Ограниченные равные потери

Ограниченные равные потери (CEL) — это правило разделения для решения проблем банкротства . Согласно этому правилу, каждый истец должен потерять равную сумму по своему иску, за исключением того, что ни один истец не должен получить отрицательную сумму. В контексте налогообложения он известен как подушный налог . ^[1]

Формальное определение

Существует определенная сумма денег, которую нужно разделить, обозначаемая $E$ (=Имущество или Пожертвование). Имеются n истцов . Каждый истец i имеет претензию , обозначаемую $c_{i}$ . Обычно, $\sum _{i=1}^{n}c_{i}>E$ , то есть имения недостаточно для удовлетворения всех требований.

Правило CEL гласит, что каждый истец, которого я должен получить $\max(0,c_{i}-r)$ , где r — константа, выбранная такая, что $\sum _{i=1}^{n}\max(0,c_{i}-r)=E$ . Алгоритмически это правило также можно описать следующим образом:

Первоначально все агенты активны, и каждый агент получает полную заявку.
Хотя общая сумма ассигнований больше, чем имущество:
- Удалить по одной единице поровну из всех активных веществ.
- Каждый агент, общее распределение которого падает до нуля, становится неактивным.

Примеры

Примеры с двумя заявителями:

$CEL(60,90;100)=(35,65)$ ; здесь $r=25$ .
$CEL(50,100;100)=(25,75)$ ; здесь $r=25$ слишком.
$CEL(40,80;100)=(30,70)$ ; здесь $r=10$ .

Примеры с тремя заявителями:

$CEL(50,100,150;100)=(0,25,75)$ ; здесь $r=75$ .
$CEL(50,100,150;200)=(16.667,66.666,116.667)$ ; здесь $r=33.333$ .
$CEL(50,100,150;300)=(50,100,150)$ ; здесь $r=0$ .

Использование

Согласно еврейскому закону, если в аукционе участвуют несколько участников торгов , а затем одновременно отменяют свои ставки, они должны компенсировать продавцу убытки. Убыток делится между участниками торгов согласно правилу CEL. ^[2]^[3]

Характеристики

Правило CEL имеет несколько характеристик . Это единственное правило, удовлетворяющее следующим наборам аксиом:

Равное обращение с равными, сначала минимальные права, а затем сокращение; ^[4]
Условная нулевая компенсация и компенсация; ^[5]
Условная нулевая компенсация и двойственность исков – монотонность. ^[6]

Двойное правило

Правило ограниченного равного вознаграждения (CEA) является двойственным правилом CEL, то есть: для каждой проблемы $(c,E)$ , у нас есть $CEA(c,E)=c-CEL(c,\sum c-E)$ .

Ссылки

^ Уильям, Томсон (1 июля 2003 г.). «Аксиоматический и теоретико-игровой анализ проблем банкротства и налогообложения: обзор» . Математические социальные науки . 45 (3): 249–297. дои : 10.1016/S0165-4896(02)00070-7 . ISSN 0165-4896 .
^ Ауманн, Роберт Дж; Машлер, Майкл (1 августа 1985 г.). «Теоретико-игровой анализ проблемы банкротства из Талмуда» . Журнал экономической теории . 36 (2): 195–213. дои : 10.1016/0022-0531(85)90102-4 . ISSN 0022-0531 .
^ Маймонид , Законы оценки и выделенной собственности 8:4 . «Если первый участник торгов скажет: «Я [выкуплю] его за десять селаимов », второй: «... за двадцать», а третий «... за 24», а второй и третий участники торгов откажутся при в то же время мы даем возможность первому выкупить его за 10, а 7 экспроприируем из имущества как второго, так и третьего. Таким образом, казна Храма собирает 24. Аналогично, если все трое откажутся и освященный предмет будет [. в конечном счете] проданы за 3, мы экспроприируем 7 селаимов из имущества всех их».
^ Эрреро, Кармен (2003), Сертель, Мурат Р.; Корай, Семих (ред.), «Равные награды против равных потерь: двойственность в банкротстве» , «Достижения в области экономического дизайна» , «Исследования в области экономического дизайна», Берлин, Гейдельберг: Springer, стр. 413–426, doi : 10.1007/978-3 -662-05611-0_22 , ISBN 978-3-662-05611-0 , получено 29 сентября 2021 г.
^ Эрреро, Кармен; Вильяр, Антонио (01 декабря 2002 г.). «Устойчивость в проблемах банкротства» . Вершина . 10 (2): 261–273. дои : 10.1007/BF02579019 . ISSN 1863-8279 . S2CID 120694615 .
^ CH Yeh, 2001, «Устойчивость, требования монотонности и правило ограниченного равного вознаграждения», Mimeo.

[:1-1] Уильям, Томсон (1 июля 2003 г.). «Аксиоматический и теоретико-игровой анализ проблем банкротства и налогообложения: обзор» . Математические социальные науки . 45 (3): 249–297. дои : 10.1016/S0165-4896(02)00070-7 . ISSN 0165-4896 .

[:2-2] Ауманн, Роберт Дж; Машлер, Майкл (1 августа 1985 г.). «Теоретико-игровой анализ проблемы банкротства из Талмуда» . Журнал экономической теории . 36 (2): 195–213. дои : 10.1016/0022-0531(85)90102-4 . ISSN 0022-0531 .

[3] Маймонид , Законы оценки и выделенной собственности 8:4 . «Если первый участник торгов скажет: «Я [выкуплю] его за десять селаимов », второй: «... за двадцать», а третий «... за 24», а второй и третий участники торгов откажутся при в то же время мы даем возможность первому выкупить его за 10, а 7 экспроприируем из имущества как второго, так и третьего. Таким образом, казна Храма собирает 24. Аналогично, если все трое откажутся и освященный предмет будет [. в конечном счете] проданы за 3, мы экспроприируем 7 селаимов из имущества всех их».

[4] Эрреро, Кармен (2003), Сертель, Мурат Р.; Корай, Семих (ред.), «Равные награды против равных потерь: двойственность в банкротстве» , «Достижения в области экономического дизайна» , «Исследования в области экономического дизайна», Берлин, Гейдельберг: Springer, стр. 413–426, doi : 10.1007/978-3 -662-05611-0_22 , ISBN 978-3-662-05611-0 , получено 29 сентября 2021 г.

[5] Эрреро, Кармен; Вильяр, Антонио (01 декабря 2002 г.). «Устойчивость в проблемах банкротства» . Вершина . 10 (2): 261–273. дои : 10.1007/BF02579019 . ISSN 1863-8279 . S2CID 120694615 .

[6] CH Yeh, 2001, «Устойчивость, требования монотонности и правило ограниченного равного вознаграждения», Mimeo.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]