Листовое сопротивление

Листовое сопротивление — это сопротивление квадратного куска тонкого материала с контактами, расположенными на двух противоположных сторонах квадрата. ^[1] Обычно это измерение электрического сопротивления тонких пленок одинаковой толщины. Его обычно используют для характеристики материалов, изготовленных путем легирования полупроводников, осаждения металлов, резистивной пасты и нанесения покрытия на стекло . Примерами этих процессов являются: легированные полупроводниковые области (например, кремний или поликремний ) и резисторы, наносимые методом трафаретной печати на подложки толстопленочных гибридных микросхем .

Полезность поверхностного сопротивления в отличие от сопротивления или удельного сопротивления заключается в том, что оно измеряется напрямую с помощью четырехконтактного сенсорного измерения (также известного как измерение четырехточечным датчиком) или косвенно с использованием бесконтактного вихретокового испытательного устройства. . Листовое сопротивление неизменно при масштабировании пленочного контакта и поэтому может быть использовано для сравнения электрических свойств устройств, существенно различающихся по размерам.

Расчеты

Листовое сопротивление применимо к двумерным системам, в которых тонкие пленки считаются двумерными объектами. Когда используется термин «сопротивление листа», подразумевается, что ток течет вдоль плоскости листа, а не перпендикулярно ему.

В обычном трехмерном проводнике сопротивление можно записать как $R=\rho {\frac {L}{A}}=\rho {\frac {L}{Wt}},$ где

$\rho$ материала сопротивление ,
$L$ это длина,
$A$ $А$ - площадь поперечного сечения, которую можно разделить на:
- ширина $W$ ,
- толщина $t$ .

Объединив удельное сопротивление с толщиной, сопротивление можно записать как $R={\frac {\rho }{t}}{\frac {L}{W}}=R_{\text{s}}{\frac {L}{W}},$ где $R_{\text{s}}$ сопротивление листа. Если известна толщина пленки, объемное сопротивление $\rho$ (в Ом ·м) можно рассчитать, умножив поверхностное сопротивление на толщину пленки в м: $\rho =R_{s}\cdot t.$

Единицы

Сопротивление листа — это частный случай удельного сопротивления для листа одинаковой толщины. Обычно удельное сопротивление (также известное как объемное удельное сопротивление, удельное электрическое сопротивление или объемное сопротивление) измеряется в единицах Ом·м, что более полно выражается в единицах Ом·м. ²/м (Ом·площадь/длина). При делении на толщину листа (м) единицы измерения составляют Ом·м·(м/м)/м = Ом. Термин «(м/м)» отменяется, но представляет собой особую «квадратную» ситуацию, дающую ответ в омах . Альтернативной общепринятой единицей является «квадратный ом» (обозначается « $\Omega \Box$ ") или "Ом на квадрат" (обозначается "Ом/кв" или " $\Omega /\Box$ "), которое по размеру равно ому, но используется исключительно для поверхностного сопротивления. Это преимущество, поскольку листовое сопротивление 1 Ом может быть вырвано из контекста и неверно истолковано как объемное сопротивление 1 Ом, тогда как листовое сопротивление 1 Ом. Таким образом, Ω/sq не может быть неправильно истолковано.

Причина названия «Ом на квадрат» заключается в том, что квадратный лист с сопротивлением листа 10 Ом/квадрат имеет фактическое сопротивление 10 Ом, независимо от размера квадрата. (Для квадрата $L=W$ , так $R_{\text{s}}=R$ .) Единицу можно условно представить как «ом · соотношение сторон ». Пример: Лист длиной 3 единицы и шириной 1 единица (соотношение сторон = 3), изготовленный из материала с сопротивлением листа 21 Ом/кв., будет иметь сопротивление 63 Ом (поскольку он состоит из трех квадратов размером 1 на 1 единицу). ), если кромки размером 1 единица были прикреплены к омметру, который полностью контактировал по каждому краю.

Для полупроводников

Для полупроводников, легированных посредством диффузии или поверхностной ионной имплантации, мы определяем поверхностное сопротивление, используя среднее удельное сопротивление. ${\overline {\rho }}=1/{\overline {\sigma }}$ материала: $R_{\text{s}}={\overline {\rho }}/x_{\text{j}}=({\overline {\sigma }}x_{\text{j}})^{-1}={\frac {1}{\int _{0}^{x_{\text{j}}}\sigma (x)\,dx}},$ который в материалах со свойствами основных носителей заряда можно аппроксимировать (пренебрегая собственными носителями заряда): $R_{\text{s}}={\frac {1}{\int _{0}^{x_{\text{j}}}\mu qN(x)\,dx}},$ где $x_{\text{j}}$ - глубина соединения, $\mu$ - мобильность с большинством операторов связи, $q$ - это плата перевозчика, и $N(x)$ — чистая концентрация примесей по глубине. Зная фоновую концентрацию носителей $N_{\text{B}}$ а поверхностная концентрация примеси – глубины слоя сопротивления на шов произведение $R_{\text{s}}x_{\text{j}}$ можно найти с помощью кривых Ирвина, которые являются численными решениями приведенного выше уравнения.

Измерение

Четырехточечный датчик используется, чтобы избежать контактного сопротивления, которое часто может иметь ту же величину, что и поверхностное сопротивление. Обычно на два зонда подается постоянный ток , а потенциал на двух других зондах измеряется с помощью вольтметра с высоким импедансом . Коэффициент геометрии необходимо применять в соответствии с формой массива из четырех точек. Двумя распространенными массивами являются квадратные и линейные. Подробнее см. в методе Ван дер Пау .

Измерения также можно проводить, прикладывая шины высокой проводимости к противоположным краям квадратного (или прямоугольного) образца. Сопротивление на квадратной площади измеряется в Ом/кв. (часто обозначается как Ом/◻). Для прямоугольника добавляется соответствующий геометрический коэффициент. Шины должны иметь омический контакт .

Также используются индуктивные измерения. Этот метод измеряет эффект экранирования, создаваемый вихревыми токами . В одной из версий этого метода испытуемый проводящий лист помещается между двумя катушками. Этот бесконтактный метод измерения сопротивления листов также позволяет определять характеристики инкапсулированных тонких пленок или пленок с шероховатой поверхностью. ^[2]

Очень грубый метод двухточечного зонда заключается в измерении сопротивления, когда щупы расположены близко друг к другу, и сопротивления, когда щупы расположены далеко друг от друга. Разница между этими двумя сопротивлениями будет порядка поверхностного сопротивления.

Типичные применения

Измерения сопротивления листов очень распространены для характеристики однородности проводящих или полупроводниковых покрытий и материалов, например, для обеспечения качества. Типичные области применения включают в себя поточный контроль процесса обработки металла, совокупной стоимости владения, проводящих наноматериалов или других покрытий на архитектурном стекле, пластинах, плоских дисплеях, полимерной фольге, органических светодиодах, керамике и т. д. Контактный четырехточечный датчик часто применяется для одноточечных измерений. измерения твердых или грубых материалов. Бесконтактные вихретоковые системы применяются для чувствительных или герметизированных покрытий, для поточных измерений и картографирования с высоким разрешением.

См. также

ЭСР материалы

Ссылки

^ Добкин, Дэниел М. (01 января 2013 г.), Добкин, Дэниел М. (редактор), «Глава 5 - RFID-метки UHF» , RF в RFID (второе издание) , Newnes, стр. 189–237, ISBN 978-0-12-394583-9 , получено 23 февраля 2023 г.
^ Обзор методов и преимуществ бесконтактного измерения сопротивления вихревых токов , получено 22 ноября 2013 г.

Измерение сопротивления листа

Общие ссылки

Ван Зант, Питер (2000). Изготовление микрочипов . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 431–2 . ISBN 0-07-135636-3 .

Джагер, Ричард К. (2002). Введение в производство микроэлектроники (2-е изд.). Нью-Джерси: Прентис Холл. стр. 81–88 . ISBN 0-201-44494-1 .

Шредер, Дитер К. (1998). Полупроводниковые материалы и характеристики устройств . Нью-Йорк: J Wiley & Sons. стр. 1 –55. ISBN 0-471-24139-3 .

Измерение сопротивления листа

[1] Добкин, Дэниел М. (01 января 2013 г.), Добкин, Дэниел М. (редактор), «Глава 5 - RFID-метки UHF» , RF в RFID (второе издание) , Newnes, стр. 189–237, ISBN 978-0-12-394583-9 , получено 23 февраля 2023 г.

[Sheet_Resistance_Measurement-2] Обзор методов и преимуществ бесконтактного измерения сопротивления вихревых токов , получено 22 ноября 2013 г.

[1]

[2]