X-барная диаграмма

В промышленной статистике X -барная диаграмма представляет собой разновидность Шухарта контрольной диаграммы , которая используется для контроля средних арифметических последовательных выборок постоянного размера n. Этот тип контрольной карты используется для характеристик, которые можно измерить в непрерывном масштабе, таких как вес, температура, толщина и т. д. Например, можно каждый час брать с производства пробу из 5 валов, измерять диаметр каждого и затем нанесите на диаграмму среднее значение пяти значений диаметра для каждого образца.

Для целей расчета контрольного предела предполагается, что выборочные средние имеют нормальное распределение , и это предположение подтверждается Центральной предельной теоремой .

Диаграмма X-bar всегда используется вместе с вариационной диаграммой, такой как ${\bar {x}}$ и R-диаграмма или ${\bar {x}}$ и s диаграмма . выборки На R-диаграмме показаны диапазоны выборок (разница между наибольшим и наименьшим значениями в выборке), а на S-диаграмме показано стандартное отклонение . R-диаграмма была предпочтительнее во времена, когда расчеты выполнялись вручную, поскольку диапазон гораздо проще рассчитать, чем стандартное отклонение; с появлением компьютеров простота вычислений перестала быть проблемой, и в наши дни предпочтение отдается S-диаграмме, поскольку она статистически более значима и эффективна. В зависимости от типа используемой диаграммы вариаций средний диапазон выборки или среднее стандартное отклонение для определения контрольных пределов диаграммы Х-линейки используется выборки.