Александр Макфарлейн

Чтобы узнать о других людях с таким же именем, см. Александр Макфарлейн (значения) .

Александр Макфарлейн
Рожденный	21 апреля 1851 г. ( 1851-04-21 ) Блэргоури , Шотландия
Умер	28 августа 1913 г. ( 1913-08-29 ) (62 года) Чатем, Онтарио , Канада
Альма-матер	Эдинбургский университет
Известный	Научные биографии Алгебра физики
Супруг	Хелен Сверинген
Научная карьера
Поля	Логика Физика Математика
Учреждения	Техасский университет Университет Лихай
Докторантура	Питер Гатри Тейт

Александр Макфарлейн FRSE LLD (21 апреля 1851 - 28 августа 1913) был шотландским логиком, физиком и математиком.

Жизнь

Макфарлейн родился в Блэргоури , Шотландия, в семье Дэниела Макфарлейна (Сапожника, Блэргоури) и Энн Смолл. Учился в Эдинбургском университете . Докторская диссертация «Прорывной разряд электричества». сообщил о результатах экспериментов из лаборатории Питера Гатри Тейта .

В 1878 году Макфарлейн выступал в Королевском обществе Эдинбурга по алгебраической логике , представленной Джорджем Булем . Он был избран членом Королевского общества Эдинбурга . Его предложениями были Питер Гатри Тейт , Филип Келланд , Александр Крам Браун и Джон Хаттон Бальфур . В следующем году он опубликовал «Принципы алгебры логики» , в которых выражения логических переменных интерпретировались с помощью алгебраических манипуляций.

За свою жизнь Макфарлейн сыграл заметную роль в исследованиях и образовании. Преподавал в университетах Эдинбурга и Сент-Эндрюса , был профессором физики Техасского университета (1885–1894). профессор перспективного электричества, а затем математической физики в Университете Лихай . В 1896 году Макфарлейн призвал ассоциацию студентов- кватернионов продвигать алгебру. Он стал секретарем Общества кватернионов , а в 1909 году его президентом. Он редактировал « Библиографию кватернионов» , опубликованную Обществом в 1904 году.

Макфарлейн был также автором популярного сборника математических биографий 1916 года ( «Десять британских математиков» ) и аналогичной работы о физиках ( «Лекции о десяти британских физиках девятнадцатого века» , 1919). был вовлечен в революцию в геометрии . Макфарлейн еще при жизни в частности, под влиянием Дж.Б. Холстеда, профессора математики в Техасском университете. Макфарлейн создал « Алгебру физики» , которая была его адаптацией кватернионов к физической науке. Его первая публикация по космическому анализу предшествовала презентации « Пространства Минковского» на семнадцать лет.

Макфарлейн активно участвовал в нескольких Международных конгрессах математиков, включая первое собрание в Чикаго в 1893 году и Парижское собрание 1900 года, где он выступал на тему «Применение пространственного анализа к криволинейным координатам».

Макфарлейн удалился в Чатем, Онтарио , где и умер в 1913 году.

Космический анализ

Александр Макфарлейн стилизовал свою работу под названием «Пространственный анализ». В 1894 году он опубликовал пять своих ранних статей. и рецензия на книгу Александра Маколея « Полезность кватернионов в физике» . Номера страниц взяты из предыдущих публикаций, и предполагается, что читатель знаком с кватернионами. Первая статья - «Принципы алгебры физики», где он впервые предлагает гиперболическую алгебру кватернионов , поскольку «студент-физик обнаруживает принципиальную трудность кватернионов, которая делает квадрат вектора отрицательным». Вторая статья - «Воображаемое алгебры». Подобно Хомершему Коксу (1882/83), Макфарлейн использует гиперболический версор как гиперболический кватернион, соответствующий версору Гамильтона . Изложение загромождено обозначениями

$h\alpha ^{A}=\cosh A+\sinh A\ \alpha ^{\pi /2}.$

Позже он принял обозначение exp(A α), используемое Эйлером и Софусом Ли. Выражение $\alpha ^{\pi /2}$ призван подчеркнуть, что α — прямой версор , где π/2 — мера прямого угла в радианах . π/2 в показателе степени фактически является лишним.

Третий документ — «Фундаментальные теоремы анализа, обобщенные для пространства». На математическом конгрессе 1893 года Макфарлейн прочитал свою статью «Об определении тригонометрических функций», в которой он предложил определять радиан как отношение площадей, а не длин: «Истинным аналитическим аргументом в пользу круговых отношений является не отношение дуга к радиусу, а отношение удвоенной площади сектора к площади радиуса». Статья была изъята из опубликованных протоколов математического конгресса (признано на стр. 167) и опубликована в частном порядке в его статьях по космическому анализу (1894 г.). Макфарлейн пришел к этой идее соотношения площадей, рассматривая основу для гиперболического угла , который определяется аналогичным образом.

Пятая статья - «Эллиптический и гиперболический анализ», которая рассматривает сферический закон косинусов как фундаментальную теорему сферы и переходит к аналогам для эллипсоида вращения, общего эллипсоида и равносторонних гиперболоидов из одного и двух листов, где он дает гиперболический закон косинусов .

В 1900 году Александр опубликовал «Гиперболические кватернионы». с Королевским обществом в Эдинбурге и включал лист из девяти рисунков, на двух из которых изображены сопряженные гиперболы . Будучи уязвленным в «Великих векторных дебатах» по поводу неассоциативности своей «Алгебры физики», он восстановил ассоциативность, вернувшись к бикватернионам — алгебре, используемой студентами Гамильтона с 1853 года.

Работает

• 1879: Принципы алгебры логики из Интернет-архива .
• 1885: Физическая арифметика из Интернет-архива.
• 1887: Логическая форма геометрических теорем из Анналов математики 3: 154,5.
• 1894: Статьи по космическому анализу .
• 1898: Рецензия на книгу: «Математика; философия и преподавание» К. А. Лаиссана в журнале Science 8: 51–3.
• 1899 г. Теорема Пифагора из журнала Science 34: 181,2.
• 1899: Фундаментальные принципы алгебры от науки 10: 345–364.
• 1906: Векторный анализ и кватернионы .
• 1910: Объединение и развитие принципов алгебры пространства из Бюллетеня Общества кватернионов .
• 1911: Рецензия на книгу: Жизнь и научная деятельность П.Г. Тейта, написанная К.Г. Ноттом из журнала Science 34: 565,6.
• 1912: Система обозначений для векторного анализа; с обсуждением основополагающих принципов из Бюллетеня Общества Кватернионов .
• 1913: О векторном анализе как обобщенной алгебре , выступление на 5-м Международном конгрессе математиков в Кембридже, через Интернет-архив.
• Макфарлейн, Александр (1916). Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века . Математические монографии, вып. 17. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья .
• Макфарлейн, Александр (1919). Лекции о десяти британских физиках девятнадцатого века . Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья.
• Публикации Александра Макфарлейна из Бюллетеня Общества Кватернионов , 1913 г.

Ссылки

• Колоу, Дж. М. (1895). «Александр Макфарлейн, магистр наук, доктор наук, доктор юридических наук». Американский математический ежемесячник . 2 (1): 1–4. дои : 10.2307/2971573 . JSTOR   2971573 .
• Роберт де Бур (2009) Биография Александра Макфарлейна из WebCite .
• Роберт де Бур (2009) Александр Макфарлейн в Чикаго, 1893 год, из WebCite
• Историческая биография Electric Scotland
• Нотт, Каргилл Гилстон (1913) Александр Макфарлейн , Природа .
• Документы Макфарлейна в Техасском университете

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с Александром Макфарлейном, на Викискладе?
• Работы Александра Макфарлейна или о нем в Wikisource
• Работы Александра Макфарлейна в Project Gutenberg
• Работы Александра Макфарлейна или о нем в Internet Archive
• Работы Александра Макфарлейна в LibriVox (аудиокниги, являющиеся общественным достоянием)