Фундаментальная плоскость (эллиптические галактики)

Чтобы узнать о концепции геометрии, см. Фундаментальную плоскость (сферические координаты) .

Фундаментальная плоскость представляет собой набор двумерных корреляций, связывающих некоторые свойства нормальных эллиптических галактик . Некоторые корреляции были показаны эмпирически.

Фундаментальная плоскость обычно выражается как соотношение между эффективным радиусом , средней поверхностной яркостью и дисперсией центральной скорости нормальных эллиптических галактик. Любой из трех параметров можно оценить на основе двух других, поскольку вместе они описывают плоскость , попадающую в их более общее трехмерное пространство. Коррелированные свойства также включают: цвет, плотность (светимости, массы или фазового пространства), светимость, массу, металличность и, в меньшей степени, форму их радиальных профилей поверхностной яркости.

Мотивация

Многие характеристики галактики коррелируют. Например, как и следовало ожидать, галактика с более высокой светимостью имеет больший эффективный радиус. Полезность этих корреляций заключается в том, что характеристика, которую можно определить без предварительного знания расстояния до галактики (например, дисперсия центральной скорости - доплеровская ширина спектральных линий в центральных частях галактики), может быть коррелирована со свойством, например светимость, которую можно определить только для галактик на известном расстоянии. С помощью этой корреляции можно определить расстояние до галактик, что является сложной задачей в астрономии.

Корреляции

были показаны следующие корреляции эмпирически Для эллиптических галактик :

• Галактики большего размера имеют более слабую эффективную поверхностную яркость (Гудехус, 1973). Математически говоря: $R_{e}\propto \langle I\rangle _{e}^{-0.83\pm 0.08}$ (Джорговски и Дэвис 1987), где $R_{e}$ - эффективный радиус, а $\langle I\rangle _{e}$ средняя поверхностная яркость внутри $R_{e}$.
• Как $L_{e}=\pi \langle I\rangle _{e}R_{e}^{2}$ измеряя наблюдаемые величины, такие как поверхностная яркость и дисперсия скоростей, мы можем заменить предыдущую корреляцию и увидеть, что $L_{e}\propto \langle I\rangle _{e}\langle I\rangle _{e}^{-1.66}$ и поэтому: $\langle I\rangle _{e}\sim L^{-3/2}$ это означает, что более светящиеся эллиптические тела имеют меньшую поверхностную яркость.
• Более яркие эллиптические галактики имеют большую дисперсию центральных скоростей. Это называется соотношением Фабера-Джексона (Faber & Jackson 1976). Аналитически это: $L_{e}\sim \sigma _{o}^{4}$. Это аналогично соотношению Талли-Фишера для спиралей.
• Если дисперсия центральной скорости коррелирует со светимостью, а светимость коррелирует с эффективным радиусом, то из этого следует, что дисперсия центральной скорости положительно коррелирует с эффективным радиусом.

Полезность

Полезность этого трехмерного пространства $\left(\log R_{e},\langle I\rangle _{e},\log \sigma _{o}\right)$ изучается путем построения графиков $\log \,R_{e}$ против $\log \sigma _{o}+0.26\,\mu _{B}$, где $\mu _{B}$ средняя поверхностная яркость $\langle I\rangle _{e}$ выражается в величинах. Уравнение линии регрессии на этом графике:

$\log R_{e}=1.4\,\log \sigma _{o}+0.36\mu _{B}+{\rm {const.}}$

или

$R_{e}\propto \sigma _{o}^{1.4}\langle I\rangle _{e}^{-0.9}$.

Таким образом, измеряя наблюдаемые величины, такие как поверхностная яркость и дисперсия скоростей (оба не зависят от расстояния наблюдателя до источника), можно оценить эффективный радиус (измеренный в кпк ) галактики. Поскольку теперь известен линейный размер эффективного радиуса и можно измерить угловой размер, легко определить расстояние галактики от наблюдателя с помощью приближения малых углов .

Вариации

Ранним использованием фундаментального плана является $D_{n}-\sigma _{o}$ корреляция, определяемая:

${\frac {D_{n}}{\text{kpc}}}=2.05\,\left({\frac {\sigma _{o}}{100\,{\text{km}}/{\text{s}}}}\right)^{1.33}$

определено Дресслером и соавт. (1987). Здесь $D_{n}$ - диаметр, в пределах которого средняя поверхностная яркость $20.75\mu _{B}$. Это соотношение имеет разброс между галактиками в 15%, поскольку представляет собой слегка наклонную проекцию Фундаментальной плоскости.

Фундаментальные плоские корреляции дают представление о процессах формирования и эволюции эллиптических галактик. Хотя наклон Фундаментальной плоскости относительно наивных ожиданий от Теоремы Вириала достаточно хорошо понятен, выдающейся загадкой является ее небольшая толщина.

Интерпретация

Наблюдаемые эмпирические корреляции раскрывают информацию об образовании эллиптических галактик. В частности, рассмотрим следующие предположения

• По теореме вириала дисперсия скорости $\sigma$, характерный радиус $R$и масса $M$ удовлетворить $\sigma ^{2}\sim GM/R$ так что $M\sim \sigma ^{2}R$.
• Связь между яркостью $L$ и средняя поверхностная яркость (поток) $I$ является $L\propto IR^{2}$.
• Предположим, что гомология предполагает постоянное соотношение массы и света. $M/L$.

Эти отношения подразумевают, что $M\propto L\propto IR^{2}\propto \sigma ^{2}R$, поэтому $\sigma ^{2}\propto IR$ и так $R\propto \sigma ^{2}I^{-1}$.

Однако наблюдаются отклонения от гомологии, т.е. $M/L\propto L^{\alpha }$ с $\alpha =0.2$ в оптическом диапазоне. Это подразумевает, что $M\propto L^{1+\alpha }\propto I^{1+\alpha }R^{2+2\alpha }\propto \sigma ^{2}R$ так $R\propto \sigma ^{2/(1+2\alpha )}I^{-(1+\alpha )/(1+2\alpha )}$ так что $R\propto \sigma ^{1.42}I^{-0.86}$. Это согласуется с наблюдаемой зависимостью.

Два предельных случая сборки галактик таковы.

• Если эллиптические галактики образуются в результате слияния галактик меньшего размера без диссипации, то удельная кинетическая энергия сохраняется. $\sigma ^{2}=$постоянный. Использование вышеупомянутых предположений означает, что $R\propto I^{-1}$.
• Если эллиптические галактики образуются в результате диссипативного коллапса, то $\sigma \propto (GM/R)^{1/2}$ увеличивается по мере $R$ уменьшается при постоянном $M$ для удовлетворения теоремы вириала и $M\propto L\propto IR^{2}$ подразумевает, что $R\propto I^{-0.5}$.

Наблюдаемое соотношение $R_{e}\propto \langle I\rangle _{e}^{-0.83\pm 0.08}$ лежит между этими пределами.

Примечания

Диффузные карликовые эллиптические тела не лежат на фундаментальной плоскости, как показал Корменди (1987). Гудехус (1991) обнаружили, что галактики ярче, чем $M_{V}=-23.04$ лежат в одной плоскости, а те, что слабее этого значения, $M'$, лежат в другой плоскости. Обе плоскости наклонены примерно на 11 градусов.

Ссылки

• Бинни, Дж.; Меррифилд, М. (1998). Галактическая астрономия . Издательство Принстонского университета . ISBN  0691004021 .