уравнение Винера

Простое математическое представление броуновского движения — уравнение Винера , названное в честь Норберта Винера . предполагает, что текущая скорость частицы жидкости колеблется случайным образом :

$\mathbf {v} ={\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=g(t),$

где v — скорость , x — положение, d/dt — производная по времени , а g(t) может, например, быть белым шумом .

Поскольку в этом формализме скорость изменяется мгновенно, уравнение Винера не подходит для коротких временных масштабов. В таких случаях уравнение Ланжевена , которое учитывает ускорение необходимо использовать частиц.