Ударный полярный

Термин «ударный поляр» обычно используется с графическим представлением уравнений Рэнкина – Гюгонио либо в плоскости годографа , либо в плоскости угла отклонения соотношения давления и потока. Сам поляр является местом всех возможных состояний после косого толчка . Ударная поляра была впервые предложена Адольфом Буземаном в 1929 году. ^{[ 1 ]}

Ударная поляра в плоскости ( φ , p )

Ударная поляра в плоскости коэффициента сжатия-угла отклонения потока для числа Маха 1,8 и теплоемкости 1,4.

Минимальный угол, $\theta$ , который может иметь косой скачок скачка, – это угол Маха $\mu =\sin ^{-1}(1/M)$ , где $M$ — начальное число Маха до скачка, а наибольший угол соответствует нормальному скачку. Таким образом, диапазон углов удара составляет $\sin ^{-1}(1/M)\leq \theta \leq \pi /2$ . Для расчета давлений для этого диапазона углов уравнения Ренкина–Гюгонио решаются относительно давления: ${\frac {p}{p_{0}}}=1+{\frac {2\gamma }{\gamma +1}}\left(M^{2}\sin ^{2}\theta -1\right)$ Для расчета возможных углов отклонения потока используется зависимость угла скачка скачка $\theta$ и $\varphi$ используется: $\tan \varphi =2\cot \theta {\frac {M^{2}\sin ^{2}\theta -1}{2+M^{2}(\gamma +\cos 2\theta )}}.$ Где $\gamma$ - соотношение удельных теплоемкостей и $\varphi$ – угол отклонения потока.

Использование ударных поляров

Одно из основных применений ударных поляров - в области отражения ударных волн. Ударная поляра строится для условий перед падающим скачком, а вторая ударная поляра строится для условий за скачком, начало которой расположено на первой поляре, под углом, на который падающая ударная волна отклоняет поток. На основании пересечений между падающей ударной полярой и отраженной ударной полярой можно сделать выводы о том, какие схемы отражения возможны. Часто с его помощью графически определяют, возможно ли регулярное отражение ударной волны или имеет место отражение Маха . ^{[ 2 ]}^{[ 3 ]}

Ссылки

Чепмен, CJ (2000). Высокоскоростной поток . ЧАШКА . ISBN 978-0-521-66169-0 .
Андерсон, Джон Д. младший (январь 2001 г.) [1984]. Основы аэродинамики (3-е изд.). McGraw-Hill Наука/инженерное дело/математика . ISBN 978-0-07-237335-6 .

^ Буземанн, А. 1929. Скачки сжатия в плоских потоках газа. В Фортрае из области аэродинамики, Аахен, изд. А. Жиля, Л. Хопфа, Т. фон Кармана, стр. 162. Берлин: Springer Verlag.
^ Бен-Дор, Габи (2007). Явления отражения ударной волны (2-е изд.). Спрингер . ISBN 978-3-540-71381-4 .
^ «Переход между регулярным отражением и отражением Маха в области двойного решения» (PDF) . 2007 . Проверено 13 августа 2010 г.

[1] Буземанн, А. 1929. Скачки сжатия в плоских потоках газа. В Фортрае из области аэродинамики, Аахен, изд. А. Жиля, Л. Хопфа, Т. фон Кармана, стр. 162. Берлин: Springer Verlag.

[bendor2007-2] Бен-Дор, Габи (2007). Явления отражения ударной волны (2-е изд.). Спрингер . ISBN 978-3-540-71381-4 .

[thesis.library.caltech.edu-3] «Переход между регулярным отражением и отражением Маха в области двойного решения» (PDF) . 2007 . Проверено 13 августа 2010 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]