Сверхразрешимая договоренность
В математике сверхразрешимая компоновка — это гиперплоская компоновка , имеющая максимальный флаг , состоящий из модульных элементов. Эквивалентно, полурешетка пересечений структуры является сверхразрешимой решеткой в смысле Ричарда П. Стэнли . [1] Как показал Хироаки Терао , комплексная конфигурация гиперплоскостей является сверхразрешимой тогда и только тогда, когда ее дополнение имеет послойный тип. [2]
Примеры включают договоренности, связанные с группами Кокстера типа A и B.
Алгебра Орлика –Соломона любого сверхразрешимого устройства является алгеброй Кошуля ; верно ли обратное — открытая проблема. [3]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Стэнли, Ричард П. (1972). «Сверхразрешимые решетки». Алгебра Универсалис . 2 : 197–217. дои : 10.1007/BF02945028 . МР 0309815 . S2CID 189844197 .
- ^ Терао, Хироаки (1986). «Модульные элементы решеток и топологическое расслоение» . Достижения в математике . 62 (2): 135–154. дои : 10.1016/0001-8708(86)90097-6 . МР 0865835 .
- ^ Юзвинский, Сергей (2001). «Алгебры Орлика–Соломона в алгебре и топологии». Российские математические обзоры . 56 (2): 293–364. Бибкод : 2001РуМаС..56..293Г . дои : 10.1070/RM2001v056n02ABEH000383 . МР 1859708 .