Коэффициент скольжения

В турбомашинах коэффициент скольжения является мерой скольжения жидкости в рабочем колесе компрессора или турбины, чаще всего центробежной машины. Проскальзывание жидкости — это отклонение угла, под которым жидкость покидает рабочее колесо, от угла лопаток рабочего колеса. Будучи довольно малым в осевых рабочих колесах (входной и выходной поток в одном направлении), скольжение является очень важным явлением в радиальных рабочих колесах и полезно для определения точной оценки затрат работы или передачи энергии между рабочим колесом и жидкостью, увеличения давление и треугольники скоростей на выходе из рабочего колеса.

Простое объяснение проскальзывания жидкости можно дать так: рассмотрим рабочее колесо с числом z лопастей, вращающееся с угловой скоростью ω. Разницу в давлении и скорости при прохождении потока по часовой стрелке через проход рабочего колеса можно наблюдать между задней и передней поверхностями лопаток рабочего колеса. Высокое давление и низкая скорость наблюдаются на передней поверхности лопатки рабочего колеса по сравнению с более низким давлением и высокой скоростью на задней поверхности лопатки. Это приводит к циркуляции в направлении ω вокруг лопатки рабочего колеса, что не позволяет воздуху приобрести скорость завихрения, эквивалентную скорости рабочего колеса с неравномерным распределением скорости на любом радиусе.

Это явление уменьшает выходную скорость вихря , которая является мерой полезной выходной мощности турбины или компрессора. Следовательно, коэффициент скольжения учитывает потери на скольжение, которые влияют на развиваемую полезную мощность, которая увеличивается с увеличением расхода.

Факторы, учитывающие коэффициент скольжения

• Относительный вихрь .
• Назад вихрь.
• Конструкция или геометрия рабочего колеса

1. Средняя нагрузка на лезвие.
2. Толщина лезвия.
3. Конечное количество лопастей.

• Условия входа жидкости.
• рабочей жидкости Вязкость .
• Эффект роста пограничного слоя .
• Разделение потоков.
• Силы трения на стенках текучих пакетов.
• Закупорка пограничного слоя.

Математические формулы для коэффициента скольжения

Рис. 1. Треугольники идеальных и фактических скоростей на рабочего колеса выходе из

Математически коэффициент скольжения, обозначаемый «σ», определяется как соотношение фактического и идеального значений компонентов скорости завихрения на выходе из рабочего колеса. Идеальные значения можно рассчитать с использованием аналитического подхода, тогда как фактические значения следует наблюдать экспериментально.

$\sigma ={\frac {V'_{w2}}{V_{w2}}}$

где,

V' _w2 : Фактическая составляющая скорости вихря ,

V _w2 : Компонент скорости идеального вихря.

Обычно σ варьируется от 0 до 1, в среднем от 0,8 до 0,9.

Скорость скольжения определяется как:

V _S = V _w2 - V' _w2 = V _w2 (1-σ)

Скорость вихря определяется как:

V' _w2 = σ V _w2

Корреляции коэффициента скольжения

• Уравнение Стодолы : Согласно Стодоле, это относительный вихрь, который заполняет всю выходную часть прохода рабочего колеса. При заданной геометрии потока коэффициент скольжения увеличивается с увеличением числа лопаток рабочего колеса и, таким образом, является одним из важных параметров потерь.

$\sigma =1-{\frac {\pi }{z}}{\frac {\sin \beta _{2}}{(1-\phi _{2}\cot \beta _{2})}}$

где z = количество лопастей и $\phi _{2}={\frac {V_{r2}}{U_{2}}}$

Для радиального наконечника β ₂ = 90 ⁰ ∴ $\sigma =1-{\frac {\pi }{z}}$

Теоретически, чтобы получить идеальное направление потока, можно бесконечно увеличить количество тонких лопастей, чтобы поток выходил из рабочего колеса под точным углом лопастей.

Однако более поздние эксперименты показали, что за пределами определенного значения дальнейшее увеличение количества лопастей приводит к снижению коэффициента скольжения за счет увеличения площади блокировки.

• Уравнение Станица : Станиц обнаружил, что скорость скольжения не зависит от угла выхода лопасти, и, следовательно, вывел следующее уравнение.

$\sigma =1-{\frac {1.98}{z(1-\phi _{2}\cot \beta _{2})}}$

где z = количество лопастей,

β ₂ варьируется от 45 ⁰ до 90 ⁰ .

Для радиального наконечника: β ₂ = 90 ⁰ ∴ $\sigma =1-{\frac {1.98}{z}}=1-{\frac {0.63*pi}{z}}$

• Формула Балье : приблизительная формула Балье для радиальных наконечников (β ₂ =90 ⁰ ) лопастные рабочие колеса:

$\sigma =[1+{\frac {6.2}{z.n^{2/3}}}]^{-1}$

где, z = количество лопастей, n = ${\frac {Impeller\ Tip\ Diameter}{Eye\ Tip\ Diameter}}$

В вышеописанных моделях ясно указано, что коэффициент скольжения является исключительно функцией геометрии рабочего колеса. Однако более поздние исследования показали, что коэффициент скольжения зависит и от других факторов, а именно от массового расхода, вязкости и т. д.

См. также

• Пограничный слой - слой жидкости в непосредственной близости от ограничивающей поверхности.
• Механика жидкости - раздел физики, изучающий механику жидкостей (жидкостей, газов и плазмы).
• Отрыв потока - отрыв пограничного слоя от поверхности в след.

Примечания

• Установлено, что уменьшение угла лопаток к выходу из рабочего колеса приводит к увеличению коэффициента скольжения с увеличением расхода и наоборот.
• Коэффициент скольжения является функцией массового расхода из-за обратного вихря .

Ссылки

1. Моделирование потока в рабочих колесах радиальных насосов и оценка коэффициента скольжения (июль 2015 г.), http://pia.sagepub.com/content/early/2015/07/08/0957650915594953.full.pdf?ijkey=pW8QmRIKoDzyXzO&keytype=finite .
2. Сеппо А. Корпела (2011), Принципы турбомашин. Джон Уайли и сыновья, Inc. ISBN   978-0-470-53672-8 .
3. С.Л. Диксон (1998), Механика жидкости и термодинамика турбомашин. Эльзевир Баттерворт-Хайнеманн, Инк. ISBN   0-7506-7870-4 .
4. Рама Горла, Айджаз Хан, Турбомашины: проектирование и теория. Марсель Деккер, Inc. ISBN   0-8247-0980-2 .
5. Гидравлическая машина - FKM
6. Анализ и валидация единой модели коэффициента скольжения рабочих колес в проектных и непроектных условиях
7. Численное исследование коэффициента скольжения в центробежных насосах и исследование факторов, влияющих на его производительность
8. Жидкостное оборудование - NPTEL
9. Экспериментальные и аналитические исследования коэффициента скольжения центробежного вентилятора с радиальным наконечником .