Общество кватернионов
Общество кватернионов было научным обществом , самопровозглашенным как «Международная ассоциация содействия изучению кватернионов и родственных систем математики». На пике своего развития в его состав входило около 60 математиков, разбросанных по всему академическому миру, которые экспериментировали с кватернионами и другими гиперкомплексными системами счисления. Путеводным светом группы был Александр Макфарлейн , который первоначально был ее секретарем и стал президентом в 1909 году. Ассоциация опубликовала библиографию в 1904 году и бюллетень (ежегодный отчет) с 1900 по 1913 год.
Бюллетень таких стал обзорным журналом по темам векторного анализа и абстрактной алгебры, как теория равновесия . Рассмотренные математические работы в основном относились к матрицам и линейной алгебре , поскольку эти методы в то время находились в стадии быстрого развития.
Бытие [ править ]
В 1895 году профессор П. Моленбрук из Гааги (Голландия) и Синкичи Кимура, учащийся в Йельском университете, в широко распространенных журналах «Nature» , «Nature», «Nature», «Nature», [1] Наука , [2] и Бюллетень Американского математического общества . [3] Джузеппе Пеано также объявил о формировании общества в своей книге «Rivista di Matematica» .
Призыв к созданию Ассоциации был поддержан Макфарлейном в 1896 году:
- Следует иметь в виду логическую гармонию и единство всего математического анализа. Алгебра пространства должна включать в себя алгебру плоскости как частный случай, точно так же, как алгебра плоскости включает в себя алгебру линии… Когда векторный анализ будет разработан и представлен… мы можем ожидать увидеть множество ревностных совершенствующихся, множество плодотворных применений и, наконец, всеобщее распространение... Пусть движение, начатое господами Моленбруком и Кимурой, ускорит реализацию этого счастливого результата. [4]
В 1897 году Британская ассоциация встретилась в Торонто , где обсуждались векторные произведения:
- Профессор Хенрици предложил новую систему обозначений для обозначения различных произведений векторов, которая заключается в использовании квадратных скобок для векторных произведений и круглых скобок для скалярных произведений. Он также выступал за принятие термина Хевисайда «орт» для вектора, тензором которого является число 1. Профессор А. Макфарлейн прочитал сообщение о решении кубического уравнения, в котором он объяснил, как два бинома в формуле Кардано могут быть Если рассматривать их как комплексные величины, круговые или гиперболические, то все корни кубического числа можно затем вывести общим методом. [5]
Система национальных секретарей была объявлена в Бюллетене АМС в 1899 году: Александр МакОлей от Австралазии, Виктор Шлегель от Германии, Жоли от Великобритании и Ирландии, Джузеппе Пеано от Италии, Кимура от Японии, Александр Котельников от России, Ф. Крафт от Швейцарии. и Артур Стаффорд Хэтэуэй от США. Во Франции национальным секретарем был Поль Жанти, инженер из отдела Ponts et Chaussees и кватернионный сотрудник Шарля-Анжа Лесана , автора книги «Метод кватернионов» (1881).
Виктор Шлегель сообщил [6] о новом учреждении в « Ежемесячнике по математике» .
Офицеры [ править ]
Когда общество было организовано в 1899 году, президентом был выбран Питер Гатри Тейт , но он отказался по причине плохого здоровья.
Первым президентом был Роберт Ставелл Болл , а Александр Макфарлейн занимал пост секретаря и казначея. В 1905 году Чарльз Джаспер Жоли занял пост президента, Л. ван Эльфринкхоф - казначея, а Макфарлейн остался секретарем. В 1909 году Макфарлейн стал президентом, Джеймс Бирни Шоу стал секретарем, а ван Эльфринкхоф остался казначеем. В следующем году Макфарлейн и Шоу продолжили занимать свои посты, в то время как Макфарлейн также принял на себя должность казначея. Когда Макфарлейн умер в 1913 году, почти завершив выпуск «Бюллетеня » , Шоу завершил его и ликвидировал ассоциацию.
В правилах говорится, что президент имел право вето.
Бюллетень [ править ]
Бюллетень Ассоциации содействия изучению кватернионов и родственных систем математики выходил девять раз под редакцией Александра Макфарлейна. каждом выпуске перечислялись должностные лица Ассоциации, управляющий совет, правила, члены и финансовый отчет казначея В . Сегодня HathiTrust предоставляет доступ к этим публикациям, представляющим в основном исторический интерес: [7] [8]
- Март 1900 г. Опубликовано в Торонто издательством Roswell-Hutchinson Press.
- Март 1901 г. Опубликовано в Дублине в издательстве University Press. Выступление президента Чарльза Дж. Джоли.
- Март 1903 года , Дублин. Макфарлейн объявляет «Библиографию».
- Апрель 1905 года , Дублин. Выступление президента Си Джей Джоли.
- Март 1908 г. Опубликовано в Ланкастере, штат Пенсильвания, издательством New Era Printing. Дж. Б. Шоу сообщает о библиографическом дополнении.
- Июнь 1909 года , Ланкастер. Выступление президента Макфарлейна по нотации.
- Октябрь 1910 года , Ланкастер. Дж. Б. Шоу подверг критике «включение или исключение некоторых работ, лишь отдаленно связанных с теорией операций в абстрактном виде».
- Июнь 1912 года , Ланкастер. Некролог: Фердинанд Фербер . «Сравнительная запись векторных выражений» Дж. Б. Шоу. Выступление президента Макфарлейна со ссылкой на Дункана Соммервилля . комментарии
- Июнь 1913 года , Ланкастер. Секретарь Шоу сообщает о смерти А. Макфарлейна и Г. Комбебиака.
Библиография [ править ]
Опубликованная в 1904 году в Дублине, колыбели кватернионов, 86-страничная библиография кватернионов и родственных систем математики. [9] привели около тысячи ссылок. Публикация установила профессиональный стандарт; например, в « Руководстве по кватернионам» (1905 г.) Жоли нет библиографии, кроме цитаты Макфарлейна.Более того, в 1967 году, когда Майкл Дж. Кроу опубликовал «Историю векторного анализа» , он написал в предисловии (стр. ix):
- По поводу библиографии . В эту книгу не включен формальный библиографический раздел. ... потребность в библиографии значительно уменьшается благодаря существованию книги, в которой перечислены почти все соответствующие первичные документы, опубликованные примерно до 1912 года, это библиография Александра Макфарлейна ...
С каждым годом появлялось все больше статей и книг, представляющих интерес для членов Ассоциации, поэтому возникла необходимость пополнять библиографию приложениями в Бюллетене . Категории, используемые для группировки элементов в приложениях, дают представление об изменении фокуса Ассоциации:
- Приложение 1905 года
- Дополнение 1908 г .: Матрицы, Линейные замены, Квадратичные формы, Билинейные формы, Комплексные числа, Эквиполленции, Векторный анализ, Коммутативные алгебры, Кватернионы, Бикватернионы, Линейные ассоциативные алгебры, Общая алгебра и операции, Доп.
- Приложение 1909 года
- Приложение 1910 г .: матрицы, линейные группы, комплексные числа и эквивалентности, векторный анализ, Ausdehnungslehre, кватернионы, линейные ассоциативные алгебры.
- Приложение 1912 года : Эквиполленции, Коммутативные системы, Пространственный анализ, Диадические системы, Векторный анализ, Кватернионы.
- Приложение 1913 г .: Коммутативные системы, Пространственный анализ, Диадические системы, Векторный анализ, Другое, Кватернионы, Гиперкомплексные числа, Общая алгебра.
Последствия [ править ]
В 1913 году Макфарлейн умер, и, как рассказал Дирк Струик , Общество «стало жертвой Первой мировой войны». [10]
Джеймс Бирни Шоу, выживший офицер, написал 50 аннотаций к книгам для американских математических изданий. [11] Последним обзором статьи в Бюллетене была «Алгебра четырехмерного пространства Вильсона и Льюиса», написанная Дж. Б. Шоу. Он резюмирует:
- Эта алгебра применяется к представлению пространственно-временного мира Минковского. Это позволяет проводить всю аналитическую работу с вещественными числами, хотя геометрия становится неевклидовой.
Рецензируемая статья называлась «Пространственно-временное многообразие относительности, неевклидова геометрия механики и электромагнетизма». [12] Однако, когда учебник Теория относительности» « Людвика Зильберштейна в 1914 году стал доступен как английское понимание пространства Минковского , алгебра бикватернионов была применена, но без ссылок на британское происхождение, Макфарлейна или других кватернионистов Общества. Язык кватернионов стал международным, обеспечивая содержание теории множеств и расширенных математических обозначений , а также выражая математическую физику .
См. также [ править ]
Примечания и ссылки [ править ]
- ^ С. Кимура и П. Моленбрук (1895) Друзья и коллеги по кватернионам Nature 52:545–6 (# 1353)
- ^ С. Кимура и П. Моленбрук (1895) Тем, кто интересуется кватернионами и родственными системами математической науки , 2-я серия, 2: 524–25
- ^ «Примечания» Бюллетень Американского математического общества 2:53, 182; 5:317
- ^ Макфарлейн, Александр (1896). «Кватернионы» . Наука . 3 (55): 99–100. Бибкод : 1896Sci.....3...99M . дои : 10.1126/science.3.55.99 . JSTOR 1624707 . ПМИД 17802063 . S2CID 243118533 .
- ^ "Физика в Британской ассоциации" Nature 56:461,2 (# 1454)
- ^ Виктор Шлегель (1899) «Международная ассоциация по развитию изучения кватернионов и родственных систем математики», Ежемесячные книги по математике 10 (1): 376
- ^ PR Жирар (1984) «Группа кватернионов и современная физика», Европейский журнал физики 5: 25–32
- ^ MJ Crowe (1967) История векторного анализа
- ^ Александр Макфарлейн (1904) Библиография кватернионов и родственных систем математики , через Интернет-архив.
- Обзор: Библиография кватернионов в природе 69:604
- ^ Дирк Струик (1967) Краткая история математики , 3-е издание, стр. 172, Dover Books
- ^ См. автора = Шоу, Джеймс Бирни в Mathematical Reviews.
- ^ Э.Б. Уилсон и Г.Н. Льюис (1912) Труды Американской академии искусств и наук 48: 389–507