Реконструкция по пересечениям нуля

Проблему восстановления по переходам через нуль можно сформулировать так: учитывая нуль переходы через непрерывного сигнала , можно ли восстановить сигнал (с точностью до постоянного коэффициента)? Другими словами, каковы условия, при которых сигнал может быть восстановлен по пересечениям нуля?

Эта проблема состоит из двух частей. Во-первых, доказать, что существует уникальное восстановление сигнала по переходам через нуль, и, во-вторых, как на самом деле восстановить сигнал. Хотя попыток было предпринято немало, окончательного решения пока не найдено. Бен Логан из Bell Labs в 1977 году написал статью в Техническом журнале Bell System, в которой изложил некоторые критерии, при которых возможна уникальная реконструкция. Хотя это был важный шаг на пути к решению проблемы, многие люди недовольны состоянием, возникшим в результате его статьи.

Согласно Логану, сигнал однозначно реконструируется по пересечениям нуля, если:

1. Сигнал x ( t ) и его преобразование Гильберта x ^т не имеют общих нулей друг с другом.
2. Представление сигнала в частотной области имеет длину не более 1 октавы , другими словами, оно полосой пропускания между ограничено некоторыми частотами B и 2 B .

Дальнейшее чтение

• Логан-младший, BF (апрель 1977 г.). «Информация о пересечениях нуля полосовых сигналов» (PDF) . Технический журнал Bell System . 56 (4): 487–510. дои : 10.1002/j.1538-7305.1977.tb00522.x . S2CID   1636877 .

Внешние ссылки

• Кертис, С.; Оппенгейм, А.; Лим, Джэ (1985). «Реконструкция двумерных сигналов от пересечений порогов» (PDF) . ICASSP'85. Международная конференция IEEE по акустике, речи и обработке сигналов . Том. 10. ИИЭР. стр. 1057–1060. дои : 10.1109/ICASSP.1985.1168139 . LCCN   84-62724 .