Jump to content

Оператор смены

(Перенаправлено из Shift )

В математике оператор Verschiebung или Verschiebung V представляет собой гомоморфизм аффинных коммутативных групповых схем над полем ненулевой характеристики p . Для конечных групповых схем это двойственный по Картье гомоморфизму Фробениуса . Он был введен Виттом (1937) как оператор сдвига векторов Витта, переводящий ( a 0 , a 1 , a 2 , ...) в (0, a 0 , a 1 , ...). («Verschiebung» по-немецки означает «сдвиг», но термин «Verschiebung» часто используется для этого оператора даже в других языках.)

Оператор Verschiebung V и оператор Фробениуса F связаны соотношением FV = VF = [ p ], где [ p ] — гомоморфизм p-й степени абелевой групповой схемы.

  • Если G — дискретная группа с n элементами над конечным полем F p порядка p , то гомоморфизм Фробениуса F — тождественный гомоморфизм, а Verschiebung V — гомоморфизм [ p ] (умножение на p в группе). Двойственной ей является групповая схема корней n-й степени из единицы, чей гомоморфизм Фробениуса равен [ p ] и чей Verschiebung является тождественным гомоморфизмом.
  • Для векторов Витта Verschiebung принимает ( a 0 , a 1 , a 2 , ...) в (0, a 0 , a 1 , ...).
  • В алгебре Хопфа симметричных функций Verschiebung V n который переводит полную симметричную функцию hr — это эндоморфизм алгебры , в hr если / n, n делит r , и в 0 в противном случае.

См. также

[ редактировать ]
  • Демазюр, Мишель (1972), Лекции по p-делимым группам , Конспекты лекций по математике, том. 302, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag , номер номера : 10.1007/BFb0060741 , ISBN.  978-3-540-06092-5 , МР   0344261
  • Витт, Эрнст (1937), «Циклические поля и алгебры характеристики p степени p н . Структура дискретно оцениваемого совершенного поля с совершенным полем класса остатков с характеристикой p н » , Журнал чистой и прикладной математики (на немецком языке), 176 : 126–140, doi : 10.1515/crll.1937.176.126
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 9af64c190e7e29ff490a994225a133d9__1699348740
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/9a/d9/9af64c190e7e29ff490a994225a133d9.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Verschiebung operator - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)