Серия «Тюлень Эйзенштейн»

В математике ряд Зигеля-Эйзенштейна (иногда называемый просто рядом Эйзенштейна или рядом Зигеля ) является обобщением ряда Эйзенштейна на модулярные формы Зигеля .

Кацурада (1999) дал явную формулу для их коэффициентов.

Определение

Ряд Зигеля Эйзенштейна степени g и веса четного числа k > 2 задается суммой

$\sum _{C,D}{\frac {1}{\det(CZ+D)^{k}}}$

Иногда ряд умножают на константу, так что постоянный член разложения Фурье равен 1.

Здесь Z — элемент верхнего полупространства Зигеля степени d , а сумма ведется по классам эквивалентности матриц C , D , которые являются «нижней половиной» элемента модулярной группы Зигеля .

См. также

• Ряд Клингена Эйзенштейна — обобщение ряда Зигеля Эйзенштейна.

Ссылки

• Кацурада, Хиденори (1999), «Явная формула для ряда Сигела», Amer. Дж. Математика. , 121 (2): 415–452, CiteSeerX   10.1.1.626.6220 , doi : 10.1353/ajm.1999.0013 , MR   1680317