Артур Кэли

Чтобы узнать о сэре Артуре Кэли, баронете, см. Баронеты Кэли .

Артур Кэли ФРС
Рожденный	( 1821-08-16 ) 16 августа 1821 г. Ричмонд , Суррей , Англия
Умер	26 января 1895 г. ) ( 1895-01-26 ) ( 73 года Кембридж , Англия
Образование	Школа Королевского колледжа
Альма-матер	Тринити-колледж, Кембридж (бакалавр, 1842 г.)
Известный	Алгебраическая геометрия Теория групп Теорема Кэли – Гамильтона Строительство Кэли – Диксона
Награды	Премия Смита (1842 г.) Медаль Моргана (1884 г.) Королевская медаль (1859 г.) Медаль Копли (1882 г.)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Тринити-колледж, Кембридж
Научные консультанты	Джордж Пикок Уильям Хопкинс
Известные студенты	ХФ Бейкер Эндрю Форсайт Шарлотта Скотт

Артур Кэли FRS ( / ˈ k eɪ l i / ; 16 августа 1821 - 26 января 1895) был британским математиком, который работал в основном над алгеброй. Он помог основать современную британскую школу чистой математики .

В детстве Кейли любил ради развлечения решать сложные математические задачи. Он поступил в Тринити-колледж в Кембридже , где преуспел в греческом , французском , немецком и итальянском языках , а также в математике . Проработал юристом 14 лет.

Он постулировал то, что сейчас известно как теорема Кэли-Гамильтона — что каждая квадратная матрица является корнем своего собственного характеристического многочлена , и проверил ее для матриц порядка 2 и 3. Он был первым, кто определил понятие группы на современный взгляд — как множество, бинарная операция которого удовлетворяет определенным законам. Раньше, когда математики говорили о «группах», они имели в виду группы перестановок . Таблицы Кэли и графики Кэли, а также теорема Кэли названы в честь Кэли.

Ранняя жизнь

Артур Кэли родился в Ричмонде, Лондон , Англия, 16 августа 1821 года. Его отец, Генри Кэли, был дальним родственником сэра Джорджа Кэли , инженера-новатора в области аэронавтики , и происходил из древней йоркширской семьи. Он поселился в Санкт-Петербурге , Россия, как купец . Его матерью была Мария Антония Даути, дочь Уильяма Даути. По мнению некоторых писателей, она была русской, однако имя ее отца указывает на английское происхождение. Его братом был лингвист Чарльз Бэгот Кэли . Артур провел свои первые восемь лет в Санкт-Петербурге. В 1829 году его родители поселились на постоянной основе в Блэкхите , недалеко от Лондона. Артура отдали в частную школу. В 14 лет его отправили в школу Королевского колледжа . Учитель школы заметил признаки математического гения и посоветовал отцу давать образование сыну не для собственного бизнеса, как он намеревался, а в Кембриджском университете .

Образование

В необычно раннем возрасте 17 лет Кейли начал жить в Тринити-колледже в Кембридже . Дело Аналитического общества теперь восторжествовало, и Кембриджский математический журнал учредили Грегори и Роберт Лесли Эллисы . В этом журнале в возрасте двадцати лет Кэли опубликовал три статьи на темы, которые были предложены при чтении « Аналитической механики» и Лагранжа некоторых работ Лапласа .

Репетитором Кэли в Кембридже был Джордж Пикок , а его частным тренером — Уильям Хопкинс . Он закончил бакалавриат, завоевав место Senior Wrangler и первый приз Смита . Следующим его шагом было получение степени магистра и получение стипендии на конкурсном экзамене. Он продолжал проживать в Кембриджском университете четыре года; за это время он взял несколько учеников, но его основной работой была подготовка 28 воспоминаний для « Математического журнала» .

Как юрист

Из-за ограниченного срока пребывания в обществе необходимо было выбрать профессию; Как и Де Морган , Кэли выбрал право и был принят в Линкольнс-Инн в Лондоне 20 апреля 1846 года в возрасте 24 лет. Он специализировался на перевозке грузов . Когда он сдавал экзамены на адвоката , он поехал в Дублин, чтобы послушать лекции Гамильтона о кватернионах .

Его друг Джей Джей Сильвестр , который был старше его на пять лет в Кембридже, был тогда актуарием и проживал в Лондоне; они вместе гуляли по дворам Линкольнс-Инна , обсуждая теорию инвариантов и ковариантов. За этот период своей жизни, продолжавшийся более четырнадцати лет, Кэли выпустил от двух до трехсот статей.

Как профессор

в Кембриджском университете Примерно в 1860 году должность Лукасовского профессора чистой математики (кафедра Ньютона ) была дополнена новой должностью садлейрианского профессора, использовавшей средства, завещанные леди Садлер, и ее первым обладателем стал 42-летний Кэли. В его обязанности входило «объяснять и преподавать принципы чистой математики, а также способствовать развитию этой науки». Он отказался от прибыльной юридической практики ради скромной зарплаты, но ни разу не пожалел об этом обмене, поскольку он позволил ему посвятить свою энергию делу, которое ему больше всего нравилось. Он сразу же женился, поселился в Кембридже и (в отличие от Гамильтона) наслаждался семейной жизнью, полной счастья. Сильвестр, его друг с холостяцких времен, однажды выразил зависть к мирной семейной жизни Кейли, тогда как неженатому Сильвестру приходилось все свои дни бороться с миром.

Сначала садлейрианскому профессору платили за чтение лекций в течение одного из семестров учебного года, но финансовая реформа университета 1886 года высвободила средства для продления его лекций до двух семестров. В течение многих лет его курсы посещали лишь несколько студентов, закончивших подготовку к экзаменам, но после реформы посещаемость составила около пятнадцати. Обычно он читал лекции по своей текущей теме исследования.

Что касается его долга перед развитием математической науки, он опубликовал длинную и плодотворную серию мемуаров, охватывающих всю чистую математику. Он также стал постоянным рецензентом математических статей во многих обществах как дома, так и за рубежом.

В 1872 году он стал почетным членом Тринити-колледжа, а три года спустя — обычным сотрудником на оплачиваемой должности. Примерно в это же время его друзья подписались на презентационный портрет. Максвелл написал обращение, восхваляющее основные работы Кэли, включая его главы по аналитической геометрии. $n$ размеры; По теории определителей ; Мемуары по теории матриц; Мемуары на перекосах, иначе Свитки; и «Об очертании кубического свитка».

Помимо работ по алгебре , Кэли внес фундаментальный вклад в алгебраическую геометрию . Кэли и Сэлмон обнаружили 27 линий на кубической поверхности . Кэли построил многообразие Чоу всех кривых в проективном трехмерном пространстве. Он основал алгебро-геометрическую теорию линейчатых поверхностей . Его вклад в комбинаторику включает подсчет n ^{н –2} деревья на n помеченных вершинах благодаря новаторскому использованию производящих функций .

В 1876 году он опубликовал « Трактат об эллиптических функциях» . Он проявлял большой интерес к движению за университетское образование женщин. В Кембридже первыми женскими колледжами были Гертон и Ньюнхэм. В первые дни существования Гиртон-колледжа он оказывал непосредственную помощь в преподавании и в течение нескольких лет был председателем совета Ньюнхэм-колледжа , в ходе которого до последнего проявлял живейший интерес.

В 1881 году он получил от Университета Джонса Хопкинса в Балтиморе, где Сильвестр тогда был профессором математики, приглашение прочитать курс лекций. Он принял приглашение и в течение первых пяти месяцев 1882 года читал в Балтиморе лекции по теме абелевых и тэта-функций .

В 1893 году Кэли стал иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук .

ассоциации

В 1883 году Кэли был президентом Британской ассоциации содействия развитию науки . Встреча прошла в Саутпорте, на севере Англии. Поскольку обращение президента является одним из самых популярных событий встречи и привлекает внимание широкой культурной аудитории, оно обычно делается как можно менее техническим. Кэли (1996) выбрал своим предметом «Прогресс чистой математики».

Сборник статей

В 1889 году издательство Кембриджского университета начало публикацию собрания его статей, которое он очень оценил. Он сам отредактировал семь томов ин-кварто, хотя и страдал от болезненного внутреннего недуга. Он умер 26 января 1895 года в возрасте 74 лет. На его похоронах в часовне Троицы присутствовали ведущие ученые Великобритании, а также официальные представители из России и Америки.

Остальные его статьи были отредактированы Эндрю Форсайтом , его преемником на посту садлейрианского профессора, всего тринадцать томов-кварто и 967 статей. Его работы продолжают часто использоваться, цитируются более чем в 200 математических статьях 21-го века. ^ул. век один.

Кэли до последнего сохранял любовь к чтению романов и путешествиям. Он также получал особое удовольствие от живописи и архитектуры и практиковался в акварельной живописи , что иногда находило полезным для создания математических диаграмм.

Наследие

Кэли похоронен на кладбище Милл-Роуд в Кембридже.

Портрет Кэли 1874 года работы Лоуза Като Дикинсона и портрет 1884 года Уильяма Лонгмейда находятся в коллекции Тринити-колледжа в Кембридже .

Его именем назван ряд математических терминов:

• Теорема Кэли
• Теорема Кэли–Гамильтона в линейной алгебре
• Теорема Кэли – Бахараха
• Алгебра Грассмана – Кэли
• Определитель Кэли – Менгера
• Диаграммы Кэли - используются для поиска родственных связей в машиностроении.
• Строительство Кэли – Диксона
• Алгебра Кэли (Октонион)
• Граф Кэли
• Числа Кэли
• Секстик Кейли
• Стол Кэли
• Алгоритм Кэли – Персера
• Формула Кэли
• Метрика Кэли – Клейна
• Модель Кэли – Клейна гиперболической геометрии
• Ом-процесс Кэли
• Поверхность Кэли
• Преобразование Кэли
• Узловая кубическая поверхность Кэли
• Линейчатая кубическая поверхность Кэли
• Кратер Кэли на Луне (и, следовательно, формация Кэли, геологическая единица, названная в честь кратера)
• Мышеловка Кэли — карточная игра
• Кайлиан
• Формула Часла – Кэли – Брилла
• Гипердетерминант
• Киппиан
• Тетраэдроид

Библиография

• Кэли, Артур (2009) [1876], Элементарный трактат об эллиптических функциях , Библиотека Корнельского университета, ISBN  978-1-112-28006-1 , МР   0124532
• Кэли, Артур (2009) [1889], Сборник математических статей , Коллекция Кембриджской библиотеки – Математика, том. 14 томов, издательство Кембриджского университета , ISBN  978-1-108-00507-4 , архив
• Кэли, Артур (1894), Принципы бухгалтерского учета двойной записи , Cambridge University Press

См. также

• Список вещей, названных в честь Артура Кейли

Источники

• Кэли, Артур (1996) [1883], «Обращение президента к Британской ассоциации», в книге Эвальда, Уильяма (ред.), От Канта до Гильберта: справочник по основам математики. Том. I, II , Oxford Science Publications, The Clarendon Press Oxford University Press , стр. 542–573, ISBN  978-0-19-853271-2 , MR   1465678 , Печатается в сборнике математических статей том 11.
• Крилли, Тони (1995), «Викторианский математик: Артур Кэли (1821–1895)», The Mathematical Gazette , 79 (485), The Mathematical Association : 259–262, doi : 10.2307/3618297 , ISSN   0025-5572 , JSTOR   3618297 , S2CID   188006684
• Крилли, Тони (2006), Артур Кэли. Математик, лауреат викторианской эпохи , издательство Университета Джонса Хопкинса , ISBN  978-0-8018-8011-7 , МР   2284396
• Макфарлейн, Александр (2009) [1916], Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века , Математические монографии, том. 17, Библиотека Корнелльского университета , ISBN  978-1-112-28306-2 ( полный текст в Project Gutenberg )

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Артур Кэли» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Артур Кэли в проекте «Математическая генеалогия»
• Вайсштейн, Эрик Вольфганг (ред.). «Кейли, Артур (1821–1895)» . Мир Науки .
• Письма Артура Кэли Роберту Харли , 1859–1863 гг. Доступно онлайн на сайте Университета Лихай « Я остаюсь: цифровой архив писем, рукописей и однодневок» .
• Салмон, Джордж (20 сентября 1883 г.). «Достойные науки. XXII. — Артур Кэли» . Природа . 28 : 481–485. дои : 10.1038/028481a0 .
• Скотт, Шарлотта Ангас (1895). «Артур Кэли. Родился 16 августа 1821 года. Умер 26 января 1895 года» . Бык. амер. Математика. Соц . 1 (6): 133–141. дои : 10.1090/s0002-9904-1895-00261-x . МР   1557369 .

 Эта статья включает в себя текст из «Лекций о десяти британских математиках девятнадцатого века» 1916 года, который Александра Макфарлейна находится в свободном доступе .