Кляйна Энциклопедия математических наук

Феликса Кляйна — Энциклопедия математических наук немецкая математическая энциклопедия, издававшаяся в шести томах с 1898 по 1933 год. Кляйн и Вильгельм Франц Мейер Организаторами энциклопедии были . Ее полное название на английском языке — «Энциклопедия математических наук, включая их приложения» , то есть «Энциклопедия математических наук, включая их приложения» (EMW). Его объем составляет 20 000 страниц (6 томов, т. е. Bände , опубликованных в 23 отдельных книгах). ^{[ 1 ]} и был опубликован Б. Г. Тойбнером Верлагом, издателем Mathematical Annals .

Сегодня Геттингенский центр оцифровки предоставляет онлайн-доступ ко всем томам, а на archive.org размещены некоторые отдельные части.

Обзор

Вальтер фон Дейк выступил председателем комиссии по изданию энциклопедии. В 1904 году он представил подготовительный отчет о предстоящей публикации, в котором формулировка миссии изложена .

Миссия заключалась в том, чтобы представить простое и краткое, как можно более полное, изложение всей современной математики и ее последствий, одновременно указывая с подробной библиографией историческое развитие математических методов с начала девятнадцатого века.

Подготовительный отчет ( Einleitender Bericht ) служит предисловием к EMW. В 1908 году фон Дейк доложил о проекте на Международном конгрессе математиков в Риме. ^{[ 2 ]}

Номинально Вильгельм Франц Мейер был президентом-основателем проекта и собрал том ( Бэнд ) 1 (в 2 отдельных книгах) «Арифметика и алгебра», вышедший в период с 1898 по 1904 год. Д. Селиванов дополнил свою 20-страничную статью о конечных различия в томе 1, части 2, в 92-страничную монографию, опубликованную под названием Lehrbuch der Differenzenrechnung . ^{[ 3 ]}

Соредакторами второго тома (в 5 отдельных книгах) серии «Анализ» между 1900 и 1927 годами были Вильгельм Виртингер и Генрих Буркхардт . ^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} Буркхардт сократил свой обширный исторический обзор математического анализа , опубликованный в Jahresbericht Немецкого математического общества, для более краткого вклада в EMW. ^{[ 6 ]}

Третий том (в 6 отдельных книгах) по геометрии редактировал Вильгельм Франц Мейер. ^{[ 7 ]} Эти статьи были опубликованы между 1906 и 1932 годами вместе с книгой «Дифференциальная геометрия» , опубликованной в 1927 году. ^{[ 8 ]} и книга Spezielle алгебраише Flächen в 1932 году. Примечательно, что Коррадо Сегре опубликовал статью о «Пространстве многомерности» в 1912 году, которую он обновил в 1920 году. Последняя была рецензирована Т. Р. Холлкрофтом . ^{[ 9 ]}

Том 4 (в 4 отдельных книгах) EMW касался механики и был отредактирован Феликсом Кляйном и Конрадом Мюллером [ де ] . Арнольд Зоммерфельд отредактировал пятый том (в трех отдельных книгах) серии «Физика», выходившей до 1927 года.

Том 6 состоял из двух разделов (раздел геодезии в 1 книге и раздел астрономии в 2 отдельных книгах): Филипп Фуртвенглер и Э. Вейхарт совместно редактировали книгу «Геодезия и геофизика», выходившую с 1905 по 1922 год. Карл Шварцшильд и Сэмюэл Оппенгейм редактировали «Астрономию», публиковавшуюся до 1933 года.

Упоминания

В 1905 году Альфред Бухерер признал влияние энциклопедии на векторную запись во втором издании своей книги:

Когда я писал первое издание этой небольшой работы, дискуссии и рассуждения относительно единой символики для векторного анализа все еще были в стадии разработки. С тех пор благодаря принятию подходящего метода обозначения теми, кто работал над Энциклопедией, была выдвинута важная система символизма. ^{[ 10 ]}

В 1916 году Джордж Абрам Миллер заметил: ^{[ 11 ]}

Одним из больших преимуществ этой большой энциклопедии является то, что она позволяет избежать дублирования за счет установления более высокого минимума общих математических знаний. ... Обширность новой [математической] литературы в сочетании с тем фактом, что некоторые новые разработки впервые появились в несколько малоизвестных местах, часто затрудняла автору определение того, были ли его результаты новыми. Хотя некоторые из этих трудностей остаются, тем не менее, большая энциклопедия, в которой тщательно связаны важные результаты, имеет тенденцию существенно уменьшать трудности.

В своем обзоре Энциклопедического словаря математического Жан Дьедонне поднял призрак энциклопедии Кляйна, принижая при этом ее ориентацию на прикладную математику и историческую документацию:

Огромный выигрыш в пространстве был достигнут за счет устранения большей части дискурсивности старой Энциклопедии ; подавляющее большинство его исторической информации (которая была бы простым дублированием); большое количество результатов второстепенного значения, ненужно загромождающих многие статьи; и, наконец, все части, посвященные астрономии, геодезии, механике и физике, не имевшие существенного математического содержания. Таким образом, стало возможным вместить примерно в одну десятую часть Энциклопедии более ценную информацию о науке, которая, несомненно, в настоящее время в десять раз обширнее, чем в 1900 году. ^{[ 12 ]}

Библиотекарь Барбара Кирш Шефер писала: ^{[ 13 ]}

Несмотря на свой возраст, он остается ценным справочным источником, поскольку период его публикации охватывает один из самых плодотворных периодов математических исследований. Известный своим всесторонним подходом и хорошо документированными научными статьями, он ориентирован на специалистов.

В 1982 году в истории воздухоплавания отмечено следующее:

Будучи организатором и редактором монументальной «Энциклопедии математических наук, включая их приложения» , [Кляйн] собрал коллекцию окончательных исследований, которые стали стандартным справочником по математической физике . В начале тридцатилетнего предприятия Кляйн попросил уважаемого Себастьяна Финстервальдера , профессора математики Мюнхенского политехнического института (и, кстати, одного из учителей Прандтля), написать эссе по аэродинамике . Эта обзорная статья имеет важное значение в истории аэродинамики из-за ее всеобъемлющего охвата и потому, что она была представлена в августе 1902 года. Эта дата более чем за год до того, как Райты совершили свои полеты с двигателем в Китти-Хок, Северная Каролина, и за два года до Прандтля. представил свою теорию пограничного слоя . Таким образом, это своего рода предродовая запись той науки, которую мы сейчас называем аэродинамикой. Однако, что более важно, в то время это был редкий краткий отчет о состоянии аэродинамики, первая ссылка, которую можно было найти во многих последующих исследованиях в этой области. Более того, энциклопедия Кляйн в целом послужила моделью для последующей публикации Аэродинамическая теория , шеститомная энциклопедия науки о полете, которую Уильям Ф. Дюран редактировал в середине 1930-х годов... ^{[ 14 ]}

Айвор Граттан-Гиннесс заметил в 2009 году: ^{[ 15 ]}

Многие статьи были первыми в своем роде по своей теме, а некоторые до сих пор остаются последними или лучшими. Некоторые из них содержат превосходную информацию о более глубокой исторической подоплеке. Особенно это касается статей по прикладной математике, в том числе инженерной , что было подчеркнуто в ее названии.

Он также писал: «Математики из Берлина, другого главного математического полюса в Германии и цитадели чистой математики , не были приглашены к сотрудничеству в EMW и, как считается, насмехались над ним».

В 2013 году Умберто Боттаццини и Джереми Грей опубликовали «Скрытую гармонию» , в которой исследовали историю комплексного анализа . В последней главе, посвященной учебникам , они использовали энциклопедические проекты Кляйна и Молка. ^{[ 16 ]} противопоставить подходы в Германии ( Вейерштрасс и Риман ) и Франции ( Коши ). В 1900 году элемент алгебры над полем (обычно $\mathbb {R}$ или $\mathbb {C}$ ) был известен как гиперкомплексное число , примером которого являются кватернионы ( $\mathbb {H}$ ), который способствовал скалярному произведению и векторному произведению, полезным в аналитической геометрии , а также оператору del в анализе. Исследовательские статьи о гиперкомплексных числах, упомянутые Боттаццини и Греем, написанные Эдуардом Стью (1898) и Эли Картаном (1908), послужили рекламой для алгебраистов двадцатого века, и вскоре они отказались от термина «гиперкомплекс» , продемонстрировав структуру алгебр.

Французское издание

Жюль Молк был главным редактором «Энциклопедии чистых и прикладных математических наук» , французского издания энциклопедии Кляйна. Это французский перевод и переработка, опубликованные между 1904 и 1916 годами Готье-Вилларом (частично в сотрудничестве с Б. Г. Тойбнером Верлагом). По словам Жанны Пайффер, «французское издание примечательно тем, что историческая трактовка более обширна и часто более точна (благодаря сотрудничеству Таннери и Энестрёма ), чем оригинальная немецкая версия». ^{[ 17 ]}

Примечания

^ Книги 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3-1, 2-3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2а, 3-2-2б, 3-3, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1 и 6-2-2.
^ Вальтер фон Дайк (1908) «Em W», Труды Международного конгресса математиков , т. 1, стр. 123–134.
^ Эпштейн, Саул (ноябрь 1904 г.). «Рецензия: Lehrbuch der Differenzenrechnung Д. Селиванова» . Американский математический ежемесячник . 11 : 215–216. дои : 10.1080/00029890.1904.11997193 .
^ Питчер, Артур Данн (1922). «Обзор Энциклопедии математических наук , том II, часть II» (PDF) . Булл. Матем . 28 : 474. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03635-x .
^ Тамаркин, Дж. Д. (1930). «Обзор Энциклопедии математических наук , том 2 в трех частях» (PDF) . Булл. Матем . 36:40 . дои : 10.1090/S0002-9904-1930-04892-2 .
^ «Тригонометрические ряды и интегралы (примерно до 1850 г.)» Х. Буркхардта , Энциклопедия математических наук, 1914 г.
^ Браун, Артур Бартон (1931). «Обзор Энциклопедии математических наук , том 3 в трех частях» (PDF) . Булл. Матем . 37 : 650. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05205-8 .
^ Райнич, Г.Я. (1928). «Обзор Энциклопедии математических наук , том III, часть 3» (PDF) . Булл. Матем . 34 : 784. дои : 10.1090/s0002-9904-1928-04653-0 .
^ Холкрофт, TR (1936). «Обзор: Mehrdimensione Räume К. Сегре» . Бюллетень Американского математического общества . 42 (1, часть 2): 5–6. дои : 10.1090/s0002-9904-1936-06226-9 .
^ Альфред Бухерер (1905) Элементы векторного анализа с примерами из теоретической физики , второе издание, страница V, цитируется на странице 230 История векторного анализа». книги Майкла Дж. Кроу «
^ Джордж Абрам Миллер (1916) Историческое введение в математическую литературу , стр. 63,4, Macmillan Publishers
^ Дьедонн, Дж. (1979), «Обзор: Энциклопедический словарь математики», The American Mathematical Monthly , 86 (3): 232–233, doi : 10.2307/2321544 , ISSN 0002-9890 , JSTOR 2321544 , MR 1538996
^ Барбара Кирш Шефер (1979) Использование математической литературы: практическое руководство , стр. 101, Марсель Деккер ISBN 0-8247-6675-X
^ Пол А. Хэнле (1982) Привнесение аэродинамики в Америку , страницы 39,40, The MIT Press ISBN 0-262-08114-8
^ Айвор Граттан-Гиннесс (2009) Пути обучения: шоссе, пути, обходные пути в истории математики , стр. 44, 45, 90, издательство Университета Джонса Хопкинса , ISBN 0-8018-9248-1
^ § 10.10: Комплексный анализ в Немецкой и Французской энциклопедии , страницы с 691 по 759 в «Скрытой гармонии – геометрические фантазии» , Springer ISBN 978-1-4614-5725-1
^ Пайффер, Жанна (2002). «Франция» . В Добене, Джозеф В.; Скриба, Кристоф Дж. (ред.). Написание истории математики: ее историческое развитие . Том. Научные сети. Исторические исследования. Том. 27. Springer Science & Business Media. стр. 3–44. ISBN 9783764361679 . (цитата со стр. 28–29)

Ссылки

Элен Жисперт (1999) «Начало истории математики на международной арене и случай энциклопедического предприятия Феликса Кляйна и Жюля Молка», Historia Mathematica 26 (4): 344–60.
Вирджил Снайдер (1936) Индексирование Бюллетеня EmW Американского математического общества v42.

Внешние ссылки

Все тома предоставлены Центром ретроспективной оцифровки , академическим онлайн-сервисом Göttinger Digitalisierungszentrum .

Выдержки из интернет-архива :

Другие варианты:

Выбор из Геттингена [1]
Выборка из Национальной библиотеки Франции [2]
Обзор немецкого и французского издания со ссылками [3]

[books-1] Книги 1-1, 1-2, 2-1-1, 2-1-2, 2-2, 2-3-1, 2-3-2, 3-1-1, 3-1-2, 3-2-1, 3-2-2а, 3-2-2б, 3-3, 4-1, 4-2, 4-3, 4-4, 5-1, 5-2, 5-3, 6-1, 6-2-1 и 6-2-2.

[2] Вальтер фон Дайк (1908) «Em W», Труды Международного конгресса математиков , т. 1, стр. 123–134.

[3] Эпштейн, Саул (ноябрь 1904 г.). «Рецензия: Lehrbuch der Differenzenrechnung Д. Селиванова» . Американский математический ежемесячник . 11 : 215–216. дои : 10.1080/00029890.1904.11997193 .

[4] Питчер, Артур Данн (1922). «Обзор Энциклопедии математических наук , том II, часть II» (PDF) . Булл. Матем . 28 : 474. doi : 10.1090/s0002-9904-1922-03635-x .

[5] Тамаркин, Дж. Д. (1930). «Обзор Энциклопедии математических наук , том 2 в трех частях» (PDF) . Булл. Матем . 36:40 . дои : 10.1090/S0002-9904-1930-04892-2 .

[6] «Тригонометрические ряды и интегралы (примерно до 1850 г.)» Х. Буркхардта , Энциклопедия математических наук, 1914 г.

[7] Браун, Артур Бартон (1931). «Обзор Энциклопедии математических наук , том 3 в трех частях» (PDF) . Булл. Матем . 37 : 650. doi : 10.1090/s0002-9904-1931-05205-8 .

[8] Райнич, Г.Я. (1928). «Обзор Энциклопедии математических наук , том III, часть 3» (PDF) . Булл. Матем . 34 : 784. дои : 10.1090/s0002-9904-1928-04653-0 .

[9] Холкрофт, TR (1936). «Обзор: Mehrdimensione Räume К. Сегре» . Бюллетень Американского математического общества . 42 (1, часть 2): 5–6. дои : 10.1090/s0002-9904-1936-06226-9 .

[10] Альфред Бухерер (1905) Элементы векторного анализа с примерами из теоретической физики , второе издание, страница V, цитируется на странице 230 История векторного анализа». книги Майкла Дж. Кроу «

[11] Джордж Абрам Миллер (1916) Историческое введение в математическую литературу , стр. 63,4, Macmillan Publishers

[12] Дьедонн, Дж. (1979), «Обзор: Энциклопедический словарь математики», The American Mathematical Monthly , 86 (3): 232–233, doi : 10.2307/2321544 , ISSN 0002-9890 , JSTOR 2321544 , MR 1538996

[13] Барбара Кирш Шефер (1979) Использование математической литературы: практическое руководство , стр. 101, Марсель Деккер ISBN 0-8247-6675-X

[14] Пол А. Хэнле (1982) Привнесение аэродинамики в Америку , страницы 39,40, The MIT Press ISBN 0-262-08114-8

[15] Айвор Граттан-Гиннесс (2009) Пути обучения: шоссе, пути, обходные пути в истории математики , стр. 44, 45, 90, издательство Университета Джонса Хопкинса , ISBN 0-8018-9248-1

[16] § 10.10: Комплексный анализ в Немецкой и Французской энциклопедии , страницы с 691 по 759 в «Скрытой гармонии – геометрические фантазии» , Springer ISBN 978-1-4614-5725-1

[17] Пайффер, Жанна (2002). «Франция» . В Добене, Джозеф В.; Скриба, Кристоф Дж. (ред.). Написание истории математики: ее историческое развитие . Том. Научные сети. Исторические исследования. Том. 27. Springer Science & Business Media. стр. 3–44. ISBN 9783764361679 . (цитата со стр. 28–29)

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]

[ 7 ]

[ 8 ]

[ 9 ]

[ 10 ]

[ 11 ]

[ 12 ]

[ 13 ]

[ 14 ]

[ 15 ]

[ 16 ]

[ 17 ]