Икеда лифт

Не путать с подъемником Икеда-Мияваки .

В математике представляет лифт Икеды собой подъем модульных форм до модулярных форм Зигеля . О существовании подъема предположили У. Дюк и О. Имамоглу, а также Т. Ибукияма, а подъемник построил Икеда (2001) . Он обобщил лифт Сайто – Курокавы от модульных форм веса 2 k до модулярных форм Зигеля рода 2 веса k + 1.

Заявление

Предположим, что k и n — положительные целые числа одной четности. Лифт Икеды переводит собственную форму Гекке веса 2 k для SL ₂ ( Z ) в собственную форму Гекке в пространстве модулярных форм Зигеля веса k + n степени 2 n .

Пример

Лифт Икеды переводит дельта-функцию (форму возврата веса 12 для SL ₂ ( Z )) в форму Шоттки , форму возврата Зигеля с весом 8 степени 4. Здесь k =6 и n =2.

Ссылки

• Дюк, В.; Имамоглу, О. (1996), «Обратная теорема и лифт Сайто-Курокавы», International Mathematics Research Notions , 1996 (7): 347–355, doi : 10.1155/S1073792896000220 , MR   1389957
• Икеда, Тамоцу (2001), «О повышении эллиптических форм возврата до форм возврата Зигеля степени 2n», Annals of Mathematics , Second Series, 154 (3): 641–681, doi : 10.2307/3062143 , JSTOR   3062143 , MR   1884618