Оливия Карамель
Оливия Карамель | |
|---|---|
| Рожденный | 29 ноября 1984 г. |
| Национальность | итальянский |
| Альма-матер | Туринский университет |
| Известный | Вклад в теорию топоса , теорию топосов как мостов. |
| Награды | Кафедра Гельфанда в IHES, Париж, Франция |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Университет Инсубрии |
Оливия Карамелло — итальянский математик . Она имеет национальную степень доцента Риты Леви-Монтальчини. [1] в Университете Инсубрии [2] в Комо, Италия . Она известна своими работами в области теории топоса и пионером в использовании техники топосов как мостов. В 2017 году она является автором книги « Теории, сайты, топосы: связь и изучение математических теорий через топо-теоретические мосты» . [3] [4]
карьеры начало и Образование
Карамелло получила степень бакалавра математики в Туринском университете и диплом по игре на фортепиано в Консерватории Кунео. [5] в возрасте 19 лет.
В 2009 году она получила степень доктора философии. Степень доктора математики в Кембриджском университете (Великобритания) в качестве студента Тринити-колледжа принца Уэльского с диссертацией на тему «Двойственность между топосами Гротендика и геометрическими теориями» под руководством Питера Джонстона . [6] В 2016 году она получила хабилитацию в Парижском университете Дидро , защитив докторскую диссертацию на тему «Топоны Гротендика как объединяющие мосты в математике». [7]
Карамелло провел исследовательскую стипендию в колледже Жезуса в Кембридже, а также постдокторантуру в Центре Де Джорджи Высшей нормальной нормальной школы Пизы, Парижском университете Дидро и Миланском университете (в качестве обладателя стипендии Марии Кюри Национального института ди Alta Matematica ) и Института высоких научных исследований. [8]
Работа [ править ]
Карамелло разработал теорию «топосов как мостов», заключающуюся в методах и приемах объединения различных математических теорий и передачи информации между ними с помощью топосов. Эта теория основана на двойственности сайтов и топосов Гротендика , а также на идее классификации топосов геометрической теории первого порядка , использующей разнообразие возможных представлений каждого топоса с помощью бесконечного числа сайтов или теорий. Теория Карамелло включает в себя несколько компонентов: с одной стороны, установление эквивалентностей между топосами, представленными разными способами; с другой стороны, вычисление или выражение инвариантов топоса в терминах различных типов рассматриваемых представлений, чтобы установить соответствия между свойствами или элементами этих различных представлений. [9] [10]
Теорию «топосов как мостов» можно считать метаматематической теорией отношений между различными теориями. [11] и ее программа способствует реализации объединяющего потенциала понятия топоса, уже увиденного Александром Гротендиком . [12]
Карамелло организовал международные конференции по теории топоса «Topos à l'IHES» (2015). [13] и «Топосы в Комо» (2018). [14] Она является редактором журнала Logica Universalis. [15] и ведет блог и форум о топосах. [16]
Награды и признание [ править ]
Карамелло была награждена AILA [17] Премия (Итальянской ассоциации логики и ее приложений) в 2011 г., [18] « Стипендия L'Oréal-Юнеско для женщин в науке » в 2014 г. [19] и должность «Рита Леви Монтальчини» в Министерстве образования, университетов и исследований Италии в 2017 году. [20]
Методология Карамелло, рассматривающая топосы как мосты, была охарактеризована Андре Жоялем как «обширное расширение Эрлангенской программы Феликса Кляйна». [21] и был одобрен медалистом Филдса Аленом Конном. [22] и Лоран Лафорг . [23]
Споры [ править ]
В 2015 году у Карамелло возникла публичная полемика с рядом высокопоставленных представителей сообщества теории категорий, которых она обвинила в распространении негативных необоснованных мнений о ее работе; [24] ее случай обсуждается в научной статье. [25]
Избранные публикации [ править ]
- Карамелло, Оливия (2014). «Конструкция Фрессе с точки зрения теории топоса». Логика Универсалис . 8 (2): 261–281. arXiv : 0805.2778 . дои : 10.1007/s11787-014-0104-6 . S2CID 13549408 .
- с ФК Руссо: Карамелло, Оливия; Анна Карла Руссо (2015). «Морита-эквивалентность MV-алгебр и абелевых l-групп с сильной единицей» . Журнал алгебры . 422 : 752–787. arXiv : 1312.1272 . дои : 10.1016/j.jalgebra.2014.08.008 .
- Карамелло, О. (2016). «Топологическая теория Галуа» . Достижения в математике . 291 : 646–695. arXiv : 1301.0300 . дои : 10.1016/j.aim.2015.11.050 .
- Карамелло, Оливия (2017). Теории, сайты, топосы: связь и изучение математических теорий через топо-теоретические мосты . Издательство Оксфордского университета. дои : 10.1093/oso/9780198758914.001.0001 . ISBN 9780198758914 .
- с Л. Барбьери-Виале и Л. Лаффоргом: Барбьери-Виале, Лука; Карамель, Оливия; Лафорг, Лоран (2018). «Синтаксические категории мотивов нори» . Избранная математика . 24 (4): 3619–3648. arXiv : 1506.06113 . дои : 10.1007/s00029-018-0425-z .
- «Теория теоретико-топосных мостов — концептуальное введение» . Журнал из стеклянных бус . 2016 . Проверено 1 ноября 2022 г.
Ссылки [ править ]
- ^ «Объявление о финансируемых контрактах 2013» . Министерство университетов и исследований . Проверено 21 марта 2021 г.
- ^ «КАРАМЕЛЛО ОЛИВИЯ Доцент ОТДЕЛЕНИЯ НАУКИ И ВЫСОКИХ ТЕХНОЛОГИЙ» .
- ^ Обзор теорий, сайтов, топосов : Анджей Вишницкий, MR 3752150
- ^ «Теории, сайты, топосы» .
- ^ «Наведение новых мостов в математике» .
- ^ «Оливия Карамелло» . Проект математической генеалогии . Проверено 21 марта 2021 г.
- ^ «Гротендик представляет собой объединяющие «мосты» в математике» (PDF) . .
- ^ «IHES, Институт перспективных научных исследований Университета Париж-Сакле» .
- ^ «Гротендик представляет собой объединяющие «мосты» в математике» (PDF) .
- ^ Карамелло, Оливия (2017), Теории, сайты, топосы: связь и изучение математических теорий через топо-теоретические мосты , Oxford University Press
- ^ «Теория Карамелло: строящаяся основа для соответствий типа Ленглендса?» (PDF) . Проверено 21 марта 2021 г.
- ^ Карамелло, Оливия (2018), «Объединяющее понятие» топоса - Оливия Карамелло, выступление на YouTube
- ^ «Топос в IHES» . 2015.
- ^ «Топосы в Комо» . 2018.
- ^ «Редакция Logica Universalis» .
- ^ «Вокруг топосов, блог и форум о топосах, «мостах» и программе объединения» .
- ^ «Итальянская ассоциация логики и ее приложений» .
- ^ «Премия AILA 2011» (PDF) .
- ^ «Награды профессоров института» . ИХЕС . Проверено 19 апреля 2024 г.
- ^ «Программа молодых исследователей «Рита Леви Монтальчини» » .
- ^ «Письмо Андре Жояля» .
- ^ «Отчет о докторской диссертации Оливии Карамелло» (PDF) . 2016.
- ^ Лоран Лафорг. «Теория Карамелло: строящаяся основа для типовых соответствий Ленглендса?» (PDF) .
- ^ «Объединяющая теория. Полемика с теоретиками категорий» .
- ^ Риттберг, Колин Джейкоб; Тансуэлл, Феннер Стэнли; Ван Бендегем, Жан Поль (2020), «Эпистемическая несправедливость в математике» , Synthese , 197 (9), Springer: 3875–3904, doi : 10.1007/s11229-018-01981-1 , S2CID 53078904
| Международный | |
|---|---|
| Национальный | |
| академики | |
| Другой | |
