Проверка единичного корня

В статистике проверка единичного корня проверяет, является ли переменная временного ряда нестационарной и имеет ли единичный корень . Нулевая гипотеза обычно определяется как наличие единичного корня, а альтернативной гипотезой является стационарность , стационарность тренда или взрывной корень в зависимости от используемого теста.

Общий подход

В общем, подход к тестированию единичного корня неявно предполагает, что тестируемый временной ряд $[y_{t}]_{t=1}^{T}$ можно записать как,

$y_{t}=D_{t}+z_{t}+\varepsilon _{t}$

где,

• $D_{t}$ – детерминированная составляющая (тренд, сезонная составляющая и т. д.)
• $z_{t}$ является стохастической составляющей.
• $\varepsilon _{t}$ – стационарный ошибочный процесс.

Задача теста – определить, содержит ли стохастическая составляющая единичный корень или является стационарной.

Основные тесты

Другие популярные тесты включают в себя:

• расширенный тест Дики – Фуллера

  это справедливо для больших выборок.

• Тест Филлипса-Перрона
• КПСС тест

  здесь нулевой гипотезой является стационарность тренда, а не наличие единичного корня .

• Тест ADF-GLS

Тесты единичного корня тесно связаны с тестами последовательной корреляции . Однако, хотя все процессы с единичным корнем будут демонстрировать серийную корреляцию, не все последовательно коррелированные временные ряды будут иметь единичный корень. Популярные тесты серийной корреляции включают в себя:

• Тест Бреуша – Годфри
• тест Люнга-Бокса
• Тест Дурбина – Ватсона

Ссылки

• Биренс, HJ (2001). «Единичные корни». В Балтаги Б. (ред.). Компаньон по эконометрической теории . Оксфорд: Издательство Блэквелл . стр. 610–633. «Редакция 2007 года»
• Эндерс, Уолтер (2004). Прикладные эконометрические временные ряды (второе изд.). Джон Уайли и сыновья . стр. 170–175 . ISBN  0-471-23065-0 .
• Маддала, GS ; Ким, Ин-Му (1998). «Проблемы модульного корневого тестирования». Единичные корни, коинтеграция и структурные изменения . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. стр. 98 –154. ISBN  0-521-58782-4 .