Рандомизированный ответ

Рандомизированный ответ — это метод исследования, используемый в структурированном опросном интервью . Впервые он был предложен С.Л. Уорнером в 1965 году и позднее модифицирован Б.Г. Гринбергом и соавторами в 1969 году. ^[1]^[2] Это позволяет респондентам реагировать на деликатные вопросы (например, преступное поведение или сексуальность), сохраняя при этом конфиденциальность. Случайность решает, неизвестно интервьюеру, следует ли отвечать на вопрос правдиво или «да», независимо от правды.

Например, социологи использовали его, чтобы спросить людей, употребляют ли они наркотики, устанавливают ли они незаконно телефоны или уклоняются ли от уплаты налогов. До того, как аборты стали законными, социологи использовали этот метод, чтобы спросить женщин, делали ли они аборты . ^[3]

Эта концепция чем-то похожа на правдоподобное отрицание . Правдоподобное отрицание позволяет субъекту достоверно заявить, что он не делал заявления, в то время как метод рандомизированного ответа позволяет субъекту достоверно заявить, что он не был правдив, когда делал заявление.

Пример

С монетой

Человека спрашивают, занимался ли он сексом с проституткой в этом месяце. Прежде чем ответить, они подбрасывают монетку. Затем им предлагается ответить «да», если монета выпадет решкой, и честно, если выпадет орел. Только они знают, отражает ли их ответ подбрасывание монеты или их истинный опыт. Очень важно предполагать, что люди, получившие орел, будут отвечать правдиво, иначе геодезист не способен предполагать.

Половина людей – или половина опрошенных – выпадает решка, а другая половина — орел, когда подбрасывают монету. Поэтому половина этих людей ответят «да» независимо от того, сделали ли они это. Другая половина ответит правдиво в соответствии со своим опытом. Таким образом, какая бы часть группы ни сказала «нет», истинное число тех, кто не занимался сексом с проституткой, в два раза больше, если исходить из предположения, что обе половины, вероятно, близки к одному и тому же, поскольку это большая рандомизированная выборка. Например, если 20% опрошенного населения сказали «нет», то истинная доля тех, кто не вступал в секс с проституткой, составляет 40%.

С картами

Тот же вопрос можно задать с тремя карточками, которые не имеют пометок на одной стороне и содержат вопрос на другой стороне. Карты случайным образом перемешиваются и кладутся перед испытуемым. Испытуемый берет одну карточку, переворачивает ее и правдиво отвечает на вопрос либо «да», либо «нет».

На одной карточке спрашивается: «Занимался ли ты сексом с проституткой в этом месяце?»
Другая карточка спрашивает: «Есть ли на этой карточке треугольник?» (Треугольника нет.)
На последней карточке спрашивается: «Есть ли на этой карточке треугольник?» (Есть треугольник.)

Исследователь не знает, какой вопрос был задан.

Если предположить, что ответы «да» и «нет» на контрольные вопросы компенсируют друг друга, число испытуемых, имевших секс с проституткой, в три раза превышает число всех ответов «да», превышающих количество ответов «нет». .

Оригинальная версия

Первоначальная версия Уорнера (1965) немного отличается: деликатный вопрос формулируется в двух дихотомических альтернативах, и случай решает, неизвестно интервьюеру, на какой из них следует ответить честно. Интервьюер получает ответ «да» или «нет», не зная, на какой из двух вопросов. По математическим причинам шанс не может быть «справедливым» ( ⁠ 1/2 ⁠ и ⁠ 1/2 ⁠ ) . Позволять $p$ быть вероятностью ответить на деликатный вопрос и $EP$ истинная доля опрошенных, имеющих смущающее свойство, затем доля ответивших «да» $YA$ состоит следующим образом:

$YA=p\times EP+(1-p)(1-EP)$

Преобразовано для получения EP:

$EP={\frac {YA+p-1}{2p-1}}$

Пример

Альтернатива 1: «Я употреблял марихуану».
Альтернатива 2: «Я никогда не употреблял марихуану».

Интервьюируемому предлагается тайно бросить кубик и ответить на первый вопрос только в том случае, если выпадет 6, в противном случае – на второй вопрос ( $p={\tfrac {1}{6}}$ ). Ответы «да» теперь состоят из потребителей, выбравших 6, и непотребителей, выбравших другое число. Пусть результатом будет 75 ответов «да» из 100 опрошенных ( $YA={\tfrac {3}{4}}$ ).Подставив в формулу вы получите

$EP=({\tfrac {3}{4}}+{\tfrac {1}{6}}-1)/(2\times {\tfrac {1}{6}}-1)={\tfrac {1}{8}}$

Если все опрошенные ответили честно, то их истинная доля потребителей составит 1/8 (= 12,5%).

См. также

Ссылки

^ Уорнер, SL (март 1965 г.). «Рандомизированный ответ: метод опроса для устранения уклончивых ответов». Журнал Американской статистической ассоциации . 60 (309). Тейлор и Фрэнсис : 63–69. дои : 10.1080/01621459.1965.10480775 . JSTOR 2283137 . ПМИД 12261830 . S2CID 35435339 .
^ Гринберг, Б.Г.; и др. (июнь 1969 г.). «Модель рандомизированных ответов на несвязанный вопрос: теоретическая основа». Журнал Американской статистической ассоциации . 64 (326). Тейлор и Фрэнсис : 520–39. дои : 10.2307/2283636 . JSTOR 2283636 .
^ Абернати, Джеймс Р.; и др. (февраль 1970 г.). «Оценки искусственных абортов в городах Северной Каролины» . Демография . 7 (1): 19–29. дои : 10.2307/2060019 . JSTOR 2060019 . ПМИД 5524615 .

Дальнейшее чтение

Аоки, С.; Сезаки, К. (2014). «Сохранение конфиденциальности сообщества для медицинских исследований с дублированным возмущением». Международная конференция IEEE по коммуникациям (ICC) , 2014 г. стр. 4252–4257. дои : 10.1109/ICC.2014.6883988 . ISBN 978-1-4799-2003-7 . S2CID 24050604 .
Чаудхури, Ариджит; Мукерджи, Рахул (1987). Рандомизированный ответ: теория и методы . ЦРК Пресс. ISBN 9780824777852 – через Google Книги .
Джон, Лесли К.; и др. (2018). «Когда и почему методы рандомизированного ответа (не могут) выявить правду». Организационное поведение и процессы принятия человеческих решений . 148 : 101–123. дои : 10.1016/j.obhdp.2018.07.004 . S2CID 52263233 .
Ли, Чхон-Сиг; и др. (2013). «Оценка не менее семи показателей качественных переменных с использованием рандомизированной выборки ответов». Статистика и вероятностные буквы . 83 (1): 399–409. дои : 10.1016/j.spl.2012.10.004 .
Остапчук, М.; и др. (2009). «Оценка чувствительных атрибутов с использованием метода рандомизированных ответов: доказательства важности симметрии ответов». Журнал образовательной и поведенческой статистики . 34 (2): 267–87. дои : 10.3102/1076998609332747 . S2CID 15064377 .
Остапчук, М.; и др. (2009). «Рандомизированное исследование влияния образования на отношение к иностранцам». Европейский журнал социальной психологии . 39 (6): 920–31. дои : 10.1002/ejsp.588 .
Керсия, Д.; и др. (2011). «SpotME, если сможешь: рандомизированные ответы на запутывание местоположения на мобильных телефонах». 2011 31-я Международная конференция по распределенным вычислительным системам . IEEE Icdcs. стр. 363–372. дои : 10.1109/ICDCS.2011.79 . ISBN 978-1-61284-384-1 . S2CID 15454609 .

[1] Уорнер, SL (март 1965 г.). «Рандомизированный ответ: метод опроса для устранения уклончивых ответов». Журнал Американской статистической ассоциации . 60 (309). Тейлор и Фрэнсис : 63–69. дои : 10.1080/01621459.1965.10480775 . JSTOR 2283137 . ПМИД 12261830 . S2CID 35435339 .

[2] Гринберг, Б.Г.; и др. (июнь 1969 г.). «Модель рандомизированных ответов на несвязанный вопрос: теоретическая основа». Журнал Американской статистической ассоциации . 64 (326). Тейлор и Фрэнсис : 520–39. дои : 10.2307/2283636 . JSTOR 2283636 .

[3] Абернати, Джеймс Р.; и др. (февраль 1970 г.). «Оценки искусственных абортов в городах Северной Каролины» . Демография . 7 (1): 19–29. дои : 10.2307/2060019 . JSTOR 2060019 . ПМИД 5524615 .

[1]

[2]

[3]