Аналитическое общество

Аналитическое общество — группа людей в Британии начала XIX века , целью которой было содействие использованию обозначений Лейбница для дифференцирования в исчислении в отличие от обозначений Ньютона для дифференцирования . Последняя система возникла в 18 веке как соглашение сэра Исаака Ньютона и использовалась по всей Великобритании. По словам историка-математика:

В 1800 году английская математика оказалась в ловушке депрессивного состояния флюкционной системы обозначений и интуитивного геометрическо-физического подхода к математике, призванного подготовить ученика к чтению «Начал» Ньютона … Изучение любой математики, не имеющей отношения к традиционным вопросам Трипоса, не проводилось. только проигнорировали, но фактически обескуражили. Кембридж был изолирован, и его студенты оставались в неведении о развитии событий на континенте.

Общество было впервые задумано Чарльзом Бэббиджем как пародия на дебаты о том, следует ли аннотировать библейские тексты, при этом Бэббидж считал, что его учебник Сильвестра Лакруа не нуждается в интерпретации после перевода. Первоначально в его состав входила группа студентов Кембриджа во главе с Бэббиджем, в том числе Эдвард Бромхед .

Кембриджский математик Роберт Вудхаус привез систему обозначений Лейбница в Англию в своей книге « Принципы аналитических вычислений» в 1803 году. Хотя обозначения Ньютона непригодны для функции нескольких переменных , Вудхаус показал: например, как найти полный дифференциал $\phi (p,q),$ где φ является функцией p и q :

$d\phi ={\frac {\partial \phi }{\partial p}}dp+{\frac {\partial \phi }{\partial q}}dq.$

Медленное внедрение континентальных методов исчисления привело к созданию Аналитического общества Чарльзом Бэббиджем , Джоном Гершелем и Джорджем Пикоком .

Хотя Общество было распущено к 1814 году, когда большинство его первоначальных членов закончили учебу, его влияние продолжало ощущаться. Свидетельства работы Аналитического общества появились в 1816 году, когда Пикок и Гершель завершили перевод Сильвестра Лакруа учебника «Элементарный трактат по дифференциальному и интегральному исчислению». это было начато Бэббиджем. В 1817 году Пикок представил символы Лейбница на экзаменах в местном сенате того года.

И экзамен, и учебник не вызвали особой критики до 1819 года, когда оба подверглись критике со стороны Д.М. Пикока, с 1796 викария Седберга по 1840 год. Он писал:

Университету следует быть более осторожным... против включения в его публичные экзамены просто алгебраических или аналитических рассуждений.

Тем не менее, реформы были поддержаны более молодыми членами Кембриджского университета. Джордж Пикок успешно убедил своего коллегу Ричарда Гваткина из колледжа Святого Иоанна Кембриджского университета использовать новую систему обозначений на своих экзаменах.

После этого стало распространяться использование обозначений Лейбница. В 1820 году эти обозначения использовались Уильямом Уэвеллом , ранее нейтральным, но влиятельным преподавателем Кембриджского университета, на своих экзаменах. В 1821 году Пикок снова использовал обозначения Лейбница в своих экзаменах, и эти обозначения получили широкое распространение.

Общество последовало за своим успехом, опубликовав два тома примеров, демонстрирующих новый метод. Один из них был написан Джорджем Пикоком по дифференциальному и интегральному исчислению; другой был Гершелем по исчислению конечных разностей . К ним присоединился Уэвелл, который в 1819 году опубликовал книгу « Элементарный трактат по механике», в которой использовались новые обозначения и которая стала стандартным учебником по этому предмету.

Джон Аинз, ученик Пикока, опубликовал в 1826 году заметную статью, в которой показано, как применять исчисление Лейбница к различным физическим проблемам.

Эта деятельность не осталась незамеченной и в других университетах Великобритании, и вскоре примеру Кембриджа последовали. К 1830 году обозначения Лейбница получили широкое распространение и использовались наряду с традиционными обозначениями дифференциации с помощью точек, как это делал Ньютон.

См. также

• История исчисления
• Обозначения для дифференцирования