Текущее зеркало Уилсона

Вильсона представляет Токовое зеркало собой трехполюсную схему (рис. 1), которая принимает входной ток на входной клемме и обеспечивает «зеркальный» выходной источник или сток тока на выходной клемме. Зеркальный ток является точной копией входного тока. Ее можно использовать в качестве источника тока Вильсона , подавая постоянный ток смещения на входную ветвь, как показано на рис. 2. Схема названа в честь Джорджа Р. Уилсона, инженера-разработчика интегральных схем, работавшего в Tektronix . Уилсон разработал эту конфигурацию в 1967 году, когда он и Барри Гилберт предложили друг другу в одночасье найти улучшенное токовое зеркало, которое будет использовать только три транзистора. Уилсон выиграл вызов.

Работа схемы

Рисунок 1: Токовое зеркало Вильсона

Рисунок 2: Источник тока Вильсона

Существует три основных показателя того, насколько хорошо токовое зеркало будет работать как часть более крупной схемы. Первой мерой является статическая ошибка, разница между входным и выходным токами, выраженная в долях входного тока. Минимизация этой разницы имеет решающее значение в таких приложениях токового зеркала, как преобразование дифференциального в несимметричный выходной сигнал в каскаде дифференциального усилителя, поскольку эта разница контролирует коэффициент подавления синфазного сигнала и источника питания. Второй мерой является выходное сопротивление источника тока или, что эквивалентно, его обратная выходная проводимость. Это сопротивление влияет на усиление каскада, когда источник тока используется в качестве активной нагрузки, и влияет на усиление синфазного сигнала, когда источник обеспечивает хвостовой ток дифференциальной пары. Последний показатель — это пара минимальных напряжений от общей клеммы (обычно соединения шины питания) до входных и выходных клемм, которые необходимы для правильной работы схемы. Эти напряжения влияют на запас по шинам питания, доступный для схемы, в которую встроено токовое зеркало.

Приблизительный анализ Гилберта показывает, как работает токовое зеркало Вильсона и почему его статическая погрешность должна быть очень низкой. Транзисторы Q1 и Q2 на рис. 1 представляют собой согласованную пару, имеющую одинаковые потенциалы эмиттера и базы и, следовательно, имеют $\scriptstyle i_{C1}~=~i_{C2}$ и $\scriptstyle i_{B1}~=~i_{B2}$. Это простое двухтранзисторное токовое зеркало с $\scriptstyle i_{E3}$ в качестве входных данных и $\scriptstyle i_{C1}$ в качестве его вывода. Когда ток $\scriptstyle i_{\text{in}}$ прикладывается к входному узлу (соединение между базой Q3 и коллектором Q1), напряжение от этого узла к земле начинает увеличиваться. Когда оно превышает напряжение, необходимое для смещения перехода эмиттер-база Q3, Q3 действует как эмиттерный повторитель или усилитель с общим коллектором, и напряжение базы Q1 и Q2 начинает расти. По мере увеличения напряжения базы ток начинает течь в коллекторе Q1. Все увеличения напряжения и тока прекращаются, когда сумма тока коллектора Q1 и тока базы Q3 точно уравновешивается. $\scriptstyle i_{\text{in}}$. В этом случае все три транзистора имеют почти равные токи коллектора и, следовательно, примерно равные токи базы. Позволять $\scriptstyle i_{B}~=~i_{B1}~=~i_{B2}~\approx ~i_{B3}$. Тогда ток коллектора Q1 равен $\scriptstyle i_{\text{in}}\,-\,i_{B}$; ток коллектора Q2 точно равен току Q1, поэтому ток эмиттера Q3 равен $\scriptstyle i_{E3}~=~i_{C2}\,+\,2i_{B}~=~i_{\text{in}}\,-\,i_{B}\,+\,2i_{B}~=~i_{\text{in}}\,+\,i_{B}$. Ток коллектора Q3 равен току эмиттера минус ток базы, поэтому $\scriptstyle i_{\text{out}}~=~i_{\text{in}}\,+\,i_{B}\,-\,i_{B}~=~i_{\text{in}}$. В этом приближении статическая ошибка равна нулю.

Разница входных и выходных токов

Более точный формальный анализ показывает ожидаемую статическую ошибку. Мы предполагаем:

1. Все транзисторы имеют одинаковый коэффициент усиления по току β.
2. Q1 и Q2 согласованы и имеют одинаковое напряжение база-эмиттер, поэтому их коллекторные токи равны.

Поэтому, $\scriptstyle i_{C1}~=~i_{C2}~\equiv ~i_{C}$ и $\scriptstyle i_{B1}~=~i_{B2}~\equiv ~i_{B}$. Базовый ток Q3 определяется выражением: $\scriptstyle i_{B3}~=~{\frac {i_{C3}}{\beta }}$ и ток эмиттера

$i_{E3}={\frac {\beta +1}{\beta }}i_{C3}$ ... (1)

Из суммы токов в узле, разделяемом эмиттером Q3, коллектором Q2 и базами Q1 и Q2, ток эмиттера Q3 должен быть равен

$i_{E3}=i_{C2}+i_{B1}+i_{B2}=i_{C}+2i_{B}={\frac {\beta +2}{\beta }}i_{C}$ ... (2)

Приравнивая выражения для $\scriptstyle i_{E3}$ в (1) и (2) дает:

$i_{C}=\left({\frac {\beta +1}{\beta +2}}\right)i_{C3}$ ... (3)

Сумма токов во входном узле означает, что $\scriptstyle i_{\text{in}}~=~i_{C1}\,+\,i_{B3}~=~i_{C}\,+\,{\frac {i_{C3}}{\beta }}$. Замена на $\scriptstyle i_{C}$ из (3) приводит к $\scriptstyle i_{\text{in}}~=~\left({\frac {\beta \,+\,1}{\beta \,+\,2}}\,+\,{\frac {1}{\beta }}\right)i_{C3}$ или $\scriptstyle i_{C3}~=~\left({\frac {\beta \left(\beta \,+\,2\right)}{\beta \left(\beta \,+\,2\right)\,+\,2}}\right)i_{\text{in}}$.

Потому что $\scriptstyle i_{C3}$ – выходной ток, статическая погрешность, разница между входным и выходным токами, равна

$i_{\text{in}}-i_{\text{out}}={\frac {2i_{\text{in}}}{\beta \left(\beta +2\right)+2}}\approx {\frac {2i_{\text{in}}}{\beta ^{2}}}$ ... (4)

У NPN-транзисторов коэффициент усиления по току $\scriptstyle \beta$, имеет порядок 100, и в принципе рассогласование составляет около 1:5000.

Для источника тока Вильсона, показанного на рис. 2, входной ток зеркала равен $\scriptstyle I_{R1}~=~{\frac {1}{R1}}\left(V_{CC}\,-\,V_{BE2}\,-\,V_{BE3}\right)$. Напряжения база-эмиттер, $\scriptstyle V_{BE}$обычно составляют от 0,5 до 0,75 В, поэтому некоторые авторы аппроксимируйте этот результат как $\scriptstyle I_{\text{out}}\approx {\frac {V_{CC}\,-\,1.4\ V}{R1}}$. Таким образом, выходной ток существенно зависит только от V _CC и R1, и схема действует как источник постоянного тока , то есть ток остается постоянным при изменениях импеданса нагрузки. Однако изменения V _CC или изменения значения R1 из-за температуры будут отражаться на изменениях выходного тока. Этот метод прямого генерирования опорного тока от источника питания с помощью резистора редко обладает достаточной стабильностью для практических применений, и для обеспечения опорных токов, независимых от температуры и напряжения питания, используются более сложные схемы.

Уравнение (4) существенно недооценивает разницу между входным и выходным токами, которая обычно встречается в этой схеме, по трем причинам. Во-первых, напряжения эмиттер-коллектор внутреннего токового зеркала, образованного Q1 и Q2, не одинаковы. Транзистор Q2 подключен диодом и имеет $\scriptstyle v_{CE2}~=~v_{BE2}$, которое обычно составляет порядка 0,6–0,7 В. Напряжение коллектор-эмиттер Q1 выше напряжения база-эмиттер Q3 и, следовательно, примерно в два раза превышает значение на Q2. Эффект раннего (модуляция ширины базы) в Q1 приведет к тому, что ток коллектора будет немного выше, чем у Q2. Эту проблему можно существенно устранить добавлением четвертого транзистора, обозначенного как Q4 в усовершенствованном токовом зеркале Вильсона на рис. 4а. Q4 подключают диодом последовательно с коллектором Q1, понижая напряжение на его коллекторе до тех пор, пока оно не станет примерно равным $\scriptstyle v_{CE}$ для Q2.

Во-вторых, токовое зеркало Вильсона подвержено несоответствию коэффициента усиления по току. $\scriptstyle \beta$, его транзисторов, особенно совпадение между $\scriptstyle \beta _{3}$ и текущий выигрыш согласованной пары Q1 и Q2. Учет $\scriptstyle \beta$ различия между всеми тремя транзисторами, можно показать, что $\scriptstyle i_{\text{in}}\,-\,i_{\text{out}}~=~{\frac {2\left({\overline {\beta _{12}}}\,-\,\beta _{3}\right)\,+\,2}{{\overline {\beta _{12}}}\beta _{3}\,+\,2{\overline {\beta _{12}}}\,+\,2}}$ где $\scriptstyle {\overline {\beta _{12}}}$ — среднее гармоническое значение текущих коэффициентов усиления Q1 и Q2 или $\scriptstyle {\overline {\beta _{12}}}~=~2\left[{\frac {1}{\beta _{1}}}\,+\,{\frac {1}{\beta _{2}}}\right]^{-1}$. Сообщается о несоответствиях бета-версии в размере пяти процентов и более. быть обычным явлением, что приводит к увеличению статической ошибки на порядок.

Наконец, ток коллектора в биполярном транзисторе при малых и умеренных токах эмиттера близко соответствует соотношению $\scriptstyle i_{C}~=~I_{SC}\exp \left({\frac {v_{BE}}{V_{T}}}\right)$ где $\scriptstyle V_{T}~=~{\frac {kT}{q}}$ – тепловое напряжение и $\scriptstyle I_{SC}$ — константа, зависящая от температуры, концентрации легирующих примесей и напряжения коллектор-эмиттер. Согласованные токи в транзисторах Q1 и Q2 зависят от соответствия одному и тому же уравнению, но наблюдаются несоответствия в $\scriptstyle I_{SC}$ зависят от геометрии и варьируются от $\scriptstyle \pm 1{\text{ to }}\pm 10$ процент. Такие различия между Q1 и Q2 приводят непосредственно к статическим ошибкам одинакового процента для всего зеркала. Чтобы свести к минимуму этот источник ошибок, необходимо использовать тщательную компоновку и конструкцию транзистора. Например, каждый из Q1 и Q2 может быть реализован в виде пары параллельно включенных транзисторов, расположенных в виде четверки с перекрестной связью по схеме с общим центром, чтобы уменьшить влияние локальных градиентов усиления тока. Если зеркало будет использоваться с фиксированным уровнем смещения, согласующие резисторы в эмиттерах этой пары могут перенести часть проблемы согласования с транзисторов на эти резисторы.

Входное и выходное сопротивление и частотная характеристика

Рисунок 3: Модель слабого сигнала для расчета импеданса

Схема является источником тока только в той степени, в которой ее выходной ток не зависит от выходного напряжения. В схемах на рисунках 1 и 2 важным выходным напряжением является потенциал между коллектором Q3 и землей. Мерой этой независимости является выходное сопротивление цепи, отношение изменения выходного напряжения к изменению тока, которое оно вызывает. На рисунке 3 показана модель токового зеркала Вильсона с малым сигналом, построенная с использованием источника испытательного напряжения. $\scriptstyle v_{\text{test}}$, прикрепленный к выходу. Выходное сопротивление представляет собой соотношение: $\scriptstyle z_{\text{out}}~\equiv ~{\frac {v_{\text{test}}}{i_{\text{test}}}}$. На низкой частоте это соотношение действительно и представляет собой выходное сопротивление.

На рис. 3 транзисторы Q1 и Q2 показаны образующими стандартное двухтранзисторное токовое зеркало. Этого достаточно для расчета выходного сопротивления предположить, что выходной ток этой подсхемы токового зеркала, $\scriptstyle i_{c1}$, равен входному току, $\scriptstyle i_{e3}$, или $\scriptstyle i_{c1}~\approx ~i_{e3}$. Транзистор Q3 представлен его низкочастотной гибридной пи-моделью с управляемым по току зависимым источником тока коллектора.

Сумма токов в эмиттерном узле Q3 означает, что:

$i_{\text{test}}=i_{e3}+i_{c1}=2i_{c1}{\text{ or }}i_{c1}={\frac {1}{2}}i_{\text{test}}$ ... (5)

Поскольку динамическое сопротивление диодно включенного транзистора Q2, входное сопротивление двухтранзисторного токового зеркала, намного меньше, чем $\scriptstyle r_{O3}$, испытательное напряжение, $\scriptstyle v_{\text{test}}$, эффективно появляется на клеммах коллектор-эмиттер Q3. Базовый ток Q3 равен $\scriptstyle i_{b3}~=~-i_{c1}$. Используя уравнение (5) для $\scriptstyle i_{c1}$, сумма токов в коллекторном узле Q3 становится $\scriptstyle i_{\text{test}}~=~{\frac {v_{\text{test}}}{r_{O3}}}\,-\,{\frac {\beta }{2}}i_{\text{test}}$. Решение выходного импеданса дает:

$z_{\text{out}}={\frac {v_{\text{test}}}{i_{\text{test}}}}=\left(1+{\frac {\beta }{2}}\right)r_{O3}\approx {\frac {\beta }{2}}r_{O3}$ ... (6)

В стандартном токовом зеркале с двумя транзисторами выходной импеданс будет равен динамическому сопротивлению раннего выходного транзистора, эквивалент которого в данном случае равен $\scriptstyle r_{O3}$. Токовое зеркало Вильсона имеет выходное сопротивление, которое в раз выше $\scriptstyle {\frac {\beta }{2}}$, порядка 50 раз.

Входное сопротивление токового зеркала представляет собой отношение изменения входного напряжения (потенциала между входной клеммой и землей на рисунках 1 и 2) к изменению входного тока, которое его вызывает. Поскольку изменение выходного тока почти равно любому изменению входного тока, изменение напряжения база-эмиттер Q3 равно $\scriptstyle \Delta V_{BE3}~=~{\frac {\Delta I_{\text{in}}}{g_{m3}}}$. Уравнение (3) показывает, что коллектор Q2 изменяется почти на такую ​​же величину, поэтому $\scriptstyle \Delta V_{BE2}~\approx ~{\frac {\Delta I_{\text{in}}}{g_{m2}}}$. Входное напряжение представляет собой сумму напряжений база-эмиттер Q2 и Q3; токи коллектора Q2 и Q3 почти равны, а это означает, что $\scriptstyle g_{m2}~=~g_{m3}$. Входное сопротивление $\scriptstyle z_{\text{in}}~=~{\frac {2}{g_{m3}}}$. Используя стандартную формулу для $\scriptstyle g_{m}~=~{\frac {I_{C}}{V_{T}}}$ приводит к:

$z_{\text{in}}={\frac {2kT}{qI_{\text{in}}}}$ ... (7)

где $\scriptstyle {\frac {kT}{q}}=V_{T}$ — обычное тепловое напряжение , произведение постоянной Больцмана и абсолютной температуры, деленное на заряд электрона. Это сопротивление в два раза превышает значение $\scriptstyle z_{\text{in}}$ для стандартного двухтранзисторного токового зеркала.

Токовые зеркала часто используются в сигнальном тракте интегральной схемы, например, для преобразования дифференциального сигнала в несимметричный в операционном усилителе. При малых токах смещения импедансы в цепи достаточно высоки, поэтому влияние частоты может зависеть от устройства и паразитных емкостей, шунтирующих входные и выходные узлы на землю, снижая входные и выходные импедансы. Емкость коллектор-база, $\scriptstyle C_{\mu 3}$, Q3 является одним из компонентов этой емкостной нагрузки. Коллектор Q3 является выходным узлом зеркала, а его основание — входным узлом. Когда какой-либо ток течет $\scriptstyle C_{\mu 3}$, этот ток становится входом зеркала, а ток на выходе удваивается. Фактически вклад Q3 в общую выходную емкость равен $\scriptstyle 2C_{\mu 3}$. Если выход зеркала Вильсона подключен к узлу с относительно высоким импедансом, коэффициент усиления зеркала по напряжению может быть высоким. В этом случае на входное сопротивление зеркала может повлиять эффект Миллера из-за $\scriptstyle C_{\mu 3}$, хотя низкое входное сопротивление зеркала смягчает этот эффект.

Когда схема смещена при более высоких токах, которые максимизируют частотную характеристику усиления тока транзистора, токовое зеркало Вильсона можно использовать с удовлетворительными результатами на частотах примерно до одной десятой частоты перехода транзисторов. Частота перехода биполярного транзистора, $\scriptstyle f_{T}$, — частота, при которой коэффициент усиления тока короткого замыкания с общим эмиттером падает до единицы. По сути, это самая высокая частота, на которой транзистор может обеспечить полезный коэффициент усиления усилителя. Частота перехода является функцией тока коллектора и увеличивается с увеличением тока до достижения широкого максимума при токе коллектора, немного меньшем, чем тот, который вызывает начало высокой инжекции. В простых моделях биполярного транзистора при заземленном коллекторе $\scriptstyle \beta \left(f\right)$ показывает однополюсную частотную характеристику, поэтому $\scriptstyle f_{T}$ также является текущим произведением коэффициента усиления и пропускной способности. Грубо говоря, это означает, что в $\scriptstyle {\frac {f_{T}}{10}}$, $\scriptstyle \beta \left({\frac {f_{T}}{10}}\right)~\approx ~-j10$. По уравнению (4) можно было бы ожидать, что величина отношения выходного и входного тока на этой частоте будет отличаться от единицы примерно на 2%.

Токовое зеркало Вильсона достигает высокого выходного импеданса уравнения (6) за счет отрицательной обратной связи, а не за счет вырождения эмиттера, как это делают каскадные зеркала или источники с вырождением резистора. Узловое сопротивление единственного внутреннего узла зеркала, узла на эмиттере Q3 и коллекторе Q2, довольно низкое. На низкой частоте это сопротивление определяется выражением $\scriptstyle {\frac {V_{T}}{\beta I_{\text{in}}}}~=~{\frac {kT}{q\beta I_{\text{in}}}}$. Для устройства со смещением 1 мА и коэффициентом усиления по току 100 это соответствует 0,26 Ом при 25 °C. Любое изменение выходного тока в зависимости от выходного напряжения приводит к изменению тока эмиттера Q3, но к очень незначительному изменению напряжения узла эмиттера. Изменение $\scriptstyle i_{E3}$ подается обратно через Q2 и Q1 на входной узел, где он изменяет базовый ток Q3 таким образом, чтобы уменьшить чистое изменение выходного тока, замыкая тем самым контур обратной связи.

Схемы, которые содержат контуры отрицательной обратной связи, будь то контуры тока или напряжения, с коэффициентами усиления контура, близкими к единице или выше, могут проявлять нежелательные аномалии в частотной характеристике, когда фазовый сдвиг сигнала внутри контура достаточен для преобразования отрицательной обратной связи в положительную. Для контура обратной связи по току токового зеркала Вильсона этот эффект проявляется в виде сильного широкого резонансного пика в отношении выходного и входного тока: $\scriptstyle H_{WCM}\left(s\right)~\equiv ~{\frac {i_{\text{out}}\left(s\right)}{i_{\text{in}}\left(s\right)}}$, примерно $\scriptstyle {\frac {f_{T}}{3}}$. Гилберт показано моделирование токового зеркала Вильсона, реализованного в NPN-транзисторах с $\scriptstyle f_{T}~=~3.0$ ГГц и коэффициент усиления по току $\scriptstyle \beta ~=~100$ это показывает пик 7,5 дБ $\scriptstyle \left(\left|H_{WCM}\left(s\right)\right|~=~2.4\right)$ на частоте 1,2 ГГц. Такое поведение очень нежелательно и может быть в значительной степени устранено путем дальнейшей модификации базовой схемы зеркала. На рисунке 4b показан возможный вариант зеркала Вильсона, который уменьшает этот пик за счет отключения баз Q1 и Q2 от коллектора Q2 и добавления второго эмиттера к Q3 для управления базами внутреннего зеркала. Для тех же условий смещения и типа устройства эта схема демонстрирует плоскую частотную характеристику до 50 МГц, имеет пиковую характеристику менее 0,7 дБ. $\scriptstyle \left(\left|H_{WCM}\left(s\right)\right|~=~1.08\right)$ на частоте 160 МГц и падает ниже его низкочастотной характеристики на частоте 350 МГц.

Минимальное рабочее напряжение

Податливость источника тока, то есть диапазон выходного напряжения, в котором выходной ток остается примерно постоянным, влияет на потенциалы, доступные для смещения и работы схемы, в которую встроен источник. Например, на рис. 2 напряжение, доступное «Нагрузке», — это разница между напряжением питания $\scriptstyle V_{CC}$ и напряжение коллектора Q3. Коллектор Q3 является выходным узлом зеркала, а потенциал этого коллектора относительно земли представляет собой выходное напряжение зеркала, то есть $\scriptstyle v_{\text{mirror out}}~=~v_{BE2}\,+\,v_{CE3}$ а напряжение «нагрузки» равно $\scriptstyle V_{CC}\,-\,v_{\text{mirror out}}$. Диапазон напряжения «нагрузки» максимизируется при минимальном $\scriptstyle v_{\text{mirror out}}$. Кроме того, когда источник зеркального тока используется в качестве активной нагрузки для одного каскада системы, вход следующего каскада часто напрямую подключается между выходным узлом источника и той же шиной питания, что и зеркало. Это может потребовать, чтобы минимальный $\scriptstyle v_{\text{mirror out}}$ быть как можно меньшим, чтобы упростить смещение следующей ступени и дать возможность полностью отключить эту ступень в переходных условиях или в условиях перегрузки.

Минимальное выходное напряжение токового зеркала Вильсона должно превышать напряжение базового эмиттера Q2 настолько, чтобы Q3 работал в активном режиме, а не в режиме насыщения. Гилберт сообщает данные о типичной реализации токового зеркала Уилсона, которое показало постоянный выходной ток при выходном напряжении всего 880 милливольт. Поскольку схема была смещена для работы на высоких частотах ( $\scriptstyle V_{BE}~\geq ~0.7$), это соответствует напряжению насыщения для Q3 от 0,1 до 0,2 В. Напротив, стандартное двухтранзисторное зеркало работает до напряжения насыщения выходного транзистора.

Входное напряжение токового зеркала Вильсона равно $\scriptstyle v_{\text{in}}=v_{BE2}+v_{BE3}$. Входной узел представляет собой узел с низким импедансом, поэтому его напряжение остается примерно постоянным во время работы при $\scriptstyle 2V_{BE}\approx 1.4$ вольт. Эквивалентное напряжение для стандартного двухтранзисторного зеркала составляет всего одно падение база-эмиттер. $\scriptstyle V_{BE}$или вдвое меньше, чем у зеркала Вильсона. Запас (разница потенциалов между противоположной шиной питания и входом зеркала), доступный схеме, генерирующей входной ток на зеркало, представляет собой разность напряжений источника питания и входного напряжения зеркала. Более высокое входное напряжение и более высокое минимальное выходное напряжение конфигурации токового зеркала Wilson могут стать проблематичными для схем с низким напряжением питания, особенно с напряжением питания менее трех вольт, которое иногда встречается в устройствах с батарейным питанием.

Улучшенное зеркало на четырех транзисторах.

Рисунок 4а) Четырехтранзисторное токовое зеркало Вильсона; 4б) Вариант, убирающий пик в высокочастотной характеристике.

Добавление четвертого транзистора к токовому зеркалу Вильсона, как показано на рис. 4а, уравнивает напряжения коллектора Q1 и Q2 за счет снижения напряжения коллектора Q1 на величину, равную _VBE4 . Это имеет три эффекта: во-первых, устраняется любое несоответствие между Q1 и Q2, возникающее из-за раннего эффекта в Q1. Это единственный источник рассогласования первого порядка в трехтранзисторном токовом зеркале Вильсона. Во-вторых, при больших токах коэффициент усиления транзисторов по току β уменьшается и отношение тока коллектора к напряжению база-эмиттер отклоняется от $\scriptstyle i_{C}~=~I_{S}\exp \left({\frac {v_{BE}}{V_{T}}}\right)$. Выраженность этих эффектов зависит от напряжения коллектора. Обеспечивая согласование напряжений коллектора Q1 и Q2, схема обеспечивает симметричное ухудшение характеристик при высоком токе на входной и выходной ветвях. Это существенно расширяет линейный рабочий диапазон схемы. В одном из зарегистрированных измерений схемы, реализованной с использованием транзисторной матрицы для приложения, требующего выходного тока 10 мА, добавление четвертого транзистора увеличило рабочий ток, для которого схема показывала разницу между входным и выходным токами менее 1 процента, по крайней мере, в раз. из двух по сравнению с версией с тремя транзисторами.

Наконец, выравнивание напряжений коллектора также выравнивает мощность, рассеиваемую в Q1 и Q2, и это имеет тенденцию уменьшать несоответствие из-за влияния температуры на V _BE .

Преимущества и ограничения

существует ряд других возможных конфигураций токового зеркала , которые разработчик может выбрать для использования. Помимо стандартного двухтранзисторного зеркала К ним относятся те, в которых рассогласование тока базы уменьшается с помощью эмиттерного повторителя, схемы, в которых используются каскодированные структуры или вырождение резисторов для снижения статической ошибки и повышения выходного импеданса, а также токовые зеркала с усилением, в которых используется внутренний усилитель ошибок для повышения эффективности каскодирования. Токовое зеркало Wilson имеет особые преимущества перед альтернативами, которые:

• Статическая ошибка, разность входных и выходных токов, снижается до очень малых уровней, почти полностью относящихся к случайным несоответствиям устройств, в то время как выходное сопротивление увеличивается в раз. $\scriptstyle {\frac {\beta }{2}}$ одновременно.
• Схема использует минимум ресурсов. Он не требует дополнительных напряжений смещения или резисторов большой площади, как это требуется для каскодных или резистивно-вырожденных зеркал.
• Низкое сопротивление ее входного и внутреннего узлов позволяет смещать схему для работы на частотах до $\scriptstyle {\frac {f_{T}}{10}}$.
• Четырехтранзисторный вариант схемы имеет расширенную линейность для работы при больших токах.

Токовое зеркало Вильсона имеет следующие ограничения:

• Минимальные потенциалы от входа или выхода до соединения Common Rail, необходимые для правильной работы, выше, чем у стандартного двухтранзисторного зеркала. Это уменьшает запас, доступный для генерации входного тока, и ограничивает соответствие выходного тока.
• Это зеркало использует обратную связь для увеличения выходного сопротивления таким образом, что выходной транзистор вносит на выход шум колебаний тока коллектора. Все три транзистора токового зеркала Вильсона добавляют шум на выходной сигнал.
• Когда схема смещена для работы на высоких частотах с максимальным $\scriptstyle f_{T}$петля отрицательной обратной связи, которая максимизирует выходное сопротивление, может вызвать пик в частотной характеристике зеркала. Для стабильной работы с низким уровнем шума может потребоваться модификация схемы для устранения этого эффекта.
• В некоторых применениях токового зеркала, особенно в приложениях смещения и активной нагрузки, выгодно создавать несколько источников тока из одного входного опорного тока. Это невозможно в конфигурации Вильсона при сохранении точного соответствия входного тока выходным токам.

реализация МОП-транзистора

Рисунок 5: Токовое зеркало NMOS Wilson. M3 выравнивает напряжения сток-исток M1 и M2.

Когда токовое зеркало Вильсона используется в схемах КМОП, оно обычно имеет форму четырех транзисторов, как показано на рис. 5. Если пары транзисторов М1-М2 и М3-М4 точно согласованы и входной и выходной потенциалы примерно равны, то статической погрешности в принципе нет, входной и выходной токи равны, поскольку в них нет ни низкой частоты, ни постоянного тока. затвор МОП-транзистора. Однако между транзисторами всегда существуют несоответствия, вызванные случайными литографическими изменениями в геометрии устройства и различиями в пороговом напряжении между устройствами.

Для длинноканальных МОП-транзисторов, работающих в режиме насыщения при фиксированном напряжении сток-исток, $\scriptstyle V_{DS}$, ток стока пропорционален размерам устройства и величине разницы между напряжением затвор-исток и пороговым напряжением устройства как

$i_{D}\propto {\frac {W}{L}}\left(v_{GS}-V_{TH}\right)^{2}$ ... (8)

где $\scriptstyle W$ ширина устройства, $\scriptstyle L$ это его длина и $\scriptstyle V_{TH}$ пороговое напряжение устройства. Случайные литографические вариации отражаются как разные значения $\scriptstyle {\frac {W}{L}}$ соотношение каждого транзистора. Подобным же образом вариации порогов проявляются как небольшие различия в значениях $\scriptstyle V_{TH}$ для каждого транзистора. Позволять $\scriptstyle \Delta {\frac {W}{L}}~\equiv ~{\frac {W_{2}}{L_{2}}}\,-\,{\frac {W_{1}}{L_{1}}}$ и $\scriptstyle \Delta V_{TH}~=~V_{TH2}\,-\,V_{TH1}$. Зеркальная схема на рис. 5 заставляет ток стока M1 равняться входному току, а конфигурация выхода гарантирует, что выходной ток равен току стока M2. Разлагая уравнение (8) в ряд Тейлора с двумя переменными относительно $\scriptstyle i_{D1}$ а усечение после первого линейного члена приводит к выражению несоответствия токов стока M1 и M2 как:

$i_{\text{in}}\,-\,i_{\text{out}}~=~\left({\frac {2\,\Delta V_{TH}}{V_{GS1}\,-\,V_{TH1}}}\,-\,{\frac {\Delta {\frac {W}{L}}}{\frac {W_{1}}{L_{1}}}}\right)i_{\text{in}}$ ... (9)

Статистика изменения порогового напряжения согласованных пар на пластине тщательно изучена. Стандартное отклонение изменения порогового напряжения зависит от абсолютного размера устройства, минимального размера элемента производственного процесса и напряжения корпуса и обычно составляет от 1 до 3 милливольт. Следовательно, чтобы сохранить вклад члена порогового напряжения в уравнении (9) в процент или меньше, необходимо смещать транзисторы с напряжением затвор-исток, превышающим порог на несколько десятых вольт. Это имеет дополнительный эффект снижения вклада зеркальных транзисторов в шум выходного тока, поскольку плотность шума тока стока в MOSFET пропорциональна крутизне и, следовательно, обратно пропорциональна $\scriptstyle V_{GS}\,-\,V_{TH}$.

Точно так же необходима тщательная компоновка, чтобы минимизировать влияние второго, геометрического члена в (9), который пропорционален $\scriptstyle \Delta {\frac {W}{L}}$. Одна из возможностей состоит в том, чтобы разделить транзисторы M1 и M2 на несколько устройств, работающих параллельно, которые расположены по общецентрической или встречно-штыревой схеме с фиктивными защитными структурами по периметру или без них.

Выходное сопротивление токового зеркала МОП-транзистора Вильсона можно рассчитать так же, как и для биполярной версии. Если в M4 нет эффекта тела, низкочастотное выходное сопротивление определяется выражением $\scriptstyle z_{O}~\approx ~\left(1\,+\,g_{m4}r_{O1}\right)r_{O4}$. Чтобы М4 не имел потенциала тела-источника, он должен быть реализован в отдельной теле-скважине. Однако более распространенной практикой является подключение всех четырех транзисторов к общему корпусу. Сток M2 представляет собой узел с относительно низким импедансом, и это ограничивает эффект тела. Выходное сопротивление в этом случае составит:

$z_{O}\approx \left(2+g_{m4}r_{O1}\right)r_{O4}$ ... (10)

Как и в случае с версией этой схемы с биполярным транзистором, выходное сопротивление намного больше, чем оно было бы для стандартного двухтранзисторного токового зеркала. С $\scriptstyle r_{O4}$ будет таким же, как выходное сопротивление стандартного зеркала, их соотношение равно $\scriptstyle 2\,+\,g_{m4}r_{O1}$, что зачастую весьма велико.

Принципиальным ограничением использования токового зеркала Вильсона в МОП-схемах являются высокие минимальные напряжения между заземлением на рис. 5 и входными и выходными узлами, которые необходимы для правильной работы всех транзисторов в режиме насыщения. Разность напряжений между входным узлом и землей равна $\scriptstyle v_{GS1}+v_{GS4}$. Пороговое напряжение МОП-устройств обычно составляет от 0,4 до 1,0 В без объемного эффекта в зависимости от технологии производства. Потому что $\scriptstyle v_{GS}$ Чтобы обеспечить удовлетворительное согласование входного и выходного тока, пороговое напряжение должно превышать пороговое напряжение на несколько десятых вольт, общий потенциал входа и земли сравним с 2,0 В. Эта разница увеличивается, когда транзисторы имеют общий вывод корпуса и эффект тела в M4 повышает его пороговое напряжение. На выходной стороне зеркала минимальное напряжение относительно земли равно $\scriptstyle v_{GS2}+v_{GS4}-V_{TH4}$. Это напряжение, вероятно, будет значительно больше 1,0 В. Обе разности потенциалов оставляют недостаточный запас для схемы, которая обеспечивает входной ток и использует выходной ток, если напряжение источника питания не превышает 3 Вольт. Многие современные интегральные схемы предназначены для использования источников питания низкого напряжения, чтобы учесть ограничения короткоканальных транзисторов, удовлетворить потребность в устройствах с батарейным питанием и обеспечить высокую энергоэффективность в целом. В результате в новых конструкциях, как правило, используется тот или иной вариант конфигурации токового зеркала каскода с широким поворотом . В случае чрезвычайно низких напряжений питания (один вольт и менее) от использования токовых зеркал можно вообще отказаться.

См. также

• Источник тока Видлара

Дальнейшее чтение

• Грей, Пол Р.; Херст, Пол Дж.; Льюис, Стивен Х.; Мейер, Роберт Г. (2001), Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (4-е изд.), Джон Уайли, ISBN  978-0-47132168-2
• Как токовое зеркало Вильсона выравнивает токи? в Викибуках
• Как токовое зеркало Вильсона сохраняет ток? в Викибуках