Таблетка салями
Табличка Саламина представляет собой мраморную счетную доску (раннее счетное устройство), датируемую примерно 300 годом до нашей эры и обнаруженную на острове Саламин является предшественником счетов и в 1846 году. Считается, что она представляет собой древнегреческое средство выполнения математических вычислений. расчеты, распространенные в древнем мире. Камешки ( лат . «calculi» ) располагались в разных местах и могли перемещаться во время вычислений. Сама мраморная табличка имеет размеры примерно 150×75×4,5 см. [1]
Открытие
[ редактировать ]Первоначально считавшаяся игровой доской, плита из белого мрамора в настоящее время находится в Эпиграфическом музее в Афинах .
Описание
[ редактировать ]На планшете появляются пять групп маркировок. Три набора греческих символов, расположенные по левому, правому и нижнему краям таблички, представляют собой числа акрофонической системы . В центре таблички – набор из пяти параллельных линий, поровну разделенных вертикальной линией, увенчанных полукругом на пересечении самой нижней горизонтальной линии и единственной вертикальной линии. Ниже широкой горизонтальной трещины находится еще одна группа из одиннадцати параллельных линий. Они разделены на две части линией, перпендикулярной им, но с полукругом в верхней части пересечения; третья, шестая и девятая из этих линий отмечены крестиком в месте пересечения с вертикальной линией.
Числовые представления
[ редактировать ]Как и в случае с другими счетными досками и абаками, каждый счетчик представляет собой одну единицу величины, определяемую положением . Точная интерпретация счетчиков и методов, используемых с табличкой, неизвестна, но возможно, что их использование было похоже на средневековые европейские счетные доски, в которых счетчики на строках представляли степени десяти, а счетчики между строками представляли собой 5-кратное увеличение предыдущей строки.
Инженер на пенсии и учитель средней школы Стивен Стивенсон (1942–2022) предположил, что счетчики, расположенные по обе стороны от разделительной линии, могут представлять положительные и отрицательные величины, и что меньшая область «вверху» (как показано на рисунке выше) табличка может представлять показатель степени числа с плавающей запятой , причем большая область «внизу» представляет мантиссу. [2]
Расчеты
[ редактировать ]На этой доске физические маркеры (индикаторы) были размещены в различных строках или столбцах, которые представляли разные значения. Индикаторы физически не были прикреплены к плате.
На табличке изображены греческие цифры. Уже в ионический период системы счисления отвечали за письменное использование, что стало необходимым из-за расширяющейся коммерческой деятельности.
Были разработаны две разные системы счисления: старая аттическая или иродианская система счисления и младшая, милетская система .
Две системы счисления различались по своему использованию: Аттика преимущественно служила в коммерческой жизни для корректировки данных о денежных средствах и товарах, а также для обозначения столбцов на счетах. Для письменных расчетов аттическая система счисления была непригодна. Милетская система счисления, с помощью которой буквы алфавита также присваивались числам, лучше подходила для научной математики. Например, Архимед и Диофант использовали милетскую систему.
Греческий писатель Геродот (485–425 до н. э.) сообщает в своих путешествиях по Египту, что египтяне считали справа налево, вопреки греческому обычаю слева направо. [3] Это может относиться к перемещению камешков на счетной доске. [4]
См. также
[ редактировать ]Примечания
[ редактировать ]- ^ Счеты: краткая история
- ^ Стивенсон выпустил самостоятельно опубликованную книгу, серию видеороликов на YouTube и несколько самостоятельно опубликованных статей. Например: Стивенсон, Стивен Кент (2012), «Древние компьютеры», arXiv : 1206.4349 [ math.HO ] Стивенсон, Стивен Кент (июль 2013 г.), Древние компьютеры, Часть I - Новое открытие (2-е изд.), ISBN 978-1490964379
- ^ Геродот 2.36
- ^ Ланг, Мэйбл (1957), «Геродот и счеты», Hesperia: Журнал Американской школы классических исследований в Афинах , 26 (3): 271–288, doi : 10.2307/147100 , JSTOR 147100
Ссылки
[ редактировать ]- Брэдшоу, Джиллиан (2000), The Sand-Rekoner , Forge, ISBN 0312875819
- Меннингер, Карл (1969) [1-е немецкое изд. 1934], «Счеты» , Числовые слова и числовые символы , MIT Press, стр. 295–388, ISBN. 0262130408
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Фернандес, Луис, «История счетов, Саламинская табличка» , «Искусство вычислений с помощью бусинок» , получено 12 августа 2013 г.
- Пуле, Йенс, Табличка салями: расчет на счетной доске (видео) - через YouTube , умозрительная реконструкция того, как табличку салями можно использовать в качестве счетной доски.