механизм Хобермана

Механизм Хобермана , или рычаг Хобермана , представляет собой развертываемый механизм, который превращает линейное движение в радиальное.

Механизм Хобермана состоит из двух ребристых стержней, расположенных под углом, соединенных в центральной точке поворотным шарниром , благодаря чему он движется подобно ножничному механизму . ^[1] Несколько таких рычагов можно соединить вместе на концах угловых стержней с помощью более вращающихся соединений, расширяющихся радиально, образуя механизмы в форме круга. Механизм представляет собой ГАЭ (обобщенный угловой элемент), где кривая муфты представляет собой радиальную прямую линию. ^[2] Это позволяет механизму Хобермана действовать с единственной степенью свободы, а это означает, что это чрезмерно ограниченный механизм , поскольку формула подвижности предсказывает, что он будет иметь меньшую степень свободы, чем он есть, поскольку механизм имеет больше степеней свободы, чем формула мобильности предсказывает. ^[3]

Кинематическая теория, лежащая в основе механизма Хобермана, использовалась для дальнейшего понимания мобильности и складываемости развертываемых механизмов.

История

Механизм Хобермана основан на идее превращения большего в меньшее. Чак Хоберман , выпускник факультета изящных искусств Cooper Union , понял, что недостаток инженерных знаний удерживает его от создания вещей, которые он мог представить в своей голове. Он поступил в Колумбийский университет, чтобы получить степень магистра машиностроения . ^[4] После этого он начал работать с оригами , изучая, как оно складывается и меняет форму. Вскоре он понял, что его интересы заключаются в расширении и уменьшении объектов, которые он создает. Хоберман начал экспериментировать с различными механизмами расширения и начал создавать собственные механизмы. Позже он запатентовал систему, в которой используются два одинаковых изогнутых стержня, соединенных посередине шарниром, которую он назвал механизмом Хобермана. ^[5] Создание механизма Хобермана с тех пор помогло сделать больше механических открытий и исследований, касающихся складываемости и мобильности механизмов.

Механика

Как это работает

Механизм Хобермана состоит из двух одинаковых угловых стержней, соединенных на изгибах одним центральным вращающимся шарниром . Эти механизмы можно соединить, соединив концы пар вместе еще двумя вращающимися шарнирами. Однако из-за конструкции механизма вращающиеся соединения действуют так, как если бы они были призматическими - вращающиеся соединения, потому что они движутся вдоль прямой оси, когда система меняет форму. Нажимая или тянув за любой из суставов, вся система движется и меняет форму, приобретая объем или складываясь в себя. Эти системы связей можно расширить до полного круга, где они движутся как одна система, превращая линейное движение от одной оси шарнира в радиальное движение по всему механизму.

Кинематическая теория

Механизм Хобермана представляет собой конструкцию с одной степенью свободы, что означает, что системой можно управлять с помощью одного привода . Механизм состоит из двух одинаковых угловых стержней, соединенных между собой центральным поворотным шарниром и четырьмя концевыми шарнирами, которые перемещаются по одной линии. Поскольку четыре концевых шарнира удерживаются таким образом, механизм можно рассматривать как пару механизмов PRRP (призматический-вращающийся-вращающийся-призматический), соединенных в центральной точке. ^[6] Две связи PRRP прокладывают пару одинаковых прямых линий от начала механизма до точек соединения, поэтому они имеют одну и ту же кривую соединения. Уравнение кривой связи связей PRRP в механизме Хобермана соответствует точке соединения B(x,y) на рисунке 1: ^[3]^[7]

$y=x\tan(\alpha /2)$

$\tan(\alpha /2)=r_{2}/r_{1}$

Для параметров {r ₁ ,r ₂ ,α} это уравнение кривой связи следует уравнению прямой линии (y=mx). Поскольку два изогнутых стержня, составляющие механизм Хобермана, идентичны, они имеют одинаковые значения r ₁ и r ₂ и, следовательно, одинаковую кривую муфты.

Пара связей PRRP, которые имеют общую кривую связи в общей точке связи, имеют одну степень свободы, поэтому механизм Хобермана имеет одну степень свободы. Движение, которое создает механизм Хобермана, является радиальным, хотя оно выглядит как линейное движение, поскольку движение следует кривой муфты, которая представляет собой радиальную прямую линию. ^[8]

Формула подвижности для одной степени свободы M = 3(n - 1) - 2j, где M — степени свободы, n — количество движущихся элементов, а j — количество соединений, предсказывает, что механизм Хобермана 12 стержней и 18 соединений будут иметь -3 степени свободы. Это делает механизм Хобермана чрезмерно ограниченным , поскольку все механизмы Хобермана имеют одну степень свободы. ^[3]^[9]

Приложения

Механизм Хобермана использовался во многих сферах повседневной жизни.

Искусство

Механизм Хобермана представлен в произведениях искусства, в основном созданных художником и изобретателем механизма Хобермана Чаком Хоберманом . Структуры, разработанные Чаком Хоберманом и включающие механизм Хобермана, были представлены в серии проектов Элейн Даннхейссер из MoMA. ^[11] Сфера Хобермана также была выставлена в МоМА в Нью-Йорке как часть выставки «Век ребенка» . ^[12] Более крупные сферы Хобермана с механизмом Хобермана разбросаны по всему миру; их можно найти где угодно: от научных центров США до виноделен во Франции . ^[13]

Игрушки

Наиболее часто встречающаяся форма механизма Хобермана представлена в игрушке, созданной Чаком Хоберманом, под названием «Мега-сфера» или «сфера Хобермана». Мега Сфера — это пластиковая игрушка сферической формы, которая расширяется и втягивается, когда ее толкают и тянут. Игрушка состоит из шести полных колец механизмов Хобермана, которые соединены друг с другом, так что, когда одна часть втягивается или расширяется, вся конструкция следует за ней. Они разноцветные и имеют размер от метра до нескольких дюймов. ^[14]

Архитектура

Арка Хобермана была представлена на зимних Олимпийских играх 2002 года в Юте.

Механизм Хобермана также использовался в более масштабных архитектурных проектах. Одним из таких сооружений является Арка Хобермана, символизировавшая зимние Олимпийские игры 2002 года в Юте . Арку спроектировал Чак Хоберман; он был построен так, чтобы открываться и закрываться с использованием множества взаимосвязанных механизмов Хобермана, действуя как механический занавес на сцене церемонии награждения. ^[15]

Инженерное дело

Заменив штифтовые соединения термореактивными полимерами с памятью формы, можно использовать механизм Хобермана для автономного развертывания инженерных систем, таких как фотоэлектрические элементы, когда температура окружающей среды превышает пороговое значение. ^[16]

Ссылки

^ US 5024031 , Хоберман, Чарльз, «Радиальное расширение/сжатие ферменных конструкций», опубликовано 18 июня 1991 г.
^ Ты, З.; Пеллегрино, С. (1 мая 1997 г.). «Складные стержневые конструкции» . Международный журнал твердых тел и структур . 34 (15): 1825–1847. дои : 10.1016/S0020-7683(96)00125-4 . ISSN 0020-7683 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с Патель, Джитен; Анантасуреш, ГК (1 сентября 2007 г.). «Кинематическая теория радиально складных плоских связей» . Международный журнал твердых тел и структур . 44 (18–19): 6279–6298. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2007.02.023 . ISSN 0020-7683 .
^ «Трансформер» . Проводной . ISSN 1059-1028 . Проверено 29 октября 2020 г.
^ «Чак Хоберман | Лемельсон» . lemelson.mit.edu . Проверено 29 октября 2020 г.
^ Ли, Жуймин; Яо, Янь-ань; Конг, Сяньвэнь (01 октября 2017 г.). «Реконфигурируемый развертываемый многогранный механизм на основе механизма расширенного параллелограмма» . Теория механизма и машин . 116 : 467–480. doi : 10.1016/j.mechmachtheory.2017.06.014 . ISSN 0094-114X .
^ Сунь, Сюэмин; Яо, Ян-Ань; Ли, Жуймин (01 марта 2020 г.). «Новый метод построения обобщенных сферических механизмов Хобермана на основе осей развертывания» . Границы машиностроения . 15 (1): 89–99. дои : 10.1007/s11465-019-0567-5 . ISSN 2095-0241 .
^ Ли, Жуймин; Яо, Яньань; Конг, Сяньвэнь (2016). «Метод построения реконфигурируемого развертывающегося многогранного механизма» . В Дине, Силун; Конг, Сяньвэнь; Дай, Цзянь С. (ред.). Достижения в области реконфигурируемых механизмов и роботов II . Механизмы и машиноведение. Том. 36. Чам: Международное издательство Springer. стр. 1023–1035. дои : 10.1007/978-3-319-23327-7_86 . ISBN 978-3-319-23327-7 .
^ Агравал, Сунил К. «Многогранные расширяющиеся структуры с одной степенью свободы» (PDF) .
^ «Сфера Хобермана» . Научный центр Свободы . Проверено 29 октября 2020 г.
^ «Проекты 45: Чак Хоберман | МоМА» . Музей современного искусства . Проверено 29 октября 2020 г.
^ «Век ребенка: рост по замыслу, 1900–2000 | МоМА» . Музей современного искусства . Проверено 29 октября 2020 г.
^ Кэмпбелл-Доллаган, Келси (28 сентября 2012 г.). «Гигантская рабочая сфера Хобермана, сделанная из алюминия» . Компания Фаст . Проверено 29 октября 2020 г.
^ «Игрушка-сфера Хобермана – Hoberman Associates» . Проверено 16 ноября 2020 г.
^ «Самая большая в мире разворачивающаяся арка станет центральным элементом медальной площади Зимних Олимпийских игр» . 02 декабря 2008 г. Архивировано из оригинала 2 декабря 2008 г. Проверено 16 ноября 2020 г.
^ Чен, Тянь; Билал, Усама Р.; Ланг, Роберт; Дарайо, Кьяра; Ши, Кристина (28 июня 2019 г.). «Автономное развертывание солнечной панели с использованием эластичного оригами и распределенных полимерных приводов с памятью формы» . Применена физическая проверка . 11 (6): 064069. doi : 10.1103/PhysRevApplied.11.064069 . hdl : 20.500.11850/350811 . S2CID 119449809 .

[:0-1] US 5024031 , Хоберман, Чарльз, «Радиальное расширение/сжатие ферменных конструкций», опубликовано 18 июня 1991 г.

[:1-2] Ты, З.; Пеллегрино, С. (1 мая 1997 г.). «Складные стержневые конструкции» . Международный журнал твердых тел и структур . 34 (15): 1825–1847. дои : 10.1016/S0020-7683(96)00125-4 . ISSN 0020-7683 .

[:2-3] Jump up to: ^а ^б ^с Патель, Джитен; Анантасуреш, ГК (1 сентября 2007 г.). «Кинематическая теория радиально складных плоских связей» . Международный журнал твердых тел и структур . 44 (18–19): 6279–6298. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2007.02.023 . ISSN 0020-7683 .

[4] «Трансформер» . Проводной . ISSN 1059-1028 . Проверено 29 октября 2020 г.

[5] «Чак Хоберман | Лемельсон» . lemelson.mit.edu . Проверено 29 октября 2020 г.

[6] Ли, Жуймин; Яо, Янь-ань; Конг, Сяньвэнь (01 октября 2017 г.). «Реконфигурируемый развертываемый многогранный механизм на основе механизма расширенного параллелограмма» . Теория механизма и машин . 116 : 467–480. doi : 10.1016/j.mechmachtheory.2017.06.014 . ISSN 0094-114X .

[7] Сунь, Сюэмин; Яо, Ян-Ань; Ли, Жуймин (01 марта 2020 г.). «Новый метод построения обобщенных сферических механизмов Хобермана на основе осей развертывания» . Границы машиностроения . 15 (1): 89–99. дои : 10.1007/s11465-019-0567-5 . ISSN 2095-0241 .

[8] Ли, Жуймин; Яо, Яньань; Конг, Сяньвэнь (2016). «Метод построения реконфигурируемого развертывающегося многогранного механизма» . В Дине, Силун; Конг, Сяньвэнь; Дай, Цзянь С. (ред.). Достижения в области реконфигурируемых механизмов и роботов II . Механизмы и машиноведение. Том. 36. Чам: Международное издательство Springer. стр. 1023–1035. дои : 10.1007/978-3-319-23327-7_86 . ISBN 978-3-319-23327-7 .

[9] Агравал, Сунил К. «Многогранные расширяющиеся структуры с одной степенью свободы» (PDF) .

[10] «Сфера Хобермана» . Научный центр Свободы . Проверено 29 октября 2020 г.

[11] «Проекты 45: Чак Хоберман | МоМА» . Музей современного искусства . Проверено 29 октября 2020 г.

[12] «Век ребенка: рост по замыслу, 1900–2000 | МоМА» . Музей современного искусства . Проверено 29 октября 2020 г.

[13] Кэмпбелл-Доллаган, Келси (28 сентября 2012 г.). «Гигантская рабочая сфера Хобермана, сделанная из алюминия» . Компания Фаст . Проверено 29 октября 2020 г.

[14] «Игрушка-сфера Хобермана – Hoberman Associates» . Проверено 16 ноября 2020 г.

[15] «Самая большая в мире разворачивающаяся арка станет центральным элементом медальной площади Зимних Олимпийских игр» . 02 декабря 2008 г. Архивировано из оригинала 2 декабря 2008 г. Проверено 16 ноября 2020 г.

[16] Чен, Тянь; Билал, Усама Р.; Ланг, Роберт; Дарайо, Кьяра; Ши, Кристина (28 июня 2019 г.). «Автономное развертывание солнечной панели с использованием эластичного оригами и распределенных полимерных приводов с памятью формы» . Применена физическая проверка . 11 (6): 064069. doi : 10.1103/PhysRevApplied.11.064069 . hdl : 20.500.11850/350811 . S2CID 119449809 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]