Усечение

В математике и информатике усечение ограничивает количество цифр справа от десятичной точки .

Функция усечения и пола [ править ]

Усечение положительных действительных чисел можно выполнить с помощью функции пола . Учитывая число $x\in \mathbb {R} _{+}$ быть усеченным и $n\in \mathbb {N} _{0}$ , количество элементов, которые должны оставаться после десятичной точки, усеченное значение x равно

\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lfloor 10^{n}\cdot x\rfloor }{10^{n}}}.

Однако для отрицательных чисел усечение не округляется в том же направлении, что и функция нижнего предела: усечение всегда округляется в сторону нуля, а функция нижнего округления округляется в сторону отрицательной бесконечности. Для заданного числа $x\in \mathbb {R} _{-}$ , вместо этого используется функция ceil

\operatorname {trunc} (x,n)={\frac {\lceil 10^{n}\cdot x\rceil }{10^{n}}}

.

В некоторых случаях $trunc(x,0)$ записывается как $[x]$ . ^{[ нужна ссылка ]} См. Обозначение функций пола и потолка .

Причины сокращения [ править ]

В компьютерах усечение может произойти, когда десятичное число преобразуется в целое число ; оно усекается до нуля десятичных цифр, поскольку целые числа не могут хранить нецелые действительные числа .

По алгебре [ править ]

Аналог усечения можно применить к полиномам . В этом случае усечение многочлена P до степени n можно определить как сумму всех членов P степени n или меньше. при изучении полиномов Тейлора . Полиномиальные усечения возникают , например, ^[1]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Спивак, Михаил (2008). Исчисление (4-е изд.). п. 434 . ISBN 978-0-914098-91-1 .

Внешние ссылки [ править ]

Апплет для обоев , который визуализирует ошибки из-за конечной точности.

[1] Спивак, Михаил (2008). Исчисление (4-е изд.). п. 434 . ISBN 978-0-914098-91-1 .

[1]