История векторного анализа
 | |
| Автор | Майкл Дж. Кроу |
|---|---|
| Страна | Соединенные Штаты |
| Язык | Английский |
| Предмет | Геометрия |
| Жанр | Научная литература |
| Издатель | Пресса Университета Нотр-Дам |
Дата публикации | 1967 |
| Тип носителя | Распечатать |
«История векторного анализа» по истории векторного анализа (1967) — книга Майкла Дж. Кроу , первоначально опубликованная издательством University of Notre Dame Press . Будучи научной трактовкой реформирования технических коммуникаций , этот текст является вкладом в историю науки . В 2002 году Кроу выступил с докладом [1] краткое изложение книги, включая занимательное введение, в котором он рассказал об истории ее публикации и рассказал о присуждении премии Джина Скотта в размере 4000 долларов. Кроу представил книгу на конкурс на «исследование по истории комплексных и гиперкомплексных чисел» через двадцать пять лет после того, как его книга была впервые опубликована.
Краткое содержание книги [ править ]
В книге восемь глав: первая посвящена истокам векторного анализа, включая влияние Древней Греции и XVI и XVII веков; второй - об Уильяме Роуэне Гамильтоне и кватернионах XIX века ; третий - о других векторных системах 19 и 18 веков, включая эквивалентность Джусто Беллавитиса и внешнюю алгебру Германа Грассмана .
Четвертая глава посвящена общему интересу к векторным системам в XIX веке, включая анализ журнальных публикаций, а также разделы, посвященные основным фигурам и их взглядам (например, Питеру Гатри Тейту как стороннику кватернионов и Джеймсу Клерку Максвеллу как критику кватернионов). ; пятая глава описывает развитие современной системы векторного анализа Джозайей Уиллардом Гиббсом и Оливером Хевисайдом .
В шестой главе «Борьба за существование» Майкл Дж. Кроу углубляется в дух времени , который сводил теорию кватернионов к векторному анализу в трехмерном пространстве . Он ясно показывает амбиции своих усилий, рассматривая пять основных текстов, а также пару десятков статей, написанных участниками «Великих векторных дебатов». Это книги:
- Элементарный трактат о кватернионах (1890) Питер Гатри Тейт
- Элементы векторного анализа (1881,1884) Джозайя Уиллард Гиббс
- Электромагнитная теория (1893,1899,1912) Оливер Хевисайд
- Полезность кватернионов в физике (1893) Александр Маколей
- Векторный анализ и кватернионы (1906) Александр Макфарлейн
Двадцать дополнительных статей появились в журнале Nature ; другие были в Philosophical Magazine , Лондонских или Эдинбургских трудах Королевского общества , Physical Review и Proceedings of the American Association for the Advance of Science . Среди авторов были Cargill Gilston Knott и полдюжины других специалистов.
«Борьба за существование» — это фраза из « Чарльза Дарвина » Происхождения видов , и Кроу цитирует Дарвина: «…молодые и начинающие натуралисты… смогут беспристрастно рассматривать обе стороны вопроса». После 1901 года, когда вышла публикация Гиббса/Уилсона/Йельского университета «Векторный анализ» , вопрос был решен в пользу вектористов с отдельными скалярными и векторными произведениями . Прагматичный нрав того времени отбросил в сторону четырехмерный источник векторной алгебры.
Седьмая глава Кроу представляет собой обзор «Двенадцати основных публикаций по векторному анализу с 1894 по 1910 год». Из этих двенадцати семь — на немецком, два — на итальянском, один — на русском и два — на английском языке. В то время как в предыдущей главе рассматривались дебаты на английском языке, в последней главе отмечается влияние результатов Генриха Герца по радио и стремительное развитие немецких исследований с использованием векторов. Джозеф Джордж Коффин из Массачусетского технологического института и Университета Кларка опубликовал свой «Векторный анализ» в 1909 году; он также сильно опирался на приложения. Таким образом, Кроу обеспечивает контекст знаменитого учебника Гиббса и Уилсона 1901 года.
Восьмая глава представляет собой авторское резюме и выводы. [2] В книге используются ссылки в сносках к главам, а не в библиографическом разделе. Кроу также заявляет, что в «Библиографии Общества кватернионов» и приложениях к ней 1912 года уже перечислена вся основная литература для исследования.
Сводка обзоров [ править ]
Незадолго до первой публикации были даны важные обзоры. Стэнли Голдберг [3] писал: «Полемика с обеих сторон представляет собой очень богатое чтение, особенно когда она приправлена саркастическим остроумием Хевисайда и пылкими, почти религиозными ругательствами Тейта». Моррис Клайн начинает свой обзор 1969 года. [4] с «Поскольку исторические публикации о современных событиях редки, эта книга приветствуется». и заканчивается словами: «Подзаголовок [Эволюция идеи векторной системы] лучше описывает содержание, чем собственно заголовок». Затем Уильям К. Уотерхаус , продолжая с того места, на котором остановился обзор Клайна, в 1972 году пишет: «Книга Кроу о векторном анализе кажется немного анемичной по сравнению с ней, возможно, потому, что ее название вводит в заблуждение... [Кроу] действительно преуспевает в своей цели отслеживания генеалогию трехмерной системы и пришел к выводу, что она была разработана физиками из кватернионов». [5]
Карин Райх написала, что Арнольда Зоммерфельда . в книге отсутствует имя [6] В качестве помощника Феликса Кляйна Зоммерфельду поручили проект унификации векторных понятий и обозначений для энциклопедии Клейна .
В 2003 году Сандро Капаррини оспорил выводы Кроу, отметив, что «геометрические представления сил и скоростей с помощью направленных отрезков... были уже довольно хорошо известны к середине восемнадцатого века» в его эссе «Ранние теории векторов». [7] Капаррини цитирует несколько источников, в частности Гаэтано Джорджини (1795–1874) и его оценку в статье 1830 года. [8] Мишель Шаслес . Капаррини далее указывает, что моменты сил и угловые скорости были признаны векторными сущностями во второй половине восемнадцатого века.
См. также [ править ]
Примечания и ссылки [ править ]
- ^ Майкл Дж. Кроу, История векторного анализа (доклад в Университете Луисвилля, 2002 г.)
- ^ Цитата со страницы ix: «Что касается библиографии. В эту книгу не включен формальный библиографический раздел. Однако читатель обнаружит, что разделы примечаний в конце каждой главы вполне могут служить библиографией для этой главы. Более того, потребность в библиографии значительно уменьшается благодаря существованию книги, в которой перечислены почти все соответствующие первичные документы, опубликованные примерно до 1912 года».
- ^ Стэнли Голдберг (1969) American Mathematical Monthly 76 (9): 1086–8
- ^ Моррис Клайн (1969) Обзор истории векторного анализа. Математические обзоры 37 # 5070
- ^ Обзор Уильяма К. Уотерхауса (1972), Бюллетень Американского математического общества 78 (3): 385–391
- ^ Карин Райх (1995) Роль Арнольда Зоммерфельда в дискуссии о векторном исчислении, представленная с использованием источников из поместья математика Рудольфа Мемке. Архивировано 13 января 2021 г. в Wayback Machine.
- ^ Бекки, Антонио; Массимо Корради; Федерико Фосе; Ориетта Педемонте (2003). Очерки истории механики: памяти Клиффорда Амброуза Трусделла и Эдоардо Бенвенуто . Базель: Birkhäuser Verlag. стр. 175–198. ISBN 3-7643-1476-1 .
- ^ Мишель Шасль (1830) «Память о чистой геометрии, о системах сил и системах плоских площадей; а также о многоугольниках, многогранниках и центрах средних расстояний», Correspondence Mathématique et Physique 6: 92–120