Переходное равновесие

В ядерной физике переходное равновесие — это ситуация, в которой равновесие достигается парой радиоактивных изотопов «родитель-дочерний» , где период полураспада дочернего элемента короче, чем период полураспада родительского изотопа. Вопреки вековому равновесию , период полураспада дочери не является незначительным по сравнению с периодом полураспада родителя. Примером этого является генератор молибдена-99, производящий технеций-99 для ядерной медицины диагностических процедур . Такой генератор иногда называют коровой , потому что дочерний продукт, в данном случае технеций-99, доится через регулярные промежутки времени. ^[1] Переходное равновесие наступает в среднем после четырех периодов полураспада. ^[2]

Активность в переходном равновесии

Активность дочери определяется уравнением Бейтмана:

A_{d}=A_{P}(0){\frac {\lambda _{d}}{\lambda _{d}-\lambda _{P}}}\times (e^{-\lambda _{P}t}-e^{-\lambda _{d}t})\times BR+A_{d}(0)e^{-\lambda _{d}t},

где $A_{P}$ и $A_{d}$ являются деятельностью родителя и дочери соответственно. $T_{P}$ и $T_{d}$ - периоды полураспада (обратные скорости реакции $\lambda$ в приведенном выше уравнении по модулю ln(2)) родительского и дочернего элементов соответственно, а BR — коэффициент ветвления .

В условиях временного равновесия уравнение Бейтмана нельзя упростить, предположив, что период полураспада дочернего организма пренебрежимо мал по сравнению с периодом полураспада родителя. Соотношение дочерней и родительской активности определяется следующим образом:

{\frac {A_{d}}{A_{P}}}={\frac {T_{P}}{T_{P}-T_{d}}}\times BR.

Время максимальной активности дочери

В условиях временного равновесия дочерняя активность увеличивается и в конечном итоге достигает максимального значения, которое может превышать родительскую активность. Время максимальной активности определяется:

t_{\max }={\frac {1.44\times T_{P}T_{d}}{T_{P}-T_{d}}}\times \ln {\frac {T_{P}}{T_{d}}},

где $T_{P}$ и $T_{d}$ — периоды полураспада родителя и дочери соответственно. В случае ${\ce {^{99\!m}Tc-^{99}Mo}}$ генератор, время максимальной активности ( $t_{\max }$ ) составляет примерно 24 часа, что делает его удобным для медицинского применения. ^[3]

См. также

Ссылки

^ переходное равновесие. Архивировано 6 июня 2011 г. в Wayback Machine.
^ Джонсон, Томас Э.; Бирки, Брайан К.; Шлейен, Бернард (2012). Физика здоровья и радиологическое здоровье (4-е изд.). Филадельфия: Wolters Kluwer Health/Lippincott Williams & Wilkins. п. 1205. ИСБН 9781609134198 .
^ СР Черри; Дж. А. Соренсон; М. Е. Фелпс (2003). Физика в ядерной медицине . Титул Сондерса; 3 издание. ISBN 0-7216-8341-Х .

Эта радиоактивности статья о незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[1] переходное равновесие. Архивировано 6 июня 2011 г. в Wayback Machine.

[2] Джонсон, Томас Э.; Бирки, Брайан К.; Шлейен, Бернард (2012). Физика здоровья и радиологическое здоровье (4-е изд.). Филадельфия: Wolters Kluwer Health/Lippincott Williams & Wilkins. п. 1205. ИСБН 9781609134198 .

[brm-3] СР Черри; Дж. А. Соренсон; М. Е. Фелпс (2003). Физика в ядерной медицине . Титул Сондерса; 3 издание. ISBN 0-7216-8341-Х .

[1]

[2]

[3]