Лемма Либермана

Лемма Либермана — это теорема, используемая при изучении внутренней геометрии выпуклой поверхности . Он назван в честь Джозефа Либермана .

Формулировка

Если $\gamma$ является минимизирующей единичную скорость геодезической на поверхности выпуклого тела K в евклидовом пространстве , то для любой точки p ∈ K функция

$t\mapsto \operatorname {dist} ^{2}\circ \gamma (t)-t^{2}$

является вогнутым.

Ссылки

• Либерман, И. М. «Геодезические линии на выпуклых поверхностях». ДАН СССР. 32.2. (1941), 310—313.