Классификация топосов

В математике классифицирующим топосом для некоторой структуры является топос T что существует естественная эквивалентность между геометрическими морфизмами из кополного топоса E в T и категорией моделей структуры в E. такой ,

Примеры

• Классифицирующим топосом объектов топоса является топос предпучков над противоположностью категории конечных множеств.
• Классифицирующим топосом колец топоса является топос предпучков над противоположной категории конечно определенных колец.
• Классифицирующим топосом для локальных колец топоса является топос пучков над противоположной категории конечно определенных колец с топологией Зарисского .
• Классифицирующим топосом для линейных порядков с различными наибольшими и наименьшими элементами топоса является топос симплициальных множеств .
• Если G — дискретная группа , то классифицирующим топосом для G - торсоров над топосом является топос BG G - множеств.
• Классифицирующее пространство топологических групп в теории гомотопий .

Ссылки

• Карамелло, Оливия (2017), Теории, сайты, топосы: связь и изучение математических теорий посредством топо-теоретико-мостов , Oxford University Press, doi : 10.1093/oso/9780198758914.001.0001 , ISBN  9780198758914
• Мак Лейн, Сондерс; Мурдейк, Ике (1992), Пучки в геометрии и логике. Первое введение в теорию топоса , Universitext, Нью-Йорк: Springer-Verlag, ISBN.  0-387-97710-4 , МР   1300636
• Мурдейк, И. (1995), Классификация пространств и классификация топосов , Конспект лекций по математике, том. 1616, Берлин: Springer-Verlag, doi : 10.1007/BFb0094441 , ISBN  3-540-60319-0 , МР   1440857

Внешние ссылки

• Классификация топосов в n Lab