Теорема о циклической хирургии

В трехмерной топологии , разделе математики, теорема о циклической хирургии утверждает, что для компактного , связного , ориентируемого , неприводимого трехмерного многообразия M , граница которого является тором T , если M не является расслоенным Зейфертом пространством и r, s являются наклонами на T такими, что их заполнения Дена имеют циклическую фундаментальную группу, то расстояние между r и s (минимальное количество раз, которое две простые замкнутые кривые в T , представляющие r и s, должны пересечься) не превосходит 1. Следовательно, существуют являются не более чем тремя заполнениями Дена M с циклической фундаментальной группой. Теорема появилась в 1987 году в статье, написанной Марком Каллером , Кэмероном Гордоном , Джоном Люке и Питером Шаленом .