Мультиспектральная фазовая когерентность

Мультиспектральная фазовая когерентность (MSPC) — это обобщенная метрика межчастотной связи , представленная Янгом и его коллегами в 2016 году. MSPC можно использовать для количественной оценки нелинейной фазовой связи между набором базовых частот и их частотами гармоник / интермодуляции . MSPC — это безмодельный метод, который может обеспечить описание системы, включая (i) порядок нелинейности, (ii) направление взаимодействия, (iii) временную задержку в системе, а также (iv) гармонические и (v) интермодуляционная связь.

MSPC определяется как:

$\Psi (f_{i},a_{i})=\left\langle \exp \left(j\left(\sum _{i}a_{i}\varphi (f_{i})-\varphi \left(f_{\text{sum}}\right)\right)\right)\right\rangle$

где $\varphi (f_{i})$ это фаза на частоте $f_{i}$, $a_{i}$ это вес $f_{i}$ к частоте гармоник/интермодуляции $f_{\text{sum}}=\sum _{i}a_{i}f_{i}$), и $\langle \cdot \rangle$ представляет собой среднее значение по реализациям .

Значение двухфазной блокировки, также называемый в литературе двухфазной когерентностью, является частным случаем MSPC, когда $a_{1}=a_{2}=1$, $i=1,2.$

Временную задержку можно оценить по задержке фазы при вычислении MSPC между сигналами.