Температура инверсии

Температура инверсии в термодинамике и криогенике — это критическая температура, ниже которой неидеальный газ (на самом деле все газы), расширяющийся с постоянной энтальпией, будет испытывать понижение температуры, а выше которой — повышение температуры. Это изменение температуры известно как эффект Джоуля-Томсона и используется при сжижении газов . Температура инверсии зависит от природы газа.

Для газа Ван-дер-Ваальса мы можем вычислить энтальпию $H$ используя статистическую механику как

$H={\frac {5}{2}}Nk_{\mathrm {B} }T+{\frac {N^{2}}{V}}(bk_{\mathrm {B} }T-2a)$

где $N$ количество молекул, $V$ это объем, $T$ — температура (по шкале Кельвина ), $k_{\mathrm {B} }$ – постоянная Больцмана и $a$ и $b$ — константы, зависящие от межмолекулярных сил и молекулярного объема соответственно.

Из этого уравнения мы замечаем, что если мы сохраняем энтальпию постоянной и увеличиваем объем, температура должна меняться в зависимости от знака $bk_{\mathrm {B} }T-2a$. Следовательно, наша температура инверсии определяется там, где знак меняется на ноль, или

$T_{\text{inv}}={\frac {2a}{bk_{\mathrm {B} }}}={\frac {27}{4}}T_{\mathrm {c} }$,

где $T_{\mathrm {c} }$ – критическая температура вещества. Итак, для $T>T_{\text{inv}}$, расширение при постоянной энтальпии увеличивает температуру, поскольку работа, совершаемая за счет отталкивающих взаимодействий газа, является доминирующей, и поэтому изменение кинетической энергии является положительным. Но для $T<T_{\text{inv}}$Расширение приводит к снижению температуры, поскольку доминирует работа межмолекулярных сил притяжения, что приводит к отрицательному изменению средней скорости молекул и, следовательно, кинетической энергии.

См. также

• Критическая точка (термодинамика)
• Фазовый переход
• Эффект Джоуля – Томсона

Внешние ссылки

• Термодинамические концепции и процессы (глава 2) (часть проекта разработки учебной программы по статистической и теплофизике (STP) в Университете Кларка )