Дихотомия

Дихотомия – / d aɪ ˈ k ɒ t ə m i / это разделение целого (или множества) на две части (подмножества). Другими словами, эта пара частей должна быть

совместно исчерпывающий : все должно принадлежать той или иной части, и
взаимоисключающие : ничто не может одновременно принадлежать обеим частям.

Если существует понятие А, и оно расщеплено на части Б и не-Б, то части образуют дихотомию: они взаимоисключающие, так как ни одна часть Б не содержится в не-Б и наоборот, и они совместно исчерпывающими, так как они охватывают все А и вместе снова дают А.

Такой раздел также часто называют биразделом. Образовавшиеся таким образом две части являются дополнениями . В логике разделения являются противоположными , если существует предложение , которое относится к одному, а не к другому. Отношение к непрерывным переменным или мультикатегориальным переменным как к двоичным переменным называется дихотомизацией . присущая Ошибка дискретизации, дихотомизации, временно игнорируется в целях моделирования .

Этимология

Термин дихотомия происходит от греческого языка : διχοτομία dichotomía « разделение на две части» от δίχα dicha «пополам, пополам» и τομή tomḗ «разрез, надрез».

Использование и примеры

В теории множеств дихотомическое отношение R таково, что либо aRb , либо bRa , но не то и другое. ^[1]
Ложная дихотомия — это неформальное заблуждение, состоящее из предполагаемой дихотомии, которая не соответствует одному или обоим условиям: она не является совместно исчерпывающей и/или не является взаимоисключающей. В наиболее распространенной форме две сущности представлены как исчерпывающие, хотя на самом деле возможны другие альтернативы. В некоторых случаях они могут быть представлены как взаимоисключающие, хотя существует широкая золотая середина. ^[2] (см. также нераспределенную середину ).
Одним из типов дихотомии является дихотомическая классификация – классификация объектов путем рекурсивного разделения их на две группы. Как объясняет Льюис Кэрролл: «После разделения класса с помощью процесса дихотомии на два меньших класса мы можем подразделить каждый из них на два еще меньших класса; и этот процесс можно повторять снова и снова, число Классы удваиваются при каждом повторении. Например, мы можем разделить «книги» на «старые» и «новые» (т.е. «нестарые»): затем мы можем разделить каждую из них на «английские» и «иностранные». (то есть «не-английский»), получив таким образом четыре класса». ^[3]
В статистике дихотомические данные могут существовать только на первых двух уровнях измерения , а именно на номинальном уровне измерения (например, «британец» или «американец» при измерении национальности) и на порядковом уровне измерения (например, «высокий» или «высокий» или «американец»). «короткий», при измерении высоты). Переменная, измеряемая дихотомически, называется фиктивной переменной .
В информатике , а точнее в разработке языков программирования, дихотомии представляют собой фундаментальную двойственность в конструкции языка. Например, в C++ существует дихотомия в модели памяти (куча и стек), тогда как в Java существует дихотомия в системе типов (ссылки и примитивные типы данных).
В астрономии дихотомия — это когда Луна или нижняя планета освещена ровно наполовину, если смотреть с Земли. Для Луны это происходит немного раньше четверти лунной орбиты и немного после третьей четверти орбиты Луны на 89,85 ° и 270,15 ° соответственно. (Это не следует путать с квадратурой , когда угол Солнца-Земли-Луны/высшей планеты составляет 90°.)
В ботанике ветвление может быть дихотомическим или пазушным . При дихотомическом ветвлении ветви образуются в результате равного деления концевой почки (т. е. почки, образовавшейся на верхушке стебля) на две равные ветви. Это касается и корневой системы. ^[4]^[5]

См. также

Словарное определение дихотомии в Викисловаре
Бинарная оппозиция
Двусторонний (значения)
Класс (теория множеств)
Парадокс дихотомии
Дилемма
Закон исключенного третьего , который в логике утверждает существование дихотомии.
Полихотомия
Таксономия
Трихотомия (значения)

Ссылки

^ Комджат, Питер; Тотик, Вилмос (2006). Проблемы и теоремы классической теории множеств . Springer Science & Business Media. п. 497. ИСБН 978-0-387-30293-5 .
^ Баронетт, Стэн (2013). Логика . Издательство Оксфордского университета. п. 134.
^ Кэрролл, Льюис (1897), Символическая логика , том. 1.3.2 (4-е изд.), Лондон: Macmillan and Co., Ltd.
^ Хетерингтон, Александр Дж.; Берри, Кристофер М.; Долан, Лиам (2020). «Множественное происхождение дихотомического и бокового ветвления в ходе эволюции корня» (PDF) . Природные растения . 6 (5): 454–459. дои : 10.1038/s41477-020-0646-y . ПМИД 32366983 . S2CID 218495278 .
^ Гола, Эдита М. (6 июня 2014 г.). «Дихотомическое ветвление: форма и целостность растения при раздвоении апикальной меристемы» . Границы в науке о растениях . 5 : 263. дои : 10.3389/fpls.2014.00263 . ПМК 4047680 . ПМИД 24936206 .

[1] Комджат, Питер; Тотик, Вилмос (2006). Проблемы и теоремы классической теории множеств . Springer Science & Business Media. п. 497. ИСБН 978-0-387-30293-5 .

[2] Баронетт, Стэн (2013). Логика . Издательство Оксфордского университета. п. 134.

[3] Кэрролл, Льюис (1897), Символическая логика , том. 1.3.2 (4-е изд.), Лондон: Macmillan and Co., Ltd.

[4] Хетерингтон, Александр Дж.; Берри, Кристофер М.; Долан, Лиам (2020). «Множественное происхождение дихотомического и бокового ветвления в ходе эволюции корня» (PDF) . Природные растения . 6 (5): 454–459. дои : 10.1038/s41477-020-0646-y . ПМИД 32366983 . S2CID 218495278 .

[5] Гола, Эдита М. (6 июня 2014 г.). «Дихотомическое ветвление: форма и целостность растения при раздвоении апикальной меристемы» . Границы в науке о растениях . 5 : 263. дои : 10.3389/fpls.2014.00263 . ПМК 4047680 . ПМИД 24936206 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]