Jump to content

Нормальная особенность пересечения

В алгебраической геометрии нормальная пересекающаяся особенность — это особенность, подобная объединению координатных гиперплоскостей. Этот термин может сбивать с толку, поскольку нормальные пересекающиеся особенности обычно не являются нормальными схемами (в том смысле, что локальные кольца являются целозамкнутыми).

Нормальные пересекающиеся делители

[ редактировать ]

В алгебраической геометрии нормальные пересекающиеся дивизоры представляют собой класс дивизоров , обобщающих гладкие дивизоры. Интуитивно они пересекаются только поперечным образом.

Пусть A алгебраическое многообразие и уменьшенный делитель Картье , с его неприводимые компоненты. Тогда Z называется гладким нормальным пересекающимся делителем, если либо

(i) A кривая или
(ii) все гладкие, и для каждой компоненты , – гладкий нормальный делитель.

Эквивалентно, говорят, что приведенный дивизор имеет нормальные пересечения, если каждая этальная точка локально выглядит как пересечение координатных гиперплоскостей.

Нормальная особенность пересечения

[ редактировать ]

В алгебраической геометрии особенность нормальных пересечений — это точка алгебраического многообразия , локально изоморфная дивизору нормальных пересечений.

Особенность простого нормального пересечения

[ редактировать ]

В алгебраической геометрии особенность простых нормальных пересечений — это точка алгебраического многообразия , имеющая гладкие неприводимые компоненты , локально изоморфная дивизору нормальных пересечений.

  • Нормальные точки пересечения в алгебраическом многообразии, называемом зонтиком Уитни, не являются простыми особенностями нормальных пересечений.
  • Начало координат в алгебраическом многообразии, определяемом формулой представляет собой особенность простых нормальных пересечений. Само многообразие, рассматриваемое как подмногообразие двумерной аффинной плоскости, является примером делителя нормальных пересечений.
  • Любое многообразие, представляющее собой объединение гладких многообразий, все из которых имеют гладкие пересечения, является многообразием с нормальными пересекающимися особенностями. Например, пусть — неприводимые многочлены, определяющие гладкие гиперповерхности такие, что идеал определяет гладкую кривую. Затем — поверхность с нормальными пересекающимися особенностями.
  • Роберт Лазарсфельд, Позитивность в алгебраической геометрии , Springer-Verlag, Берлин, 1994.
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 9384e27f22096c33d2db8d8e40557e0c__1487422620
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/93/0c/9384e27f22096c33d2db8d8e40557e0c.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Normal crossing singularity - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)