Теорема о продолжении изоморфизма

В теории поля , разделе математики , теорема о расширении изоморфизма является важной теоремой, касающейся расширения поля изоморфизма на большее поле.

Теорема о продолжении изоморфизма

Теорема утверждает, что для любого поля $F$, расширения алгебраическое поле $E$ из $F$ и изоморфизм $\phi$ картографирование $F$ на поле $F'$ затем $\phi$ может быть продолжено до изоморфизма $\tau$ картографирование $E$ на алгебраическое расширение $E'$ из $F'$ ( подполе алгебраического замыкания ​ $F'$).

Доказательство теоремы о продолжении изоморфизма зависит от леммы Цорна .

Ссылки

• DJ Lewis , Введение в алгебру , Harper & Row , 1965, Глава IV.12, стр.193.