Симплектический базис

В линейной алгебре стандартным симплектическим базисом является базис ${\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{i}$ симплектического векторного пространства , которое представляет собой векторное пространство с невырожденной знакопеременной билинейной формой $\omega$, такой, что $\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {e} }_{j})=0=\omega ({\mathbf {f} }_{i},{\mathbf {f} }_{j}),\omega ({\mathbf {e} }_{i},{\mathbf {f} }_{j})=\delta _{ij}$. Симплектический базис симплектического векторного пространства всегда существует; его можно построить с помощью процедуры, аналогичной процессу Грама – Шмидта . Существование базиса, в частности, означает, что размерность симплектического векторного пространства даже в том случае, если оно конечно.

См. также

• Теорема Дарбу
• Симплектическое расслоение фреймов
• Симплектическое спинорное расслоение
• Симплектическое векторное пространство

Ссылки

• да Силва, AC, Лекции по симплектической геометрии , Springer (2001). ISBN   3-540-42195-5 .
• Морис де Госсон: Симплектическая геометрия и квантовая механика (2006) Birkhäuser Verlag, Базель ISBN   978-3-7643-7574-4 .