Векторный анализ
 Титульный лист книги Эдвина Бидвелла Уилсона «Векторный анализ» (копия 1907 года) | |
| Автор | Эдвин Бидвелл Уилсон |
|---|---|
| Страна | Соединенные Штаты Америки |
| Язык | Английский |
| Предмет | Векторное исчисление |
| Издатель | Сыновья Чарльза Скрибнера, Dover Publications |
Дата публикации | 1901 |
Векторный анализ — это учебник Эдвина Бидвелла Уилсона , впервые опубликованный в 1901 году и основанный на лекциях, которые Джозайя Уиллард Гиббс читал по этому предмету в Йельском университете . Книга во многом способствовала стандартизации обозначений и словаря трехмерной линейной алгебры и векторного исчисления , используемых физиками и математиками. Он был переиздан Йельским университетом в 1913, 1916, 1922, 1925, 1929, 1931 и 1943 годах. Сейчас работа находится в общественном достоянии. Он был переиздан Dover Publications в 1960 году.
Содержание [ править ]
Книга имеет подзаголовок «Учебник для студентов, изучающих математику и физику. Основан на лекциях Дж. Уилларда Гиббса, доктора философии, доктора юридических наук». В первой главе рассматриваются векторы в трех пространственных измерениях, понятие (действительного) скаляра и произведение скаляра на вектор. Во второй главе представлены скалярные и векторные произведения для пар векторов. Они расширены до скалярного тройного произведения и четверного произведения. Страницы 77–81 посвящены основам сферической тригонометрии , теме, вызывавшей в то время значительный интерес из-за ее использования в небесной навигации . Третья глава знакомит с обозначениями векторного исчисления, основанными на операторе del . Разложение по Гельмгольцу векторного поля приведено на стр. 237.
На последних восьми страницах представлены бивекторы , поскольку они были неотъемлемой частью курса электромагнитной теории света , который профессор Гиббс преподавал в Йельском университете. Сначала Вильсон сопоставляет бивектор с эллипсом. Произведение бивектора на комплексное число на единичной окружности тогда называется эллиптическим вращением . Уилсон продолжает описание эллиптического гармонического движения и случая стоячих волн .
Бытие [ править ]
Герман Грассман представил основные идеи линейного пространства в 1844 и 1862 годах, а У. Клиффорд опубликовал «Элементы динамики» в 1878 году, поэтому, когда Гиббс преподавал физику в 1880-х годах, он принял эти разработки во внимание для своих студентов. В брошюре, которую он напечатал для них, выражается признательность Грассману и Клиффорду. [1] Влияние Грассмана проявляется в бивекторах , а влияние Клиффорда — в разложении кватернионного произведения на скалярное произведение и векторное произведение .
В 1888 году Гиббс отправил копию своей брошюры Оливеру Хевисайду , который формулировал свою собственную векторную систему в « Трудах Королевского общества» , похвалил «маленькую книгу» Гиббса, заявив, что она «заслуживает хорошей известности». Однако он также отметил, что оно «слишком сжато для первого знакомства с предметом». [2]
По случаю двухсотлетия Йельского университета должна была быть выпущена серия публикаций, демонстрирующая роль Йельского университета в развитии знаний. Гиббс был автором «Элементарных принципов статистической механики» для этой серии. Помня о спросе на инновационные университетские учебники, редактор серии профессор Моррис пожелал включить также том, посвященный лекциям Гиббса о векторах, но время и внимание Гиббса были полностью поглощены « Статистической механикой» .
Э. Б. Уилсон был тогда новым аспирантом по математике. Он узнал о кватернионах от Джеймса Миллса Пирса в Гарварде, но декан А.В. Филлипс убедил его пройти курс Гиббса по векторам, который рассматривал аналогичные проблемы с несколько иной точки зрения. После того, как Уилсон закончил курс, Моррис обратился к нему с предложением создать учебник . Уилсон написал книгу, дополнив свои собственные конспекты занятий, предоставив упражнения и посоветовавшись с другими (включая своего отца). [3]
Копия «Векторного анализа» 1907 года.
Предисловие к векторному анализу (1907)
Оглавление векторного анализа (1907 г.)
Первая страница векторного анализа (1907 г.)
Ссылки [ править ]
- ^ Гиббс (1881–1884) Элементы векторного анализа: подготовлено для студентов-физиков через Интернет-архив.
- ^ Оливер Хевисайд (1892) «О силах, напряжениях и потоках энергии в электромагнитном поле», Philosophical Transactions of the Royal Society of London A 183:423–80.
- ^ Эдвин Бидвелл Уилсон (1931) «Воспоминания о Гиббсе студента и коллеги» Бюллетень Американского математического общества. Том 37, номер 6, 401–416.
- Александр Зивет (1902) Обзор векторного анализа , Бюллетень Американского математического общества 8:207–15.
- Анон. (рецензия) Вестник математических наук 26:21–30.
- Виктор Шлегель (обзор) Ежегодник прогресса математики 33:96–7.
- Каргилл Гилстон Нотт (обзор) Философский журнал, 6-я серия, 4:614–22.
- Майкл Дж. Кроу (1967) История векторного анализа , Издательство Университета Нотр-Дам.
Внешние ссылки [ править ]
- Э. Б. Уилсон (1901) Векторный анализ, основанный на лекциях Дж. В. Гиббса в Интернет-архиве .
- Эдвин Бидвелл Уилсон (1913). Векторный анализ . Основан на лекциях Дж. Уильяма Гиббса. Нью-Хейвен: Издательство Йельского университета – через Wikimedia Commons .