КПСС тест

В эконометрике тесты Квятковского -Филлипса-Шмидта-Шина (КПСС) используются для проверки нулевой гипотезы о том, что наблюдаемый временной ряд является стационарным вокруг детерминистического тренда (т.е. тренд-стационарный ) по сравнению с альтернативой единичного корня .

В отличие от большинства тестов единичного корня , наличие единичного корня является не нулевой гипотезой, а альтернативой. Кроме того, в тесте KPSS отсутствие единичного корня не является доказательством стационарности, а, по замыслу, стационарностью тренда. Это важное различие, поскольку временной ряд может быть нестационарным, не иметь единичного корня, но при этом быть стационарным по тренду . Как в процессах с единичным корнем, так и в процессах, стационарных по тренду, среднее значение может расти или уменьшаться с течением времени; однако при наличии шока стационарные по тренду процессы возвращают среднее значение (т.е. временные ряды снова сходятся к растущему среднему значению, на которое шок не повлиял), в то время как процессы с единичным корнем оказывают постоянное влияние на среднее значение (т.е. отсутствие сходимости во времени).

Позже Денис Квятковски , Питер С.Б. Филлипс , Питер Шмидт и Ёнчхоль Шин (1992) предложили проверку нулевой гипотезы о том, что наблюдаемый ряд является стационарным по тренду (стационарным относительно детерминистического тренда). Ряд выражается как сумма детерминированного тренда, случайного блуждания и стационарной ошибки, а тест представляет собой проверку множителем Лагранжа гипотезы о том, что случайное блуждание имеет ноль.дисперсия. Тесты типа KPSS предназначены для дополнения тестов единичного корня , таких как тесты Дики-Фуллера . Проверяя как гипотезу единичного корня, так и гипотезу стационарности, можно различить ряды, которые кажутся стационарными, ряды, которые имеют единичный корень, и ряды, для которых данные (или тесты) недостаточно информативны, чтобы быть уверенным, что они стационарные или интегрированные.