Большой икосакронный гексеконтаэдр

Большой икосакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 52 (χ = −8)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 48
двойной многогранник	Большой икосикосододекаэдр

3D-модель большого икосакронного гексеконтаэдра.

В геометрии большой икосакронный гексаконтаэдр (или большой сагиттальный трисикосаэдр ) является двойником большого икосикосододекаэдра . Его лица - дротики. Часть каждого дротика находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Лица имеют два угла $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{20}}{\sqrt {5}})\approx 30.480\,324\,565\,36^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {19}{60}}{\sqrt {5}})\approx 51.335\,802\,942\,83^{\circ }$ и один из $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {5}{12}}+{\frac {1}{60}}{\sqrt {5}})\approx 247.703\,547\,926\,46^{\circ }$. Его двугранные углы равны $\arccos({\frac {-44+3{\sqrt {5}}}{61}})\approx 127.686\,523\,427\,48^{\circ }$. Соотношение длин длинного и короткого ребра равно ${\frac {31+5{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.917\,288\,176\,70$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

Вайсштейн, Эрик В. «Большой икосакронный гексеконтаэдр» . Математический мир .