неправдоподобность $I({\boldsymbol {\theta }})$ можно рассчитать как:

I({\boldsymbol {\theta }})={\frac {|E[f({\boldsymbol {\theta }})]-y|}{\sqrt {Var[f({\boldsymbol {\theta }})]}}}

где $E[f({\boldsymbol {\theta }})]$ ожидаемый результат компьютерной модели для этой настройки параметра, и $Var[f({\boldsymbol {\theta }})]$ представляет неопределенности вокруг выходных данных компьютерной модели для этой настройки параметра. Другими словами, настройка параметра оценивается на основе того, насколько результаты компьютерной модели отличаются от реальных наблюдений, относительно того, насколько велика неопределенность.

Для компьютерных моделей, которые выводят только одно значение, неправдоподобность 3 считается хорошим порогом для отклонения настроек параметров. ^[6] Для компьютерных моделей, которые выводят более одного вывода, можно использовать другие пороговые значения. ^[7]Ключевым компонентом сопоставления с историей является понятие итеративной перефокусировки. ^[8] где можно выбрать новые компьютерные модели для улучшения эмулятора и калибровки на основе предварительных результатов.

Ссылки

^ Крейг, Питер С.; Гольдштейн, Майкл; Сехолт, Аллан Х.; Смит, Джеймс А. (1997). «Согласование давления в углеводородных резервуарах: пример использования линейных стратегий Байеса для крупных компьютерных экспериментов». В Гатсонисе, Константин; Ходжес, Джеймс С.; Касс, Роберт Э.; Маккалок, Роберт; Росси, Питер; Сингпурвалла, Нозер Д. (ред.). Тематические исследования в области байесовской статистики . Конспект лекций по статистике. Том. 121. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. стр. 37–93. дои : 10.1007/978-1-4612-2290-3_2 . ISBN 978-1-4612-2290-3 .
^ Вернон, Ян; Гольдштейн, Майкл; Бауэр, Ричард (1 февраля 2014 г.). «Формирование галактик: сопоставление байесовской истории наблюдаемой Вселенной» . Статистическая наука . 29 (1): 81–90. arXiv : 1405.4976 . дои : 10.1214/12-STS412 . S2CID 18315892 – через проект Евклид.
^ Андрианакис, Иоаннис; Вернон, Ян Р.; МакКриш, Ники; МакКинли, Тревельян Дж.; Окли, Джереми Э.; Нсубуга, Ребекка Н.; Гольдштейн, Майкл; Уайт, Ричард Г. (1 января 2015 г.). «Байесовское сопоставление истории сложных моделей инфекционных заболеваний с использованием эмуляции: учебное пособие и тематическое исследование по ВИЧ в Уганде» . PLOS Вычислительная биология . 11 (1): e1003968. Бибкод : 2015PLSCB..11E3968A . дои : 10.1371/journal.pcbi.1003968 . ПМЦ 4288726 . ПМИД 25569850 .
^ Уильямсон, Дэниел; Гольдштейн, Майкл; Эллисон, Лесли; Блейкер, Адам; Челленор, Питер; Джексон, Лаура; Ямадзаки, Кунико (1 октября 2013 г.). «Сопоставление истории для исследования и сокращения пространства параметров модели климата с использованием наблюдений и большого ансамбля возмущенных физических явлений». Климатическая динамика . 41 (7): 1703–1729. Бибкод : 2013ClDy...41.1703W . дои : 10.1007/s00382-013-1896-4 . S2CID 120737289 .
^ Букувалас, Алексис; Сайкс, Пит; Корнфорд, Дэн; Марури-Агилар, Хьюго (1 июня 2014 г.). «Байесовская предварительная калибровка большой стохастической микросимуляционной модели» (PDF) . Транзакции IEEE в интеллектуальных транспортных системах . 15 (3): 1337–1347. дои : 10.1109/TITS.2014.2304394 . S2CID 16209605 .
^ Пукельсхайм, Фридрих (1 мая 1994 г.). «Правило трех сигм» (PDF) . Американский статистик . 48 (2): 88–91. дои : 10.1080/00031305.1994.10476030 . S2CID 122587510 .
^ Вернон, Ян; Гольдштейн, Майкл; Бауэр, Ричард Г. (1 декабря 2010 г.). «Формирование галактик: байесовский анализ неопределенности» . Байесовский анализ . 5 (4): 619–669. doi : 10.1214/10-BA524 – через проект Евклид.
^ Солтер, Джеймс М.; Уильямсон, Дэниел Б.; Скинокка, Джон; Харин Вячеслав (2 октября 2019 г.). «Количественная оценка неопределенности для компьютерных моделей с пространственным выводом с использованием оптимальных для калибровки баз» . Журнал Американской статистической ассоциации . 114 (528): 1800–1814. дои : 10.1080/01621459.2018.1514306 . hdl : 10871/33707 .

[1] Крейг, Питер С.; Гольдштейн, Майкл; Сехолт, Аллан Х.; Смит, Джеймс А. (1997). «Согласование давления в углеводородных резервуарах: пример использования линейных стратегий Байеса для крупных компьютерных экспериментов». В Гатсонисе, Константин; Ходжес, Джеймс С.; Касс, Роберт Э.; Маккалок, Роберт; Росси, Питер; Сингпурвалла, Нозер Д. (ред.). Тематические исследования в области байесовской статистики . Конспект лекций по статистике. Том. 121. Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. стр. 37–93. дои : 10.1007/978-1-4612-2290-3_2 . ISBN 978-1-4612-2290-3 .

[2] Вернон, Ян; Гольдштейн, Майкл; Бауэр, Ричард (1 февраля 2014 г.). «Формирование галактик: сопоставление байесовской истории наблюдаемой Вселенной» . Статистическая наука . 29 (1): 81–90. arXiv : 1405.4976 . дои : 10.1214/12-STS412 . S2CID 18315892 – через проект Евклид.

[3] Андрианакис, Иоаннис; Вернон, Ян Р.; МакКриш, Ники; МакКинли, Тревельян Дж.; Окли, Джереми Э.; Нсубуга, Ребекка Н.; Гольдштейн, Майкл; Уайт, Ричард Г. (1 января 2015 г.). «Байесовское сопоставление истории сложных моделей инфекционных заболеваний с использованием эмуляции: учебное пособие и тематическое исследование по ВИЧ в Уганде» . PLOS Вычислительная биология . 11 (1): e1003968. Бибкод : 2015PLSCB..11E3968A . дои : 10.1371/journal.pcbi.1003968 . ПМЦ 4288726 . ПМИД 25569850 .

[4] Уильямсон, Дэниел; Гольдштейн, Майкл; Эллисон, Лесли; Блейкер, Адам; Челленор, Питер; Джексон, Лаура; Ямадзаки, Кунико (1 октября 2013 г.). «Сопоставление истории для исследования и сокращения пространства параметров модели климата с использованием наблюдений и большого ансамбля возмущенных физических явлений». Климатическая динамика . 41 (7): 1703–1729. Бибкод : 2013ClDy...41.1703W . дои : 10.1007/s00382-013-1896-4 . S2CID 120737289 .

[5] Букувалас, Алексис; Сайкс, Пит; Корнфорд, Дэн; Марури-Агилар, Хьюго (1 июня 2014 г.). «Байесовская предварительная калибровка большой стохастической микросимуляционной модели» (PDF) . Транзакции IEEE в интеллектуальных транспортных системах . 15 (3): 1337–1347. дои : 10.1109/TITS.2014.2304394 . S2CID 16209605 .

[6] Пукельсхайм, Фридрих (1 мая 1994 г.). «Правило трех сигм» (PDF) . Американский статистик . 48 (2): 88–91. дои : 10.1080/00031305.1994.10476030 . S2CID 122587510 .

[7] Вернон, Ян; Гольдштейн, Майкл; Бауэр, Ричард Г. (1 декабря 2010 г.). «Формирование галактик: байесовский анализ неопределенности» . Байесовский анализ . 5 (4): 619–669. doi : 10.1214/10-BA524 – через проект Евклид.

[8] Солтер, Джеймс М.; Уильямсон, Дэниел Б.; Скинокка, Джон; Харин Вячеслав (2 октября 2019 г.). «Количественная оценка неопределенности для компьютерных моделей с пространственным выводом с использованием оптимальных для калибровки баз» . Журнал Американской статистической ассоциации . 114 (528): 1800–1814. дои : 10.1080/01621459.2018.1514306 . hdl : 10871/33707 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]