форма Шоттки
В математике форма Шоттки или инвариант Шоттки — это форма возврата Зигеля J степени 4 и веса 8, введенная Фридрихом Шоттки ( 1888 , 1903 ) как полином 16-й степени в Тетанулверте рода 4. Он показал, что она исчезла вообще Точки якобиана (точки верхнего полупространства Зигеля степени 4, соответствующие 4-мерным абелевым многообразиям , которые являются якобианскими многообразиями кривых рода 4). Игуса (1981) показал, что она кратна разности θ 4 ( E 8 ⊕ E 8 ) − θ 4 ( E 16 ) двух тэта-функций рода 4 двух 16-мерных четных унимодулярных решеток и что ее делитель нули несократимы. Пур и Юэн (1996) показали, что он генерирует одномерное пространство из форм сборки Зигеля уровня 1, рода 4, веса 8.Икеда показал, что форма Шоттки является образом дельта-функции Дедекинда под лифтом Икеды .
Ссылки
[ редактировать ]- Игуса, Дзюнъити (1981), «Инвариантные и квадратичные формы Шоттки», Э.Б. Кристоффель (Аахен/Моншау, 1979) , Базель-Бостон, Массачусетс: Birkhäuser, стр. 352–362, doi : 10.1007/978-3- 0348-5452-8_24 , ISBN 978-3-7643-1162-9 , МР 0661078
- Игуса, Дзюнъити (1982) [1981], «О неприводимости дивизора Шоттки» , J. Fac. наук. унив. Токийская секта. ИА Математика. , 28 (3): 531–545, МР 0656035
- Бедный, Крис; Юэн, Дэвид С. (1996), "Размеры пространств модулярных форм Зигеля малого веса в четвертой степени", Bull. Австрал. Математика. Соц. , 54 (2): 309–315, doi : 10.1017/s0004972700017779 , MR 1411541
- Шоттки, Ф. (1888), «К теории абелевых функций четырех переменных» , Журнал чистой и прикладной математики , 102 : 304–352, JFM 20.0488.02
- Шоттки, Ф. (1903), «О модулях тета-функций», Acta Math , 27 : 235–288, doi : 10.1007/bf02421309 , JFM 34.0506.03 .