Таблица потерь за год
Таблица годовых потерь ( YLT ) — это таблица, в которой перечислены исторические или смоделированные годы с финансовыми потерями для каждого года. [1] [2] [3] YLT широко используются при моделировании катастроф как способ записи и сообщения об исторических или смоделированных потерях от катастроф. Использование списков лет с историческими или смоделированными финансовыми потерями обсуждается во многих источниках по моделированию катастроф и управлению рисками стихийных бедствий. [4] [5] [6] [7] [8] [9] но термин YLT был стандартизирован лишь совсем недавно. [1] [2] [3]
Обзор
[ редактировать ]Год интереса
[ редактировать ]В моделируемом YLT каждый год моделируемого убытка считается возможным результатом убытка за один год, определяемый как интересующий год , который обычно находится в будущем. При в страховой отрасли моделировании катастроф интерес часто приходится на этот или следующий год из-за ежегодного характера многих страховых контрактов. [1]
События
[ редактировать ]Многие YLT основаны на событиях; то есть они построены на основе исторических или смоделированных катастрофических событий, каждое из которых связано с потерями. Каждое событие отнесено к одному или нескольким годам в YLT, и в году может быть несколько событий. [4] [5] [6] События могут иметь связанную модель частоты, которая определяет распределение числа различных типов событий в год, и связанное распределение серьезности, которое определяет распределение потерь для каждого события.
Использование в страховании
[ редактировать ]YLT широко используются в страховой отрасли. [1] [2] поскольку они представляют собой гибкий способ хранения образцов от распределения возможных потерь. Два свойства делают их особенно полезными:
- Число событий в течение года может быть распределено по любому распределению вероятностей и не ограничивается распределением Пуассона.
- Два YLT, каждый с произвольным количеством лет, можно объединять год за годом для создания нового YLT с тем же количеством лет.
Примеры YLT
[ редактировать ]YLT часто хранятся либо в длинной, либо в короткой форме.
Длинные YLT
[ редактировать ]В полной форме YLT, [1] каждая строка соответствует отдельному событию, вызывающему убытки. Для каждого события YLT записывает год, событие, потерю и любую другую соответствующую информацию о событии.
| Год | Идентификаторы событий | Потеря события |
|---|---|---|
| 1 | 965 | $100,000 |
| 1 | 7 | $1,000,000 |
| 2 | 432 | $400,000 |
| 3 | - | - |
| ... | ... | ... |
| 100,000 | 7 | $1,000,000 |
| 100,000 | 300,001 | $2,000,000 |
| 100,000 | 2 | $3,000,000 |
В этом примере:
- Идентификаторы событий относятся к отдельной базе данных, которая определяет характеристики событий, известной как таблица потерь событий (ELT).
- Год 1 содержит два события: события 965 и 7 с потерями в размере 100 000 долларов США и 1 000 000 долларов США, что дает общий убыток за год 1 в размере 1 100 000 долларов США.
- Год 2 содержит только одно событие
- Третий год не содержит событий
- Событие 7 происходит (как минимум) дважды: в первый год и в 100 000 лет.
- Год 100 000 содержит 3 события с общим убытком в 6 000 000 долларов США.
Краткая форма YLT
[ редактировать ]В краткой форме YLT, [3] каждая строка YLT соответствует разному году. Для каждого события YLT записывает год, убытки и любую другую соответствующую информацию об этом году.
Тот же YLT, приведенный выше, в сокращенной форме будет выглядеть так:
| Год | Годовой общий убыток |
|---|---|
| 1 | $1,100,000 |
| 2 | $400,000 |
| 3 | $0 |
| ... | ... |
| 100,000 | $6,000,000 |
Частотные модели
[ редактировать ]Наиболее часто используемой частотной моделью событий в YLT является распределение Пуассона с постоянными параметрами. [6] Альтернативной частотной моделью является смешанное распределение Пуассона , которое учитывает временную и пространственную кластеризацию событий. [10]
Стохастический параметр YLTs
[ редактировать ]Когда YLT создаются на основе параметризованных математических моделей, они могут использовать одни и те же значения параметров в каждый год (фиксированный параметр YLT) или разные значения параметров в каждый год (стохастический параметр YLT). [3]
Например, годовая частота ураганов, обрушивающихся на Соединенные Штаты, может быть смоделирована как распределение Пуассона со средним расчетным значением 1,67 ураганов в год. Неопределенность оценки среднего значения можно рассматривать как гамма-распределение . При фиксированном параметре YLT количество ураганов каждый год будет моделироваться с использованием распределения Пуассона со средним значением 1,67 ураганов в год, а распределение неопределенности оценки будет игнорироваться. В стохастическом параметре YLT количество ураганов в каждом году будет моделироваться путем сначала моделирования среднего числа ураганов за этот год на основе гамма-распределения, а затем моделирования количества самих ураганов на основе распределения Пуассона с смоделированным средним значением.
При фиксированном параметре YLT среднее значение распределения Пуассона, используемого для моделирования частоты ураганов по годам, будет следующим:
| Год | Среднее Пуассона |
|---|---|
| 1 | 1.67 |
| 2 | 1.67 |
| 3 | 1.67 |
| ... | ... |
| 100,000 | 1.67 |
В стохастическом параметре YLT среднее значение распределения Пуассона, используемого для моделирования частоты ураганов по годам, может быть следующим:
| Год | Среднее Пуассона |
|---|---|
| 1 | 1.70 |
| 2 | 1.62 |
| 3 | 1.81 |
| ... | ... |
| 100,000 | 1.68 |
Корректировка YLT и WYLT
[ редактировать ]Часто представляет интерес корректировка YLT, проведение тестов на чувствительность или внесение поправок на изменение климата. Регулировку можно производить несколькими различными способами. Если YLT был создан путем моделирования из списка событий с заданными частотами, то одним из простых способов настройки YLT является повторное моделирование, но с другой частотой. Повторное моделирование с разными частотами можно сделать гораздо более точным, используя подход поэтапного моделирования. [11]
YLT можно скорректировать, применив веса к годам, что преобразует YLT в WYLT. Примером может служить корректировка YLT погодных и климатических рисков с учетом последствий изменчивости и изменения климата. [12] [13]
Общим и принципиальным методом применения весов к YLT является выборка по значимости . [12] [3] в котором вес по году определяется отношением вероятности года в скорректированной модели к вероятности года в нескорректированной модели. Выборка по важности может применяться к обоим YLT с фиксированными параметрами. [12] и стохастический параметр YLTs. [3]
WYLT в некоторых отношениях менее гибки, чем YLT. Например, два WYLT с разным весом нелегко объединить для создания нового WYLT. По этой причине может быть полезно преобразовать WYLT в YLT. Это можно сделать, используя метод повторения и удаления, [12] в которых годы с высокими весами повторяются один или несколько раз, а годы с низкими весами удаляются.
Расчет метрик по YLT и WYLT
[ редактировать ]Стандартные показатели риска можно рассчитать непосредственно на основе YLT и WYLT. Некоторые примеры: [1]
- Среднегодовой убыток
- Частота превышения событий
- Распределение годовых общих потерь
- Распределение годовых максимальных потерь
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б с д и ж Джонс, М; Митчелл-Уоллес, К.; Фут, М; Хиллер, Дж (2017). «Основы». В Митчелл-Уоллес, К.; Джонс, М; Хиллер, Дж; Фут, М. (ред.). Управление рисками природных катастроф и моделирование . Уайли. п. 36. дои : 10.1002/9781118906057 . ISBN 9781118906057 .
- ^ Jump up to: а б с Иптонг, А; Мишель, Дж. (2018). «Оптимизация портфеля с использованием результатов модели катастроф». Мишель, Дж. (ред.). Моделирование рисков опасностей и катастроф . Эльзевир. п. 249.
- ^ Jump up to: а б с д и ж Джусон, С. (2022). «Применение неопределенных прогнозов изменения климата ураганов к моделям риска катастроф». Стохастические экологические исследования и оценка рисков . 36 (10): 3355–3375. дои : 10.1007/s00477-022-02198-y . S2CID 247623520 .
- ^ Jump up to: а б Фридман, Д. (1972). «Страхование и природные опасности» . АСТИН . 7 :4–58. дои : 10.1017/S0515036100005699 . S2CID 156431336 .
- ^ Jump up to: а б Фридман, Д. (1975). Компьютерное моделирование при оценке стихийных бедствий . Университет Колорадо.
- ^ Jump up to: а б с Кларк, К. (1986). «Формальный подход к оценке и управлению рисками катастроф». Труды Американского актуарного общества по несчастным случаям . 73 (2).
- ^ Ву, Г. (2011). Расчет катастрофы . Издательство Имперского колледжа. п. 127.
- ^ Эдвардс, Т; Челленор, П. (2013). «Риск и неопределенность в отношении гидрометеорологических опасностей». В Ружье, Дж; Спаркс, С; Хилл, Л. (ред.). Оценка риска и неопределенности стихийных бедствий . Кембридж. п. 120.
- ^ Симмонс, Д. (2017). «Качественный и количественный подходы к оценке риска». В Полянсеке, К; Феррер, М; Де Гроев, Т; Кларк, я (ред.). Наука для управления риском стихийных бедствий . Европейская комиссия. п. 54.
- ^ Харе, С.; Бонацци, А.; Митас, К.; Джусон, С. (2015). «Моделирование кластеризации явлений стихийных бедствий и их влияния на перспективы потерь при перестраховании» . Природные опасности и науки о системе Земли . 15 (6): 1357–1370. Бибкод : 2015NHESS..15.1357K . doi : 10.5194/nhess-15-1357-2015 .
- ^ Джуусон, С. (2023). «Новый алгоритм моделирования для более точных оценок изменений в моделях риска катастроф с применением к ураганам и изменению климата». Стохастические экологические исследования и оценка рисков . дои : 10.1007/s00477-023-02409-0 .
- ^ Jump up to: а б с д Джусон, С.; Барнс, К.; Кьюсак, С.; Беллоне, Э. (2019). «Корректировка ансамблей моделей катастроф с использованием выборки по значимости с применением к оценке ущерба для различных уровней ураганной активности» . Метеорологические приложения . 27 . дои : 10.1002/мет.1839 . S2CID 202765343 .
- ^ Сасси, М.; и др. (2019). «Влияние изменения климата на потери от зимних и летних наводнений в Европе» . Достижения в области водных ресурсов . 129 : 165–177. Бибкод : 2019AdWR..129..165S . дои : 10.1016/j.advwatres.2019.05.014 . hdl : 10852/74923 . S2CID 182595162 .