Супераддитивная функция множества

В математике супераддитивная функция множества — это функция множества , значение которой при применении к объединению двух непересекающихся множеств больше или равно сумме значений функции, примененной к каждому из множеств в отдельности. Это определение аналогично понятию супераддитивности вещественных функций. Она противопоставляется субаддитивной функции множества .

Определение

Позволять $\Omega$ быть набором и $f\colon 2^{\Omega }\rightarrow \mathbb {R}$ — функция множества , где $2^{\Omega }$ обозначает мощности набор $\Omega$. Функция f является супераддитивной , если для любой пары непересекающихся подмножеств $S,T$ из $\Omega$, у нас есть $f(S)+f(T)\leq f(S\cup T)$.

См. также

• Функции полезности для неделимых благ.