Уклоняться

Эта статья об абстрактной игре. Чтобы узнать о поездке на ярмарочной площади, см. «Машинки-бамперы» . Информацию об андеграундном журнале см. в Dodgem Logic .

Исходное положение для Доджема 3×3.

«Доджем» — это простая абстрактная стратегическая игра, изобретенная Колином Воутом в 1972 году, когда он был студентом-математиком в Кембриджском университете, как описано в книге « Пути к победе» . В нее играют на доске n × n с n-1 машиной для каждого игрока — двух машин на доске 3 × 3 достаточно для интересной игры, но возможны и большие размеры.

Играть

Первоначально на доске установлено n-1 синих машинок вдоль левого края и n-1 красных машинок вдоль нижнего края, при этом левый нижний квадрат остается пустым. Ходы чередуются: ход игрока 1 («Влево») состоит в том, чтобы переместить любую из синих машин на одно деление вперед (вправо) или в сторону (вверх или вниз). Ход игрока 2 («Правый») — переместить любую из красных машин на одну клетку вперед (вверх) или в сторону (влево или вправо).

Автомобили не могут заезжать на занятые места. Они могут покинуть доску, но только ходом вперед. Автомобиль, покинувший игровое поле, выбывает из игры. Захватов нет. Игрок всегда должен оставить своему противнику правильный ход, иначе он проиграет игру.

Победителем становится игрок, который первым уберет все свои фигуры с доски или тот, кто заблокировал все свои машины противником.

В игру также можно играть в Мизере, где вы заставляете противника убирать свои фигуры с доски.

Теория

Игра 3×3 может быть полностью проанализирована ( сильно решена ) и является победой для первого игрока — таблица, показывающая, кто выигрывает из каждой возможной позиции, приведена в « Пути победы» , и с учетом этой информации легко определить выигрышную стратегию. .

Дэвид де Жарден показал в 1996 году, что игры 4×4 и 5×5 никогда не заканчиваются идеальной игрой — оба игрока застревают, перетасовывая свои машины из стороны в сторону, чтобы помешать другому выиграть. Он предполагает, что это справедливо для всех больших досок.

Для Доджема на доске 3х3 существует 1963 достижимых позиции. Из 1963 достижимых позиций 1123 выигрышные и 840 проигрышные для игрока, делающего ход. Ничьих нет.

Ссылки

• Берлекамп, Элвин Р .; Конвей, Джон Хортон ; Гай, Ричард К. (2003), «Доджем», «Пути к победе в математических играх» , том. 3 (2-е изд.), AK Peters, стр. 749–750, ISBN.  978-1-56881-143-7 .
• Гарднер, Мартин (1987), «Доджем и другие простые игры», « Путешествие во времени и другие математические недоумения» , WH Freeman & Company, стр. 153–162 , ISBN  0-7167-1925-8 .
• Гарднер, Мартин (июнь 1975 г.), «Математические игры», Scientific American, том 232, номер 6 , Scientific American, Inc., стр. 107–108 .

Внешние ссылки

• «Доджем». . . есть информация? Тема из дискуссионной группы Rec.games.abstract, 1996 г., содержащая анализ игр 4х4 и 5х5, сделанный Дэвидом ДеЖарденом.