Универсальный гомеоморфизм

В алгебраической геометрии универсальный гомеоморфизм — это морфизм схем. $f:X\to Y$ такая, что для каждого морфизма $Y'\to Y$, изменение базы $X\times _{Y}Y'\to Y'$ является гомеоморфизмом топологических пространств.

Морфизм схем является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он целочислен , радикален и сюръективен. В частности, морфизм локально конечного типа является универсальным гомеоморфизмом тогда и только тогда, когда он конечен , радикален и сюръективен.

Например, абсолютный морфизм Фробениуса является универсальным гомеоморфизмом.

Ссылки

• Гротендик, Александр ; Дьедонне, Жан (1967). «Элементы алгебраической геометрии: IV. Локальное изучение схем и морфизмов схем, Часть четвертая» . Публикации IHÉS по математике . 32 . дои : 10.1007/bf02732123 . МР   0238860 .

Внешние ссылки

• Универсальные гомеоморфизмы и этальная топология
• Существуют ли выталкивания вдоль универсальных гомеоморфизмов?