Святойэдр
В математике святойэдр — это тип трехмерного геометрического тела : многогранник, каждая из граней которого содержит по крайней мере одно отверстие в форме многоугольника и границы отверстий которого не имеют общих точек друг с другом или с границей грани. [1]
Эта концепция была впервые представлена Джоном Х. Конвеем ; Термин «многогранник» был придуман Дэвидом Уилсоном в 1997 году как игра слов, включающая многогранники и отверстия. Конвей также предложил приз в размере 10 000 долларов США , разделенный на количество лиц, за нахождение примера. [2] спрашиваю:
- Существует ли в евклидовом трехмерном пространстве многогранник, имеющий лишь конечное число плоских граней, каждая из которых представляет собой замкнутое связное подмножество соответствующей плоскости, относительная внутренность которого в этой плоскости многосвязна?
Никакого настоящего многогранника не было построено до 1999 года, когда Джейд П. Винсон представила пример многогранника с 78 585 627 гранями; [3] [4] другой пример впоследствии был приведен Доном Хэтчем, который в 2003 году представил многогранник с 492 гранями на сумму около 20,33 долларов США . [1]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: а б Вайсштейн, Эрик В. «Молиэдр» . Математический мир .
- ^ Демейн, Эрик Д.; О'Рурк, Джозеф (сентябрь 1999 г.). «Столбец 37 вычислительной геометрии». Новости ACM SIGACT . 30 (3): 39–42. дои : 10.1145/333623.333625 . S2CID 9358750 .
- ^ Петерсон, Иварс (11 декабря 2002 г.). «Проколотые многогранники» . Новости науки . Архивировано из оригинала 4 марта 2016 года.
- ^ Винсон, Дж. (2000). «О святоэдрах» . Дискретная и вычислительная геометрия . 24 (1): 85–104. дои : 10.1007/s004540010033 . МР 1765235 .