Длина элемента группы Вейля
В математике длина элемента w в группе Вейля W , обозначаемая l ( w ), является наименьшим числом k, так что w является произведением k отражений простыми корнями. (Таким образом, понятие зависит от выбора положительной камеры Вейля .) В частности, простое отражение имеет длину, равную единице. Тогда функция l является целочисленной функцией от W ; это длины W функция . Из определения сразу следует, что l ( w −1 ) = l ( w ) и что l ( ww ' −1 ) ≤ л ( ш ) + л ( ш ' ).
Ссылки
[ редактировать ]- Кац, Виктор Г. (1994). Бесконечномерные алгебры Ли (3-е изд.). Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 9780521466936 .