Оптимальный контроль без запаха

В математике оптимальное управление без запаха сочетает в себе понятие преобразования без запаха с детерминированным оптимальным управлением для решения класса неопределенных задач оптимального управления. ^[1]^[2]^[3] Это специфическое применение теории оптимального управления Риммана-Стилтьеса . ^[4]^[5] концепция, представленная Россом и его коллегами.

Математическое описание

Предположим, что начальное состояние $x^{0}$ динамической системы,

${\dot {x}}=f(x,u,t)$

является неопределенной величиной. Позволять $\mathrm {X} ^{i}$ быть сигма-точками . Тогда сигма-копии динамической системы имеют вид:

${\dot {\mathrm {X} }}^{i}=f(\mathrm {X} ^{i},u,t)$

Применение стандартных детерминированных принципов оптимального управления к этому ансамблю дает оптимальное управление без запаха. ^[6]^[7]^[8] Оптимальное управление без запаха — это частный случай тихостической теории оптимального управления. ^[1]^[9]^[10] По словам Обена ^[10] и Росс, ^[1] Тихостические процессы отличаются от случайных тем, что тихостический процесс условно детерминирован.

Приложения

Теория оптимального управления без запаха была применена к наведению БПЛА. ^[8]^[11] управление ориентацией космического корабля, ^[12] управление воздушным движением ^[13] и оптимизация траектории малой тяги ^[2]^[6]

Ссылки

^ Jump up to: ^а ^б ^с Росс, Исаак (2015). Введение в принцип Понтрягина в оптимальном управлении . Сан-Франциско: Университетские издательства. стр. 75–82. ISBN 978-0-9843571-1-6 .
^ Jump up to: ^а ^б Оптимальное управление без запаха для орбитальных и сближенных операций в неопределенной среде: новая задача ЦермелоИ. Майкл Росс, Рональд Пру, Марк КарпенкоАвгуст 2014 г., Американский институт аэронавтики и астронавтики (AIAA). дои : 10.2514/6.2014-4423
^ Росс и др., Управление неопределенными динамическими системами без запаха, патент США US 9,727,034 Bl. Выпущено 8 августа 2017 г. https://calhoun.nps.edu/bitstream/handle/10945/55812/USPN%209727034.pdf?sequence=1&isAllowed=y
^ Росс, И. Майкл; Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (2015). «Задачи оптимального управления Римана-Стилтьеса для неопределенных динамических систем» . Журнал руководства, контроля и динамики . 38 (7). АИАА: 1251–1263. Бибкод : 2015JGCD...38.1251R . дои : 10.2514/1.G000505 . S2CID 121424228 .
^ Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (2016). «Экспериментальная реализация оптимального управления Риманом-Стилтьесом для гибких спутников получения изображений» . Журнал руководства, контроля и динамики . 39 (1): 144–150. Бибкод : 2016JGCD...39..144K . дои : 10.2514/1.g001325 . hdl : 10945/50355 . ISSN 0731-5090 . S2CID 116887441 .
^ Jump up to: ^а ^б Наоя Одзаки и Рю Фунасе. «Трубное стохастическое дифференциальное динамическое программирование для устойчивых задач оптимизации траектории с малой тягой», Конференция AIAA по наведению, навигации и управлению 2018 г., Научно-технический форум AIAA (AIAA 2018-0861) дои : 10.2514/6.2018-0861
^ «Надежное дифференциальное динамическое программирование для проектирования траекторий с малой тягой: подход с использованием надежного метода прогнозирующего управления моделью» (PDF) .
^ Jump up to: ^а ^б Шаффер, Р.; Карпенко М.; Гонг, К. (июль 2016 г.). «Наведение без запаха для навигации по путевым точкам БПЛА с неподвижным крылом» . Американская конференция по контролю (ACC), 2016 г. стр. 473–478. дои : 10.1109/acc.2016.7524959 . ISBN 978-1-4673-8682-1 . S2CID 11741951 .
^ Росс, И. Майкл; Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (июль 2016 г.). «Ограничения пути в тихостическом и неароматизированном оптимальном управлении: теория, применение и экспериментальные результаты» . Американская конференция по контролю (ACC), 2016 г. IEEE. стр. 2918–2923. дои : 10.1109/acc.2016.7525362 . ISBN 978-1-4673-8682-1 . S2CID 1123147 .
^ Jump up to: ^а ^б Обен, Жан-Пьер; Сен-Пьер, Патрик (2008), Тихастический подход к гарантированному ценообразованию и управлению портфелями в условиях транзакционных ограничений , Progress in Probability, vol. 59, Базель: Birkhäuser Basel, стр. 411–433, doi : 10.1007/978-3-7643-8458-6_22 , ISBN. 978-3-7643-8457-9 , получено 23 декабря 2020 г.
^ Росс, IM; Пру, Р.Дж.; Карпенко, М. (июль 2015 г.). «Неароматизированное руководство» . Американская конференция по контролю (ACC), 2015 г. стр. 5605–5610. дои : 10.1109/acc.2015.7172217 . ISBN 978-1-4799-8684-2 . S2CID 28136418 .
^ Росс, IM; Карпенко М.; Пру, Р.Дж. (июль 2016 г.). «Ограничения пути в тихостическом и неароматизированном оптимальном управлении: теория, применение и экспериментальные результаты» . Американская конференция по контролю (ACC), 2016 г. стр. 2918–2923. дои : 10.1109/acc.2016.7525362 . ISBN 978-1-4673-8682-1 . S2CID 1123147 .
^ Нг, Хок Кван (08 июня 2020 г.), «Стратегическое планирование с оптимальным управлением без запаха для городской воздушной мобильности» , ФОРУМ AIAA AVIATION 2020 , Форум AIAA AVIATION, Американский институт аэронавтики и астронавтики, doi : 10.2514/6.2020-2904 , ISBN 978-1-62410-598-2 , S2CID 225658104 , получено 23 декабря 2020 г.

Эта математике статья по незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[:3-1] Jump up to: ^а ^б ^с Росс, Исаак (2015). Введение в принцип Понтрягина в оптимальном управлении . Сан-Франциско: Университетские издательства. стр. 75–82. ISBN 978-0-9843571-1-6 .

[:0-2] Jump up to: ^а ^б Оптимальное управление без запаха для орбитальных и сближенных операций в неопределенной среде: новая задача ЦермелоИ. Майкл Росс, Рональд Пру, Марк КарпенкоАвгуст 2014 г., Американский институт аэронавтики и астронавтики (AIAA). дои : 10.2514/6.2014-4423

[3] Росс и др., Управление неопределенными динамическими системами без запаха, патент США US 9,727,034 Bl. Выпущено 8 августа 2017 г. https://calhoun.nps.edu/bitstream/handle/10945/55812/USPN%209727034.pdf?sequence=1&isAllowed=y

[4] Росс, И. Майкл; Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (2015). «Задачи оптимального управления Римана-Стилтьеса для неопределенных динамических систем» . Журнал руководства, контроля и динамики . 38 (7). АИАА: 1251–1263. Бибкод : 2015JGCD...38.1251R . дои : 10.2514/1.G000505 . S2CID 121424228 .

[5] Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (2016). «Экспериментальная реализация оптимального управления Риманом-Стилтьесом для гибких спутников получения изображений» . Журнал руководства, контроля и динамики . 39 (1): 144–150. Бибкод : 2016JGCD...39..144K . дои : 10.2514/1.g001325 . hdl : 10945/50355 . ISSN 0731-5090 . S2CID 116887441 .

[:1-6] Jump up to: ^а ^б Наоя Одзаки и Рю Фунасе. «Трубное стохастическое дифференциальное динамическое программирование для устойчивых задач оптимизации траектории с малой тягой», Конференция AIAA по наведению, навигации и управлению 2018 г., Научно-технический форум AIAA (AIAA 2018-0861) дои : 10.2514/6.2018-0861

[7] «Надежное дифференциальное динамическое программирование для проектирования траекторий с малой тягой: подход с использованием надежного метода прогнозирующего управления моделью» (PDF) .

[:2-8] Jump up to: ^а ^б Шаффер, Р.; Карпенко М.; Гонг, К. (июль 2016 г.). «Наведение без запаха для навигации по путевым точкам БПЛА с неподвижным крылом» . Американская конференция по контролю (ACC), 2016 г. стр. 473–478. дои : 10.1109/acc.2016.7524959 . ISBN 978-1-4673-8682-1 . S2CID 11741951 .

[9] Росс, И. Майкл; Карпенко, Марк; Пру, Рональд Дж. (июль 2016 г.). «Ограничения пути в тихостическом и неароматизированном оптимальном управлении: теория, применение и экспериментальные результаты» . Американская конференция по контролю (ACC), 2016 г. IEEE. стр. 2918–2923. дои : 10.1109/acc.2016.7525362 . ISBN 978-1-4673-8682-1 . S2CID 1123147 .

[:4-10] Jump up to: ^а ^б Обен, Жан-Пьер; Сен-Пьер, Патрик (2008), Тихастический подход к гарантированному ценообразованию и управлению портфелями в условиях транзакционных ограничений , Progress in Probability, vol. 59, Базель: Birkhäuser Basel, стр. 411–433, doi : 10.1007/978-3-7643-8458-6_22 , ISBN. 978-3-7643-8457-9 , получено 23 декабря 2020 г.

[11] Росс, IM; Пру, Р.Дж.; Карпенко, М. (июль 2015 г.). «Неароматизированное руководство» . Американская конференция по контролю (ACC), 2015 г. стр. 5605–5610. дои : 10.1109/acc.2015.7172217 . ISBN 978-1-4799-8684-2 . S2CID 28136418 .

[12] Росс, IM; Карпенко М.; Пру, Р.Дж. (июль 2016 г.). «Ограничения пути в тихостическом и неароматизированном оптимальном управлении: теория, применение и экспериментальные результаты» . Американская конференция по контролю (ACC), 2016 г. стр. 2918–2923. дои : 10.1109/acc.2016.7525362 . ISBN 978-1-4673-8682-1 . S2CID 1123147 .

[13] Нг, Хок Кван (08 июня 2020 г.), «Стратегическое планирование с оптимальным управлением без запаха для городской воздушной мобильности» , ФОРУМ AIAA AVIATION 2020 , Форум AIAA AVIATION, Американский институт аэронавтики и астронавтики, doi : 10.2514/6.2020-2904 , ISBN 978-1-62410-598-2 , S2CID 225658104 , получено 23 декабря 2020 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]