Троп (математика)
В геометрии — архаичный термин , троп обозначающий особое (означающее особое) касательное пространство разновидности , часто поверхности квартики . Этот термин, возможно, был введен Кэли ( 1869 , стр. 202), который определил его как «член, обратный узлу». Дать точное определение непросто, поскольку этот термин используется в основном в старых книгах и статьях по алгебраической геометрии , определения которых расплывчаты и различны, а также используют архаичную терминологию. Термин «троп» используется в теории поверхностей квартики в проективном пространстве , где его иногда определяют как касательное пространство, встречающееся с поверхностью квартики в конике; например, поверхность Куммера имеет 16 тропов.
Хадсон ( 1990 , стр. 14) описывает троп как касательную плоскость, где оболочка соседних касательных плоскостей образует конику, а не плоский карандаш , как можно было бы ожидать от общей точки. Касательная плоскость будет касаться квартики вдоль коники, а это означает, что отображение Гаусса будет иметь особую точку. ( Долгачев 2012 , стр. 437)
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- Кэли, Артур (1869), «Мемуары по теории взаимных поверхностей», Philosophical Transactions of the Royal Society of London , 159 , The Royal Society: 201–229, doi : 10.1098/rstl.1869.0009 , ISSN 0080-4614 , JSTOR 108996 См. стр. 202, где описано раннее использование термина «троп».
- Хадсон, RWHT (1990), квартическая поверхность Куммера , Кембриджская математическая библиотека, издательство Кембриджского университета , ISBN 978-0-521-39790-2 , МР 1097176
- Джессоп, Чарльз Миншалл (1916), Поверхности четвертой степени с особыми точками , Cambridge University Press, ISBN 978-1-112-28262-1
- Долгачев, Игорь В. (2012), Классическая алгебраическая геометрия: современный взгляд , Cambridge University Press, ISBN 978-1107017658