Медиальный икосакронный гексеконтаэдр

Медиальный икосакронный гексеконтаэдр
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	Ф = 60, Е = 120 V = 44 (χ = −16)
Группа симметрии	I h , [5,3], *532
Ссылки на индексы	ДУ 44
двойной многогранник	Икосидодекадодекаэдр

3D-модель медиального икосакронного гексеконтаэдра

В геометрии медиальный икосакронный гексаконтаэдр (или среднесагиттальный дитриаконтаэдр ) — невыпуклый равногранный многогранник . Это двойник однородного ​ икосододекадодекаэдра . Его лица - дротики. Часть каждого дротика находится внутри твердого тела и поэтому невидима в твердотельных моделях.

Пропорции

Лица имеют два угла $\arccos({\frac {3}{4}})\approx 41.409\,622\,109\,27^{\circ }$, один из $\arccos(-{\frac {1}{8}}+{\frac {7}{24}}{\sqrt {5}})\approx 58.184\,446\,117\,59^{\circ }$ и один из $360^{\circ }-\arccos(-{\frac {1}{8}}-{\frac {7}{24}}{\sqrt {5}})\approx 218.996\,309\,663\,87^{\circ }$. Его двугранные углы равны $\arccos(-{\frac {5}{7}})\approx 135.584\,691\,402\,81^{\circ }$. Соотношение длин длинного и короткого ребра равно ${\frac {27+7{\sqrt {5}}}{22}}\approx 1.938\,748\,901\,93$.

Ссылки

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели , Издательство Кембриджского университета , ISBN  978-0-521-54325-5 , МР   0730208

Внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Медиальный икосакронный гексеконтаэдр» . Математический мир .