Десятичные градусы

Десятичные градусы ( DD ) — это обозначение для выражения широты и долготы географических координат в виде долей градуса десятичных . DD используются во многих географических информационных системах (ГИС), картографических веб- приложениях, таких как OpenStreetMap , и устройствах GPS . Десятичные градусы являются альтернативой использованию шестидесятеричных градусов (градусов, минут и секунд — обозначение DMS ). Как и в случае с широтой и долготой, значения ограничены ±90° и ±180° соответственно.

Положительные широты находятся к северу от экватора, отрицательные — к югу от экватора. Положительная долгота находится к востоку от нулевого меридиана ; отрицательные долготы находятся к западу от нулевого меридиана. Широта и долгота обычно выражаются в такой последовательности: широта перед долготой. Аббревиатура dLL использовалась в научной литературе, при этом местоположения в текстах обозначались кортежем в квадратных скобках, например [54.579806, 3.582]. Используются соответствующие десятичные знаки, ^[1] отрицательные значения задаются как дефис-минус, Unicode 002D.

Точность [ править ]

Радиус большой полуоси Земли составляет 6 378 137,0 метра ( 20 на экваторе 925 646,3 фута), в результате чего длина окружности составляет 40 075 016,7 метра (131 479 714 футов). ^[2] Экватор разделен на 360 градусов долготы, поэтому каждый градус на экваторе представляет собой 111 319,5 метров (365 221 фут). Однако по мере удаления от экватора к полюсу один градус долготы умножается на косинус широты, уменьшая расстояние и приближаясь к нулю на полюсе. Количество десятичных знаков, необходимое для определенной точности на экваторе, равно:

Степень точности в зависимости от длины
десятичный места	десятичный степени	ДМС	Объект, который можно однозначно распознать в этом масштабе	С/Ю или В/З на экваторе	В/З в 23Н/С	В/З в 45Н/С	В/З в 67Н/С
0	1.0	1° 00′ 0″	страна или большой регион	111 км	102 км	78,7 км	43,5 км
1	0.1	0° 06′ 0″	крупный город или район	11,1 км	10,2 км	7,87 км	4,35 км
2	0.01	0° 00′ 36″	город или деревня	1,11 км	1,02 км	0,787 км	0,435 км
3	0.001	0° 00′ 3.6″	район, улица	111 м	102 м	78,7 м	43,5 м
4	0.0001	0° 00′ 0.36″	отдельная улица, большие здания	11,1 м	10,2 м	7,87 м	4,35 м
5	0.00001	0° 00′ 0.036″	отдельные деревья, дома	1,11 м	1,02 м	0,787 м	0,435 м
6	0.000001	0° 00′ 0.0036″	отдельные люди	111 мм	102 мм	78,7 мм	43,5 мм
7	0.0000001	0° 00′ 0.00036″	практический предел коммерческой съемки	11,1 мм	10,2 мм	7,87 мм	4,35 мм
8	0.00000001	0° 00′ 0.000036″	специализированная геодезия	1,11 мм	1,02 мм	0,787 мм	0,435 мм

Значение в десятичных градусах с точностью до 4 десятичных знаков соответствует точности 11,1 метра (36 футов) на экваторе . Значение в десятичных градусах до 5 десятичных знаков имеет точность до 1,11 метра (3 фута 8 дюймов) на экваторе. Высота над уровнем моря также вносит небольшую ошибку: при высоте 6378 метров (20 925 футов) радиус и расстояние по поверхности увеличиваются на 0,001 или 0,1%. Поскольку Земля не плоская, точность долготы координат увеличивается по мере удаления от экватора. Точность широтной части увеличивается не так сильно, однако, более строго, длина дуги меридиана за 1 секунду зависит от широты в рассматриваемой точке. Расхождение длины дуги меридиана в 1 секунду между экватором и полюсом составляет около 0,3 метра (1 фут 0 дюймов), поскольку Земля представляет собой сплюснутый сфероид .

Пример [ править ]

Значение DMS преобразуется в десятичные градусы по формуле:

\mathrm {D} _{\text{dec}}=\mathrm {D} +{\frac {\mathrm {M} }{60}}+{\frac {\mathrm {S} }{3600}}

Например, представление десятичной степени для

38° 53′ 23″ с.ш., 77° 00′ 32″ з.д.

(местоположение Капитолия США )

38.8897°, -77.0089°

В большинстве систем, таких как OpenStreetMap , символы градусов опускаются, что сокращает представление до

38.8897,-77.0089

Для расчета компонентов D, M и S можно использовать следующие формулы:

{\begin{aligned}\mathrm {D} &=\operatorname {trunc} (\mathrm {D} _{\text{dec}},0)\\\mathrm {M} &=\operatorname {trunc} (60\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |,0)\\\mathrm {S} &=3600\times |\mathrm {D} _{\text{dec}}-\mathrm {D} |-60\times \mathrm {M} \end{aligned}}

где ${\textstyle \mathrm {\left\vert D_{dec}-D\right\vert } }$ это абсолютное значение ${\textstyle \mathrm {D_{dec}-D} }$ и ${\textstyle \mathrm {trunc} }$ это функция усечения . Обратите внимание, что только по этой формуле ${\textstyle \mathrm {D} }$ может быть отрицательным и только ${\textstyle \mathrm {S} }$ может иметь дробное значение.

См. также [ править ]

ISO 6709 Стандартное представление местоположения географической точки по координатам.
схема гео-URI

Ссылки [ править ]

^ WB Whalley, 2021. «Картирование небольших ледников, каменных ледников и связанных с ними объектов в эпоху отступающих ледников: использование десятичных координат широты и долготы и «тензоров геоморфической информации» , Geografia Fisica e Dinamica Quaternaria 2021: 44 55-67, DOI 10.4461/ GFDQ.2021.44.4
^ Мировая геодезическая система ( WGS-84 ). Доступно онлайн в Национальном агентстве геопространственной разведки .

[1] WB Whalley, 2021. «Картирование небольших ледников, каменных ледников и связанных с ними объектов в эпоху отступающих ледников: использование десятичных координат широты и долготы и «тензоров геоморфической информации» , Geografia Fisica e Dinamica Quaternaria 2021: 44 55-67, DOI 10.4461/ GFDQ.2021.44.4

[2] Мировая геодезическая система ( WGS-84 ). Доступно онлайн в Национальном агентстве геопространственной разведки .

[1]

[2]